第23讲-空间几何体的三视图及表面积与体积ppt课件.pptx

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1、第八章立体几何第八章立体几何第第2323讲讲空间几何体的三视图及表面积与体积空间几何体的三视图及表面积与体积知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。知 识 梳 理1.柱体、锥体、台体、球的结构特征(1)多面体的结构特征 知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。知 识 梳 理(2)旋转体的形成 知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力

2、提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。知 识 梳 理2.柱体、锥体、台体、球的表面积与体积(1)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。知 识 梳 理(2)空间几何体的表面积与体积公式 知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件

3、。知 识 梳 理3.三视图(1)几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图,分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线.(2)三视图的画法基本要求:长对正,高平齐,宽相等.画法规则:正侧一样高,正俯一样长,侧俯一样宽;看不到的线画虚线.4.直观图(1)画法:常用斜二测画法.(2)规则:原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x轴,y轴的夹角为45(或135),z轴与x轴和y轴所在平面垂直.原图形中平行于坐标轴的线段,直观图中仍平行于坐标轴.平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的一半.知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练

4、能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。知 识 梳 理5.求空间几何体体积的常用方法公式法:直接根据相关的体积公式计算.等积法:根据体积计算公式,通过转换空间几何体的底面和高使得体积计算更容易,或是求出一些体积比等.割补法:把不能直接计算体积的空间几何体进行适当的分割或补形,转化为可计算体积的几何体.知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式题型一空间几何体的三视图(高频

5、考点)空间几何体的三视图是每年高考的热点,可以单独考查,也常与表面积、体积综合考查.主要命题角度有:已知几何体,识别三视图;已知三视图,判断几何体;已知几何体的某些视图,判断其他视图.知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式【例1】(1)(2017北京卷)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为()知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各

6、类违纪行为或突发事件。典 例 变 式(2)如图所示,四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形,起辅助作用),则四面体ABCD的三视图是(用代表图形)()A.B.C.D.知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式【解析】(1)由三视图还原为如图所示的四棱锥A-BCC1B1,从图中易得最长的棱长为(2)正视图应该是相邻两边长为3和4的矩形,其对角线左下到右上是实线,左上到右下是虚线,因此正视图是;侧视图应该是相邻两边长为5和4的矩形,其对角

7、线左上到右下是实线,左下到右上是虚线,因此侧视图是;俯视图应该是相邻两边长为3和5的矩形,其对角线左上到右下是实线,左下到右上是虚线,因此俯视图是,故选B.【答案】(1)B(2)B知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式【规律方法】三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图.注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向,注意看到的部分用实线,不能看到的部分用虚线表示.(2)由几何体的部分视图画出剩余的视图.先根据已知的一部分视图,还原、推测直观

8、图的可能形式,然后再找其剩下部分视图的可能形式.当然作为选择题,也可将选项逐项代入,再看看给出的部分三视图是否符合.(3)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图,明确三视图的形成原理,结合空间想象将三视图还原为实物图.知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式变式训练一1.正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱BB1的中点(如图),用过点A,E,C1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的侧视图为()AB C D C 知 识

9、 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式【解析】过点A,E,C1的截面为AEC1F,如图,则剩余几何体的侧视图为选项C中的图形,故选C.知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式2.某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是()A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台A【解析】因为正视图和侧视图都为三角形,可知几何体为锥形

10、,又因为俯视图为三角形,故该几何体为三棱锥.知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式3.如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图,则该几何体的侧视图为()A B CD B【解析】由三视图的画法规则:长对正、高平齐、宽相等可知,选项B正确.知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式题型二空间几何体的直观图【例2】(1)已

11、知正三角形ABC的边长为a,那么ABC的平面直观图ABC的面积为()(2)如图,矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图,其中OA=6 cm,OC=2 cm,则原图形是()A.正方形B.矩形C.菱形D.一般的平行四边形课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变

12、 式【解析】(1)如图所示的实 际图形和直观图,课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式【答案】(1)D(2)C 课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间

13、几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式【规律方法】(1)用斜二测画法画直观图的技巧:在原图形中与x轴或y轴平行的线段在直观图中与x轴或y轴平行,原图中不与坐标轴平行的直线段可以先画出线段的端点再连线,原图中的曲线段可以通过取一些关键点,作出在直观图中的相应点后,用平滑的曲线连接而画出.(2)平面图形直观图与原图形面积间的关系:对于几何体的直观图,除掌握斜二测画法外,记住原图形面积S与直观图面积S之

