金融风险测度VaR-ppt课件.ppt

《金融风险测度VaR-ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金融风险测度VaR-ppt课件.ppt（63页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。金融风险测度：VaR方法 1 VaR 1 VaR概述概述 2 VaR 2 VaR计算的基本原理计算的基本原理 3 VaR 3 VaR计算的主要方法计算的主要方法 4 VaR 4 VaR工具工具 5 VaR 5 VaR应用的一个案例应用的一个案例1严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。1 VaR概述1.1 VaR1.1 VaR的基本概念的基本概念VaRVaR的的英英文文全全称称是是Value Value at a

2、t RiskRisk，即即“处处于于风风险险中中的的价价值值”，是是指指市市场场正正常常波波动动下下，某某一一金金融融资资产产或或证证券券组组合合的的最最大大可可能能损损失失。更更为为确确切切地地说说法法是是，在在一一定定的的概概率率水水平平下下(置置信信度度)，某某一一金金融融资资产产或或证证券券组组合合在在未未来来特特定定的的一一段段时时间间内内的的最最大大可可能能损损失失。在数学上可表示为在数学上可表示为:Prob(PVaR)=1Prob(PVaR)=1一一a a其其中中，P P为为资资产产组组合合在在持持有有期期t t内内的的损损失失；VaRVaR为为置置信信水水平平a a下下处处于于

3、风风险险中中的的价价值值。注注意意，本本文文中中VaRVaR以以及及收收益益或或损损失失的的取取值值均均取取正正数数形形式式(事事实实上上取取正正负负都都无无关关紧紧要要，只只需需做做一一个个变变换换即即可可)，这里取正数只是为了与日常习惯一致。，这里取正数只是为了与日常习惯一致。2严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。假假定定J.P.MorganJ.P.Morgan公公司司19941994年年置置信信度度95%95%的的日日VaRVaR值值为为960960万万美美元元，根根据据VaRVaR的的定定义义，其其含含义义是是

4、指指，该该公公司司可可以以以以95%95%的的可可能能性性保保证证，19941994年年每每一一特特定定时时点点上上的的证证券券组组合合在在未未来来2424小小时时内内，由由于于市市场场价价格格变变动动而而带带来来的的损损失失不不会会超超过过960960万万美元。美元。VaRVaR主主要要基基于于资资产产组组合合价价值值变变化化的的统统计计分分布布图图(直直方方图图)，如如果果给给出出某某一一资资产产组组合合价价值值变变化化的的统统计计分分布布图图，根根据据VaRVaR的的定定义义就就可可直直观观地地找找到到与与置置信信度度相相对对应应的的分分位位数数，即即VaRVaR值。值。3严格执行突发事

5、件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。VaRVaR作作为为一一个个统统计计概概念念，本本身身不不过过是是个个数数字字，它它衡衡量量的的是是在在一一定定的的时时期期和和正正常常的的市市场场条条件件下下，一一个个机机构构投投资资者者可可能能遭遭受受的的最最大大损损失失。与与其其他他的的风风险险测测量量技技术术不不同同的的是是，它它试试图图对对投投资资组组合合的的价值变化提供一种比较清晰的概率描述。价值变化提供一种比较清晰的概率描述。VaRVaR可可以以回回答答这这样样的的问问题题:在在某某一一段段时时间间内内，在在X%(X%(如如99%9

6、9%或或95%)95%)的的把把握握下下，投投资资者者至至多多会会损损失失多多少少。它它的的计计算算需需要要考考虑虑三三个个基基本本因因素素:时时间间长长度度(即即持持有有期期):):如如天天数数或或周周数数置置信信度度(即即把把握握程度程度)损益的概率分布损益的概率分布。4严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。1.2 VaR1.2 VaR参数的选择参数的选择在在VaRVaR的的定定义义中中，有有两两个个重重要要参参数数持持有有期期和和置置信信水水平平。任任何何VaRVaR只只有有在在给给定定这这两两个个参参数数的的情情