14、间的关系S=S,能更快捷地进行相关问题的计算.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式变式训练二如图,一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45,腰和上底长均为1的等腰梯形,则该平面图形的面积为.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图

15、及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式题型三空间几何体的表面积和体积【例3】(1)从一个正方体中截去部分几何体,得到一个以原正方体的部分顶点为顶点的凸多面体,其三视图如图,则该几何体的体积为()课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件

16、统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式(2)(2018太原模拟)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于()课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格

17、执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式【解析】(1)由三视图知,该几何体为四棱锥B1-A1BCD1,如图所示,(2)由几何体的三视图知,该几何体为一个组合体,其中下部是底面直径为2,高为2的圆柱,上部是底面直径为2,高为1的圆锥的四分之一,所以该几何体的表面积为课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提

18、升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式【答案】(1)C(2)D 【规律方法】求空间几何体的体积的常用方法(1)公式法:对于规则几何体的体积问题,可以直接利用公式进行求解.(2)割补法:把不规则的图形分割成规则的图形,然后进行体积计算;或者把不规则的几何体补成规则的几何体,不熟悉的几何体补成熟悉的几何体,便于计算其体积.(3)等体积法:一个几何体无论怎样转化,其体积总是不变的.如果一个几何体的底面面积和高较难求解时,我们可以采用等体积法进行求解.等体积法也称等积转化或等积变形,它是通过选择合适的底面来求几何

19、体体积的一种方法,多用来解决有关锥体的体积,特别是三棱锥的体积.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式变式训练三1.一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为()A 课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课

20、件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式【解析】由三视图可得如图所示的几何体,是棱长为2的正方体去掉对角上两个小三棱锥,故该多面体的表面积为S=622-课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费

21、课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式2.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为()C【解析】由三视图可知,四棱锥的底面是边长为1的正方形,高为1,其体积 课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格

22、执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式3.(2017全国卷)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为()A.90B.63C.42D.36 B 课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活

23、动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式【解析】由三视图可知两个同样的几何体可以拼成一个底面直径为6,高为14的圆柱,所以该几何体的体积V=3214=63.故选B.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式

24、4.如图所示,已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为1,且AA1底面ABC,则三棱锥B1-ABC1的体积为()A课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式题型四球与空间几何体的接、切问题(高频考点)与球相关的切、接问题是高考命题的热点,也是难点、易失分点

25、,命题角度多变.主要命题角度有:外接球;内切球.考法一外接球【例4-1】(1)(2017全国卷)已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为()(2)(2018全国卷)设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,ABC为等边三角形且其面积为9 ,则三棱锥D-ABC体积的最大值为()【答案】(1)B(2)B 课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力

26、 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式【解析】(1)设圆柱的底面半径为r,球的半径为R,且R=1,由圆柱两个底面的圆周在同一个球的球面上可知,r,R及圆柱的高的一半构成直角三角形.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发

27、现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式考法二内切球【例4-2】已知棱长为a的正四面体,则此正四面体的表面积S1与其内切球的表面积S2的比值为.【规律方法】空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时,一般过球心及接、切点作截面,把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题,再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解.(2)若球面上四点P,A,B,C构成的三条线段PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体,利用4R2=a2+b2+c2求解.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体

28、的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式变式训练四1.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,ABAC,AA1=12,则球O的半径为()C【解析】由球心作平面ABC的垂线,则垂足为BC的中点M.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积

29、课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式2.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,SA平面ABC,SA=2 ,AB=1,AC=2,BAC=60,则球O的表面积为()A.4B.12C.16 D.64C【解析】在ABC中,BC2=AB2+AC2-2ABACcos 60=3,AC2=AB2+BC2,即ABBC,又SA平面ABC

30、,故球O的表面积为422=16.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式3.在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,ABC,ACD,ABD的面积分别为【解析】如图,以AB,AC,AD为棱把该三棱锥扩充成长方体,则该长方体的外接球恰为三棱锥的外接球

31、,三棱锥的外接球的直径是长方体的对角线长.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。典 例 变 式4.如图,直三棱柱ABC A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上,AB=AC,侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形,则侧面ABB1A1的面积为()C【解析】由题意知,