7、况况下下才才有有意意义义。下下面面分分析析影影响响这这两个参数确定的重要因素。两个参数确定的重要因素。(l)(l)持有期的选择持有期的选择持持有有期期是是计计算算VaRVaR的的时时间间范范围围。由由于于波波动动性性与与时时间间长长度度呈呈正正相相关关，所所以以VaRVaR随随持持有有期期的的增增加加而而增增加加。通通常常的的持持有有期期是是一一天天或或一一个个月月，但但某某些些金金融融机机构构也也选选取取更更长长的的持持有有期期，如如一一个个季季度度或或一一年年。在在19971997年年底底生生效效的的巴巴塞塞尔尔委委员员会会的的资资本本充充足足性性条条款款中中，持持有有期期为为两两个个星星

8、期期(10(10个个交交易易日日)。一一般般来来讲讲，金金融融机机构构使使用用的的最最短短持持有有期是一天，但理论上可以使用小于一天的持有期。期是一天，但理论上可以使用小于一天的持有期。5严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。选选择择持持有有期期时时，往往往往需需要要考考虑虑四四种种因因素素:流流动动性性、正正态态性性、头头寸寸调整、数据约束。调整、数据约束。l)l)流流动动性性。影影响响持持有有期期选选择择的的第第一一个个因因素素是是金金融融机机构构所所处处的的金金融融市市场场的的流流动动性性。在在不不考考虑虑其其他他

9、因因素素的的情情况况下下，理理想想的的持持有有期期选选择择是是由由市市场场流流动动性性决决定定的的。如如果果交交易易头头寸寸可可以以快快速速流流动动，则则可可以以选选择择较较短短的的持持有有期期;但但如如果果流流动动性性较较差差，例例如如寻寻找找交交易易对对手手的的时时间间较较长长，则则选选择择较较长长的的持持有有期期更更加加合合适适。实实际际中中，金金融融机机构构大大多多在在多多个个市市场场上上持持有有头头寸寸，而而在在不不同同市市场场上上达达成成交交易易的的时时间间差差别别很很大大，这这样样，金金融融机机构构很很难难选选择择一一个个能能最最好好地地反反映映交交易易时时间间的的持持有有期期。

10、因因此此，金金融融机机构构通通常常根根据据其其组组合合中中比比重重最最大大的的头寸的流动性选择持有期。头寸的流动性选择持有期。6严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2)2)正正态态性性。在在计计算算VaRVaR时时，往往往往假假定定回回报报的的正正态态分分布布性性。金金融融经经济济学学的的实实证证研研究究表表明明，时时间间跨跨度度越越短短，实实际际回回报报分分布布越越接接近近正正态分布。因此，选择较短的持有期更适用于正态分布的假设。态分布。因此，选择较短的持有期更适用于正态分布的假设。3)3)头头寸寸调调整整。在在实实

11、际际金金融融交交易易中中，投投资资管管理理者者会会根根据据市市场场状状况况不不断断调调整整其其头头寸寸或或组组合合。持持有有期期越越长长，投投资资管管理理者者改改变变组组合合中中头头寸寸的的可可能能性性越越大大。而而在在VaRVaR计计算算中中，往往往往假假定定在在持持有有期期下下组组合合的的头头寸寸是是不不变变的的。因因此此，持持有有期期越越短短就就越越容容易易满满足足组组合合保保持持不不变的假定变的假定。7严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。3)3)头头寸寸调调整整。在在实实际际金金融融交交易易中中，投投资资管管理

12、理者者会会根根据据市市场场状状况况不不断断调调整整其其头头寸寸或或组组合合。持持有有期期越越长长，投投资资管管理理者者改改变变组组合合中中头头寸寸的的可可能能性性越越大大。而而在在VaRVaR计计算算中中，往往往往假假定定在在持持有有期期下下组组合合的的头头寸寸是是不不变变的的。因因此此，持持有有期期越越短短就就越越容容易易满满足足组组合合保保持持不不变的假定。变的假定。4)4)数数据据约约束束。VaRVaR的的计计算算往往往往需需要要大大量量的的历历史史样样本本数数据据，持持有有期期越越长长，所所需需的的历历史史时时间间跨跨度度越越长长。例例如如，假假定定计计算算VaRVaR所所需需的的数数

13、据据为为10001000个个观观测测值值，如如果果选选择择持持有有期期为为一一天天，则则需需要要至至少少4 4年年的的样样本本数数据据(每每年年250250个个交交易易日日););而而如如果果选选择择持持有有期期为为一一周周(或或一一个个月月)，则则历历史史样样本本采采用用的的是是周周(或或月月)数数据据，需需要要2020年年(或或8080年年)的的数数据据才才能能满满足足基基本本要要求求。这这样样长长时时间间的的数数据据不不仅仅在在实实际际中中无无法法得得到到，而而且且时时间间过过早早的的数数据据也也没没有有意意义义。因因此此，VaRVaR计计算算的的数数据据样样本本量量要要求求表表明明，持

14、持有有期期越越短短，得得到到大大量量样样本本数数据据的的可可能能性性越越大。大。8严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(2)(2)置信水平的选择置信水平的选择置置信信水水平平的的选选择择依依赖赖于于对对VaRVaR验验证证的的需需要要、内内部部风风险险资资本本的的需需要要、监监管管要要求求以以及及在在不不同同机机构构之之间间进进行行比比较较的的需需要要。同同时时，正正态态分分布布或或其其他他一一些些具具有有较较好好分分布布特特征征的的分分布布形形式式(如如t t分分布布)也也会会影影响响置信水平的选择。置信水平的选择。

15、1)1)有有效效性性验验证证。如如果果非非常常关关心心VaRVaR实实际际计计算算结结果果的的有有效效性性，则则置置信信度度不不应应选选得得过过高高。置置信信度度越越高高，则则实实际际中中损损失失超超过过VaRVaR的的可可能能性性越越少少。这这种种额额外外损损失失的的数数目目越越少少，为为了了验验证证预预测测结结果果所所需需的的数数据据越越多多。因因此此，实实际际中中无无法法获获取取大大量量数数据据的的约约束束，限限制制了了较较高置信水平的选择。高置信水平的选择。9严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2)2)风风险险

16、资资本本需需求求。当当考考虑虑内内部部资资本本需需求求时时，置置信信水水平平选选择择依依赖赖于于金金融融机机构构对对极极值值事事件件风风险险的的厌厌恶恶程程度度。风风险险厌厌恶恶程程度度越越高高，则则越越需需准准备备更更加加充充足足的的风风险险资资本本来来补补偿偿额额外外损损失失。因因此此，用用VaRVaR模模型型确确定定内内部部风风险险资资本本时时，安安全全性性追追求求越越高高，置置信信水水平平选选择择也也越越高高。置置信信水水平平反反映映了了金金融融机机构构维维持持机机构构安安全全性性的的愿愿望望与与抵抵消消设置风险资本对银行利润不利影响之间的均衡。设置风险资本对银行利润不利影响之间的均衡

17、。3)3)监监管管要要求求。金金融融监监管管当当局局为为保保持持金金融融系系统统的的稳稳定定性性，会会要要求求金金融融机机构构设设置置较较高高的的置置信信水水平平。如如巴巴塞塞尔尔委委员员会会19971997年年底底生生效效的资本充足性条款中要求的置信的资本充足性条款中要求的置信度为度为99%o99%o10严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4)4)统统计计和和比比较较的的需需要要。不不同同的的机机构构使使用用不不同同的的置置信信水水平平报报告告其其VaRVaR数数值值。如如果果存存在在标标准准的的变变换换方方法法，将

18、将不不同同置置信信度度下下的的VaRVaR转转换换成成同同一一置置信信水水平平下下的的vaRvaR进进行行比比较较，则则置置信信水水平平的的选选择择就就无无关关紧紧要要了了。因因此此，在在正正态态分分布布假假定定下下可可以以选选择择任任意意水水平平的的置置信信度度，不会影响不同金融机构间的比较。不会影响不同金融机构间的比较。不不同同置置信信水水平平适适用用于于不不同同的的目目的的:当当考考虑虑VaRVaR的的有有效效性性时时，需需要要选选择择较较低低的的置置信信水水平平;而而内内部部风风险险资资本本需需求求和和外外部部监监管管要要求求则则需需要要选选择择较较高高的的置置信信水水平平;此此外外，

19、对对于于统统计计和和比比较较的的目目的的需需要要选选择择中等或较高的置信水平。中等或较高的置信水平。11严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2 vaR计算的基本原理2.1 VaR2.1 VaR的基本计算原理的基本计算原理a a 一般分布下的一般分布下的VaRVaR计算计算考考虑虑一一个个资资产产组组合合，假假定定 为为资资产产组组合合的的初初始始价价值值，R R是是持持有有期期内内的的投投资资回回报报率率，则则在在持持有有期期末末，资资产产组组合合的的价价值值可可以以表表示示为为p=pp=p0 0（1+R1+R）。假假