32、球心在侧面BCC1B1的中心O上,BC为截面圆的直径,BAC=90,ABC的外接圆圆心N位于BC的中点,同理A1B1C1的外心M是B1C1的中点.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。基 础 训 练1.将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为(

33、)D【解析】根据几何体的结构特征进行分析即可.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。基 础 训 练2.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形)和侧视图,且该几何体的体积为 ,则该几何体的俯视图可以是()A B C D C 课件P

34、PT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。基 础 训 练【解析】由正视图和侧视图及体积易得几何体是四棱锥P-ABCD,其中ABCD是边长为 课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲

35、空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。基 础 训 练3.已知正四棱锥的底面边长为2a,其侧视图如图所示.当正视图的面积最大时,该正四棱锥的表面积为()B 课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升

36、严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。基 础 训 练【解析】由题意可知该正四棱锥的直观图如图所示,其正视图与侧视图相同,设棱锥的 课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。基 础 训 练4.如图是某几

37、何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是()【解析】由三视图可知,该几何体是两个同底的半圆锥,其中底的半径为1,高为 D 课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。基 础 训 练5.三棱锥SABC的所有顶点都在球O的表面上,

38、SA平面ABC,ABBC,SA=AB=BC=1,则球O的表面积为()C【解析】如图,ABBC,AC是ABC所在截面圆的直径,又SA平面ABC,SAC所在的截面圆是球的大圆,SC是球的一条直径.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。基 础 训 练6.有一块多边形的菜地,它

39、的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示),ABC=45,AB=AD=1,DCBC,则这块菜地的面积为.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。基 础 训 练【解析】如图,在直观图中,过点A作AEBC,垂足为E,则在RtABE中,AB=1,ABE=45,课件

40、PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。基 础 训 练7.一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm和8 cm,若两底面圆心的连线长为12 cm,则这个圆台的母线长为cm.13【解析】如图,过点A作ACOB,交OB于点C.在RtABC中,AC=12 cm,BC=8-3=5(cm)

41、.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。基 础 训 练课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典

42、 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。基 础 训 练9.已知某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积为.母线长为2的圆锥的一半,其表面积是整个圆锥表面积的一半与轴截面的面积之和.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相

43、关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。基 础 训 练10.某几何体的三视图如图所示.(1)判断该几何体是什么几何体?(2)画出该几何体的直观图.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。基 础 训 练【解析】(1)该几何体是一个正方体切掉两个 圆

44、柱后得到的几何体.(2)直观图如图所示.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。能 力 提 升AEF,则截面AEF的周长的最小值为.6【解析】沿着侧棱VA把正三棱锥VABC展开在一个平面内,如图,则AA即为截面AEF周长的最小值,且AVA=340=120.在VAA中,由余

45、弦定理可得AA=6,故答案为6.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。能 力 提 升2.已知矩形ABCD的面积为8,当矩形周长最小时,沿对角线AC把ACD折起,则三棱16 2,无论怎样折叠,其四个顶点都在一个半径为2的球面上,这个球的表面积是422=16.课件PPT部编

46、版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。能 力 提 升3.(2018福州综合质量检测)已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在某球面上,PC为该球的直径,ABC是边长为4的等边三角形,三棱锥P-ABC的体积为 ,则此三棱锥的外接球的表面积为()D【解析】依题意,记三棱锥P-ABC的外接球的球

47、心为O,半径为R,点P到平面ABC的课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。能 力 提 升4.如图,在RtABC中,AB=BC=4,点E在线段AB上.过点E作EFBC交AC于点F,将AEF沿EF折起到PEF的位置(点A与P重合),使得PEB=30.(1)求证:EFPB;课

48、件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。能 力 提 升(1)【证明】EFBC且BCAB,EFAB,即EFBE,EFPE.又BEPE=E,EF平面PBE,又PB平面PBE,EFPB.(2)解:设BE=x,PE=y,则x+y=4.当且仅当x=y=2时,SPEB的面积最大.此时,

49、BE=PE=2.由(1)知EF平面PBE,平面PBE平面EFCB,在平面PBE中,作POBE于O,则PO平面EFCB.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。能 力 提 升即PO为四棱锥PEFCB的高.课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT课件PPT部编版课件统编版部编版第23讲空间几何体的三视图及表面积与体积课件优质课课件免费课件PPT