20、定定回回报报率率R R的的期期望望回回报报和和波波动动性性分分别别为为 和和 。如如果果在在某某一一置置信信水水平平a a下下，资资产产组组合合的的最最低低价价值值为为p*=pp*=p0 0(1+R*)(1+R*)，则则根根据据VaRVaR的的定定义义在在一一定定的的置置信信水水平平下下，资资产产组组合合在在未未来来特特定定的的一一段段时时间间内内的的最最大大可可能能损损失失，可可以以定定义义相相对对于于资资产组合价值均值产组合价值均值(期望回报期望回报)的的VaRVaR，即相对，即相对VaRVaR为为:（相对）（相对）12严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现

21、、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。如如果果不不以以资资产产组组合合价价值值的的均均值值(期期望望回回报报)为为基基础础，可可以以定定义义绝绝对对VaRVaR为为:根根据据以以上上定定义义，计计算算VaRVaR就就相相当当于于计计算算最最小小值值P*P*或或最最低低的的回回报报率率R R*。考考虑虑资资产产组组合合未未来来日日回回报报行行为为的的随随机机过过程程，假假定定其其未未来来回回报报的的概概率率密密度度函函数数为为 ，则则对对于于某某置置信信水水平平c c下下的的资资产产组组合合最最低值低值P*P*，有，有或或无无论论分分布布是是离离散散的的还还是是连连续续的的，肥肥尾尾还还是是

22、瘦瘦尾尾，这这种种表表示示对对于于任何分布都是有效的任何分布都是有效的严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。b.b.正态分布下的正态分布下的VaRVaR计算计算如如果果假假定定分分布布是是正正态态分分布布形形式式，则则可可以以简简化化VaRVaR的的计计算算。在在正正态态分分布布条条件件下下，可可以以根根据据置置信信水水平平选选择择一一个个对对应应的的乘乘子子，用用组组合合的的标标准准差差与与该该乘乘子子相相乘乘，就就可可求求得得VaRVaR。这这种种方方法法是是基基于于对对参参数数标标准准差差的的估估计计，而而不不是是

23、从从经经验验分分布布上上确确定定百百分分位位数数，因因此此称称这这种方法为参数方法。种方法为参数方法。首首先先，把把一一般般分分布布 变变换换成成标标准准正正态态分分布布 。其其中中 的的均均值值是是0 0，标标准准差差为为1 1，用用最最低低回回报报表表示示的的组组合合价价值的最小值为值的最小值为 。一一般般而而言言R*R*负负的的，也也可可以以表表示示为为 R R。把把R*R*和和标标准准正正态态分分布布的的偏偏离离 00联联系系起起来来，即：即：等价于：等价于：14严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。因因此此Va

24、RVaR的的计计算算问问题题就就等等价价于于寻寻找找一一个个偏偏离离 ，使使得得上上式式成成立，引入累计标准分布函数，立，引入累计标准分布函数，累累计计密密度度函函数数N(d)N(d)，它它是是从从0(d 0(d )到到1(d 1(d +)的的单单调增调增函数。函数。d d为标准正态变量，当为标准正态变量，当d d为为0 0时函数值为时函数值为0.50.5。在标准正态分布下，当给定一个置信水平如在标准正态分布下，当给定一个置信水平如95%95%，则对应的，则对应的 =1.65=1.65，于于是是就就可可以以计计算算出出相相应应的的最最小小回回报报R*R*和和VaRVaR。最小回报可以表示为最小

25、回报可以表示为15严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。假假定定参参数数群群和和。是是一一天天的的时时间间间间隔隔上上计计算算出出来来的的，则则时时间间间间隔隔为为t t的相对的相对VaRVaR为：为：因此，因此，VaRVaR是分布的标准差与由置信水平确定的乘子的乘积。是分布的标准差与由置信水平确定的乘子的乘积。类似地，对于绝对类似地，对于绝对VaRVaR有如下形式有如下形式这这种种方方法法可可以以推推广广到到正正态态分分布布和和其其他他的的累累计计概概率率密密度度函函数数，其其中所有的不确定性都体现在上，其他的分布会得

26、到不同的中所有的不确定性都体现在上，其他的分布会得到不同的 值。值。16严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.2 VaR2.2 VaR计算的基本思想计算的基本思想上上述述分分析析表表明明，VaRVaR计计算算的的核核心心在在于于估估计计资资产产组组合合未未来来损损益益的的统统计计分分布布或或概概率率密密度度函函数数。大大多多数数情情况况下下，直直接接估估算算资资产产组组合合的的未未来来损损益益分分布布几几乎乎是是不不可可能能的的，因因为为金金融融机机构构的的资资产产组组合合往往往往包包含含种种类类繁繁多多的的金金融融

27、工工具具，且且无无法法保保留留估估计计过过程程中中所所需需要要的的所所有有相相关关金金融融工工具具的的历历史史数数据据。因因此此，通通常常将将资资产产组组合合用用其其市市场场因子来表示因子来表示(资产组合价值是其所有市场因子的函数资产组合价值是其所有市场因子的函数)。所所谓谓映映射射(mapping)(mapping)，就就是是通通过过市市场场因因子子的的变变化化来来估估计计资资产产组组合合的的未未来来损损益益分分布布(或或概概率率密密度度函函数数)。计计算算vaRvaR时时，首首先先使使用用市市场场因因子子当当前前的的价价格格水水平平，利利用用金金融融定定价价公公式式对对资资产产组组合合进进

28、行行估值估值(盯盯市市marketmarket一一toto一一market);market);然然后后预预测测市市场场因因子子未未来来的的一一系系列列可可能能价价格格水水平平(是是一一个个概概率率分分布布)，并并对对资资产产组组合合进进行行重重新新估估值值;在在此此基基础础上上计计算算资资产产组组合合的的价价值值变变化化资资产产组组合合损损益益，由由此此得得到到资资产产组组合合的的损损益益分分布布。根根据据这这一一分分布布就就可可以以求求出出给给定定置置信信水水平平下资产组合的下资产组合的VaRVaR。这一过程可以用图来表示。这一过程可以用图来表示。17严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制

29、度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。计计算算VaRVaR的的关关键键在在于于确确定定证证券券组组合合未未来来损损益益的的统统计计分分布布或或概概率率密密度度函函数数。这这一一过过程程由由三三个个基基本本模模块块构构成成:第第一一个个模模块块是是映映射射过过程程把把组组合合中中每每一一种种头头寸寸的的回回报报表表示示为为其其市市场场因因子子的的函函数数;第第二二个个模模块块是是市市场场因因子子的的波波动动性性模模型型预预测测市市场场因因子子的的波波动动性性;第第三三个个模模块块是是估估值值模模型型根根据据市市场场因因子子的的波波动动性性估估计计组组合合的的价价

30、值值变变化化和分布。和分布。18严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。3 VaR计算的主要方法在在VaRVaR计计算算的的三三个个模模块块中中，波波动动性性模模型型和和估估值值模模型型是是重重点点和和难难点点。不不同同的的波波动动性性模模型型和和估估值值模模型型构构成成了了VaRVaR计计算算的的不不同同方方法法。VaRVaR计计算算中中最最有有代代表表性性的的方方法法是是历历史史模模拟拟法法、DeltaDelta一一正正态态法法和和 MonteCarloMonteCarlo模拟法模拟法。19严格执行突发事件上报制度、校

31、外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。3.1 3.1 历史模拟法历史模拟法VaRVaR计计算算的的基基本本原原理理和和要要素素适适用用于于所所有有的的VaRVaR计计算算。就就历历史史模模拟拟法法而而言言，市市场场因因子子模模型型采采用用的的是是历历史史模模拟拟的的方方法法用用给给定定历历史史时时期期上上所所观观测测到到的的市市场场因因子子的的变变化化，来来表表示示市市场场因因子子的的未未来来变变化化;在在估估值值模模型型中中，历历史史模模拟拟法法采采用用的的是是全全值值估估计计法法，即即根根据据市市场场因因子子的的未未来来价价格格水水平平对对头头

32、寸寸进进行行重重新新估估计计，计计算算出出头头寸寸的的价价值值变变化化(损损益益););最最后后，在在历历史史模模拟拟中中，将将组组合合损损益益从从最最小小到到最最大大排排序序，得得到到损损益益分分布布，通通过过给给定定置置信信度度下下的的分分位位数数求求出出VaRVaR。如如对对于于 10001000个个可可能能的的损损益益情情况况，95%95%的的置置信信度度对对应应的的分分位位数数为为组组合的第合的第5050个最大损益值。个最大损益值。20严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。考考虑虑一一个个资资产产组组合合VPV

33、P，其其市市场场因因子子为为F(i)(i=lF(i)(i=l，2 2，n)n)，用用历历史史模模拟拟法法计计算算其其95%95%置置信信度度下下的的日日VaRVaR。首首先先预预测测市市场场因因子子的的日日波波动动性性，选选取取市市场场因因子子过过去去101101个个交交易易日日的的历历史史价价格格序序列列，可可以得到市场因子价格的以得到市场因子价格的100100个日变化个日变化:21严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。假假定定这这100100个个变变化化在在未未来来的的一一天天都都可可能能出出现现。于于是是，对对于于

34、每每一一个个市市场场因因子子，将将市市场场因因子子的的当当前前值值F(i)F(i)和和观观测测到到的的变变化化向向量量叮叮(i)(i)相相加加，就就可可以以得得到到100100个个市市场场因因子子未未来来可可能能的的价价格格水水平平，以以向向量量AF(i)AF(i)n n来表示：来表示：根根据据相相关关的的定定价价公公式式，可可以以计计算算出出市市场场因因子子当当前前价价值值和和未未来来的的可可能能价价值值。于于是是，可可求求出出资资产产组组合合的的未未来来收收益益。将将损损益益从从小小到到大排列，得到组合的未来损益分布，根据大排列，得到组合的未来损益分布，根据95%95%置信水平下的分置信水

35、平下的分位位数数(由由于于有有100100个个变变化化样样本本，则则95%95%的的分分位位数数对对应应的的是是第第5 5个个最最不利的变化不利的变化)，可以求出，可以求出VaRVaR的值。的值。22严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。下面我们给出历史模拟法的主要计算步骤。下面我们给出历史模拟法的主要计算步骤。第第一一，映映射射即即首首先先识识别别出出基基础础的的市市场场因因子子，收收集集市市场场因因子子适适当当时时期期的的历历史史数数据据，并并用用市市场场因因子子表表示示出出资资产产组组合合中中各各个个头头寸寸的的盯

36、市价值。盯市价值。第第二二，根根据据市市场场因因子子过过去去N+1N+1个个时时期期的的价价格格时时间间序序列列，计计算算市市场场因因子子过过去去N+lN+l个个时时期期价价格格水水平平的的实实际际变变化化(得得到到N N个个变变化化水水平平)。假假定定未未来来的的价价格格水水平平变变化化与与过过去去完完全全相相似似，即即过过去去N+1N+1个个时时期期价价格格的的N N个个变变化化在在未未来来都都可可能能出出现现，这这样样结结合合市市场场因因子子的的当当前前价价格格水水平平可可以以直直接接估估计计(模模拟拟)市市场场因因子子未未来来一一个个时时期期的的N N种种可可能能价价格格水平。水平。2

37、3严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。第第三三，利利用用相相关关资资产产定定价价公公式式，根根据据模模拟拟出出的的市市场场因因子子的的未未来来N N种种可可能能价价格格水水平平，求求出出资资产产组组合合的的N N种种未未来来盯盯市市价价值值，并并与与当当前前市市场场因因子子的的资资产产组组合合价价值值比比较较，得得到到资资产产组组合合未未来来的的N N个个潜潜在在损损益益损益分布。损益分布。第四，根据损益分布，通过分位数求出给定置信水平下的第四，根据损益分布，通过分位数求出给定置信水平下的VaRVaR。这这种种方方法法

38、由由于于采采用用市市场场因因子子的的历历史史价价格格模模拟拟其其未未来来的的可可能能价价格格水平，因此称为历史模拟法。水平，因此称为历史模拟法。24严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。b.b.历史模拟法的优缺点历史模拟法的优缺点(1)(1)优点优点此此方方法法概概念念直直观观、计计算算简简单单、实实施施容容易易，容容易易被被风风险险管管理理者者和监管当局接受。和监管当局接受。这这是是一一种种非非参参数数化化方方法法，不不需需要要假假定定市市场场因因子子变变化化的的统统计计分分布，可有效处理非对称和厚尾问题。布，可有效处

39、理非对称和厚尾问题。无无须须估估计计波波动动性性、相相关关性性等等参参数数，因因此此没没有有参参数数估估计计的的风风险险;而且不需要市场动态性模型，因此避免了模型风险。而且不需要市场动态性模型，因此避免了模型风险。历历史史模模拟拟法法是是一一种种全全值值估估计计方方法法，可可以以较较好好的的处处理理非非线线性性、市场大幅度波动的情况，捕捉各种风险。市场大幅度波动的情况，捕捉各种风险。25严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(2)(2)缺点缺点历历史史模模拟拟法法假假定定市市场场因因子子的的未未来来变变化化与与历历史史变

40、变化化完完全全一一样样，服服从从独独立立同同分分布布，概概率率密密度度函函数数不不随随时时间间而而变变化化(或或明明显显变变化化)，这与实际金融市场的变化不一致。，这与实际金融市场的变化不一致。需要大量的历史数据。需要大量的历史数据。此方法得出的此方法得出的VaRVaR波动性较大。波动性较大。难难于于进进行行灵灵敏敏度度分分析析。在在实实际际应应用用中中，通通常常需需要要考考察察不不同同市市场场条条件件下下vaRvaR的的变变动动情情况况，然然而而历历史史模模拟拟法法却却只只能能局局限限于于给给定定的的环境条件下，很难做出相应的调整。环境条件下，很难做出相应的调整。它对计算的能力要求较高。它对

41、计算的能力要求较高。26严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。3.2 De1ta3.2 De1ta一正态法一正态法分分析析方方法法是是VaRVaR计计算算中中最最为为常常用用的的方方法法。它它利利用用资资产产组组合合的的价价值值函函数数与与市市场场因因子子间间的的近近似似关关系系、市市场场因因子子的的统统计计分分布布(方方差差一一协协方方差差)简简化化VaRVaR的的计计算算。根根据据资资产产组组合合的的价价值值函函数数的的不不同同，分分析析方法可分为两类方法可分为两类:Delta:Delta类模型和类模型和Galnma

42、Galnma类模型。类模型。在此，我们只简单介绍在此，我们只简单介绍DeltaDelta一正态模型。一正态模型。27严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。a.a.基本原理与步骤基本原理与步骤DeltaDelta一一正正态态模模型型通通过过映映射射，把把大大量量的的头头寸寸映映射射为为有有限限数数量量的的基基本本市市场场因因子子;它它通通过过市市场场因因子子而而不不是是头头寸寸进进行行计计算算，从从而而减减少少了了计计算算的的维维度度。对对于于包包含含大大量量头头寸寸的的组组合合，映映射射使使计计算算更更加加容容易易实实现

43、现。此此外外，采采用用市市场场因因子子，可可以以在在公公共共市市场场上上获获得得标标准准的的历历史信息，减少了机构对不同金融工具有关信息的搜集和储存。史信息，减少了机构对不同金融工具有关信息的搜集和储存。DeltaDelta一一正正态态方方法法假假定定所所有有资资产产收收益益都都呈呈正正态态分分布布，由由于于投投资资组组合收益是正态变量的线性组合，因此它也是正态分布，即合收益是正态变量的线性组合，因此它也是正态分布，即 。具具体体来来讲讲，从从时时间间t t到到t+1t+1时时的的投资组合的收益为投资组合的收益为:其中，其中，N N表示资产数量，表示资产数量，:表示组合中资产表示组合中资产i

44、i的收益率，的收益率，为权重，为权重，28严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。令令 表表示示组组合合中中各各资资产产收收益益率率的的协协方方差差矩矩阵阵，则则投投资资组组合合收收益率的方差可简化为益率的方差可简化为这这样样，风风险险可可由由假假定定服服从从正正态态分分布布的的诸诸多多因因子子的的线线性性组组合合以以及及预预测测的的协协方方差差矩矩阵阵 获获得得，这这个个方方法法包包含含了了对对价价格格变变动动的的局部近似，能适用于数量较大的资产，且其运用十分简单。局部近似，能适用于数量较大的资产，且其运用十分简单。在在

45、此此，我我们们可可以以利利用用正正态态分分布布的的良良好好特特性性置置信信度度与与分分位位数数的的对应性对应性计算计算VaRVaR。正态分布下。正态分布下vaRvaR的计算公式，即的计算公式，即:可得可得:29严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。更更进进一一步步，另另xixi代代表表投投资资组组合合中中资资产产i i的的具具体体投投资资额额，即即:xi=wi:xi=wi几，则投资组合的几，则投资组合的VaRVaR又可表示为又可表示为:在这类模型中，对于方差一协方差矩阵的预测，使用最多的在这类模型中，对于方差一协方差矩阵

46、的预测，使用最多的 风风险险矩矩阵阵，风风险险矩矩阵阵采采用用移移动动平平均均方方法法中中的的指指数数移移动动平平均均模模型型(EWMA)(EWMA)预预测测波波动动性性。它它假假定定过过去去的的回回报报分分布布可可以以合合理理地地预预测测未未来来情情况况，可可用用历历史史数数据据的的时时间间序序列列分分析析估估计计市市场场因因子子的的波波动动性和相关性。具体而言，性和相关性。具体而言，EWMAEWMA给出的公式如下给出的公式如下:上上式式 中中为为衰衰变变因因子子，并并且且必必须须小小于于1 1，为为在在己己知知时时刻刻t-t-1 1的有的有关关信信息息下下对对 t t 时时刻刻方方差差的的

47、预预测测，为为时时刻刻t-1t-1的的收收益益率率,通通过递归代过递归代替替 ：30严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。DeltaDelta模型计算模型计算VaRVaR的主要步骤：的主要步骤：(l)(l)风风险险映映射射识识别别基基础础市市场场因因子子，将将投投资资组组合合中中的的金金融融工工具具映映射射为一系列只受单一市场因子影响的标准头寸。为一系列只受单一市场因子影响的标准头寸。(2)(2)市市场场因因子子的的方方差差一一协协方方差差矩矩阵阵估估计计假假设设市市场场因因子子的的变变化化服服从从正正态态分分布布，估估

48、计计分分布布的的参参数数(如如方方差差和和相相关关系系数数)，得得到到方方差差一一协方差矩阵。协方差矩阵。(3)(3)估计标准头寸的估计标准头寸的DeltaDelta。(4)(4)估估计计标标准准头头寸寸的的方方差差一一协协方方差差矩矩阵阵根根据据估估计计出出的的DeltaDelta和和市市场场因因子子的的方方差差一一协协方方差差矩矩阵阵，计计算算出出相相应应的的标标准准头头寸寸的的方方差差一一协协方方差差矩矩阵阵。标标准准头头寸寸的的方方差差由由市市场场因因子子的的方方差差和和标标准准头头寸寸对对市市场场因因子子的的DeltaDelta决决定定，相相关关系系数数与与市市场场因因子子之之间间的

49、的相相关关系系数数数数值相等，但有时符号不同。值相等，但有时符号不同。(5)(5)组组合合价价值值变变化化与与VaRVaR估估计计使使用用标标准准的的统统计计方方法法根根据据标标准准头头寸寸的方差、协方差求出组合价值的变化，得到的方差、协方差求出组合价值的变化，得到VaRVaR的估计结果的估计结果严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。b.Deltab.Delta一正态法的缺点一正态法的缺点(l)(l)优点优点:该该方方法法易易于于实实行行，因因为为它它包包含含一一个个简简单单的的矩矩阵阵乘乘数数，即即使使是是数数目较大的

50、资产，此方法也能很快运算。目较大的资产，此方法也能很快运算。作作为为一一种种参参数数方方法法，VaRVaR经经得得起起分分析析，因因为为边边际际风风险险和和增增量量风风险的衡量也可从险的衡量也可从VaRVaR计算过程中得到。计算过程中得到。(2)(2)缺点缺点:它它不不能能很很好好地地预预测测突突发发事事件件的的风风险险。所所谓谓突突发发事事件件是是指指一一些些不不寻寻常常的的或或极极端端的的情情况况，如如股股票票市市场场崩崩溃溃或或汇汇率率暴暴跌跌。但但突突发发性性风风险险并并不不是是频频繁繁地地发发生生的的，所所以以用用最最近近的的历历史史数数据据的的概概率率分分布布很很难难给予充分的揭示