工程流体力学第3章-流体动力学ppt课件.pptx

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1、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确王晓丹王晓丹长春工程学院长春工程学院能源与动力工程系能源与动力工程系工程流体力学工程流体力学Engineering Fluid Engineering Fluid MechanicsMechanics在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度

2、，由浅入深，所提出的问题也很明确第三章第三章 流体动力学基础流体动力学基础3.1 3.1 描述流体运动的两种方法描述流体运动的两种方法3.2 3.2 流体运动的一些基本概念流体运动的一些基本概念3.3 3.3 流体流动的连续性方程流体流动的连续性方程3.4 3.4 理想流体的运动微分方程理想流体的运动微分方程3.5 3.5 理想流体微元流束的伯努利方程理想流体微元流束的伯努利方程3.6 3.6 伯努利方程的应用伯努利方程的应用6.1 6.1 黏性流体总流的伯努利方程黏性流体总流的伯努利方程3.7 3.7 定常流动的动量方程和动量矩方程定常流动的动量方程和动量矩方程在整堂课的教学中，刘教师总是让

3、学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确基本基本要求要求了解流体运动的描述方法了解流体运动的描述方法掌握流线、迹线等概念掌握流线、迹线等概念理解系统和控制体的概念理解系统和控制体的概念动量方程、动量矩方程的方法和过程动量方程、动量矩方程的方法和过程掌握连续性方程、能量方程、动量方程的应用掌握连续性方程、能量方程、动量方程的应用了解动量矩方程的应用了解动量矩方程的应用理解获得连续性方程、能量方程、理解获得连续性方程、能量方程、能力点：综合运用连续性方程

4、、能量方程、动量方程求解流体和外界间作用力。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确l 运动学：研究流体的运动规律，如运动学：研究流体的运动规律，如 等运动参数的变等运动参数的变化规律。化规律。l 动力学：研究流体在外力作用下的运动规律，即运动参数与动力学：研究流体在外力作用下的运动规律，即运动参数与所受力间的关系。所受力间的关系。l 主要内容：主要内容：讨论流体运动的描述方法；讨论流体运动的描述方法；建立流体运动的基本

5、概念和运动量；建立流体运动的基本概念和运动量；推导出运动学和动力学的基本方程；推导出运动学和动力学的基本方程；方程的应用。方程的应用。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确物理学物理学流体力学流体力学质量守恒定律质量守恒定律连续方程连续方程牛顿第二定律牛顿第二定律运动方程运动方程动量定理动量定理动量方程动量方程动量矩定理动量矩定理动量矩方程动量矩方程能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律能量方程能量方程是分析、研究和解决

6、流体运动问题的基础。是分析、研究和解决流体运动问题的基础。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3.1 3.1 描述流体运动的两种方法描述流体运动的两种方法一、拉格朗日法一、拉格朗日法二、欧拉法二、欧拉法三、欧拉法与拉格朗日法的比较三、欧拉法与拉格朗日法的比较四、例题四、例题在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着

7、问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 流体运动时，表征运动特征的运动要素一般随时间、空间而变，而流流体运动时，表征运动特征的运动要素一般随时间、空间而变，而流体又是众多质点组成的连续介质，流体的运动是无穷多流体运动的综合。体又是众多质点组成的连续介质，流体的运动是无穷多流体运动的综合。怎样描述整个流体的运动规律呢？怎样描述整个流体的运动规律呢？拉格朗日法拉格朗日法 欧拉法欧拉法3.1 研究流体运动的两种方法在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习

8、，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 拉格朗日法（质点系法，随体法）拉格朗日法（质点系法，随体法）研究对象：研究对象：流体质点流体质点 跟踪每一个质点跟踪每一个质点，描述其运动过程中流动参数随时间的变化，综合，描述其运动过程中流动参数随时间的变化，综合流场中所有流体质点，来获得整个流场流体运动的规律。流场中所有流体质点，来获得整个流场流体运动的规律。3.1 研究流体运动的两种方法拉格朗日法拉格朗日法例子：江上运动的所有船例子：江上运动的所有船在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教

9、师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 设某一流体质点设某一流体质点M M 3.1 研究流体运动的两种方法 （a a a a，b b b b，c c c c）对应流体微团或液体质对应流体微团或液体质对应流体微团或液体质对应流体微团或液体质点，对于某个确定的流体质点为常数，点，对于某个确定的流体质点为常数，点，对于某个确定的流体质点为常数，点，对于某个确定的流体质点为常数，t t t t 为变量。为变量。为变量。为变量。zxyOMabct0 xyzt 对于某个确定时刻，对于某个确定时刻，对于某个确定时刻，对于某个确定时刻，t t t t为常数，而为

10、常数，而为常数，而为常数，而（a a a a，b b b b，c c c c）为变量，得到某一时刻不）为变量，得到某一时刻不）为变量，得到某一时刻不）为变量，得到某一时刻不同流体质点的位置分布，同流体质点的位置分布，同流体质点的位置分布，同流体质点的位置分布，（a a a a，b b b b，c c c c）称称称称为拉格朗日变数。为拉格朗日变数。为拉格朗日变数。为拉格朗日变数。不同不同不同不同（a a a a，b b b b，c c c c），），），），t t t t 不变，表示在选定时刻流场中流体质点的位置分布不变，表示在选定时刻流场中流体质点的位置分布不变，表示在选定时刻流场中流体质点

11、的位置分布不变，表示在选定时刻流场中流体质点的位置分布。给定（给定（给定（给定（a a a a，b b b b，c c c c），），），），t t t t 变化时，该质点的轨迹方程确定；变化时，该质点的轨迹方程确定；变化时，该质点的轨迹方程确定；变化时，该质点的轨迹方程确定；在在t=tt=t0 0 时刻的起始坐标（时刻的起始坐标（a a，b b，c c），），在某一时刻在某一时刻t t，流体质点的位置可表示为：，流体质点的位置可表示为：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，

12、而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确对时间t求导得到流体质点的速度为：3.1 研究流体运动的两种方法流体质点的加速度为：流体的密度、压强和温度也可以写成（a a a a，b b b b，c c c c，t t t t）的函数：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 问题问题 每个质点运动规律不同，很难跟踪足够多质点每个质点运动规律不同，很难跟踪足够多质点 数学上存在难以克服的困难数学上存在难以克服

13、的困难 实用上，不需要知道每个质点的运动情况实用上，不需要知道每个质点的运动情况 因此，该方法在工程上很少采用。因此，该方法在工程上很少采用。3.1 研究流体运动的两种方法在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 欧拉法欧拉法（局部法，流场法）（局部法，流场法）研究对象：空间点研究对象：空间点 着眼于液体经过空间点各固定点的运动情况，着眼于液体经过空间点各固定点的运动情况，而不过问这些运动情而不过问这些运动情况是那些质点

14、表现出来的，综合足够多的空间点上观察到的运动要素的况是那些质点表现出来的，综合足够多的空间点上观察到的运动要素的变化规律，得到整个流场的运动特性。变化规律，得到整个流场的运动特性。该法是对流动参数场的研究，例如速度场、压强场、密度场、温度该法是对流动参数场的研究，例如速度场、压强场、密度场、温度场等。场等。3.1 研究流体运动的两种方法欧拉法欧拉法 采用欧拉法，可将流场中任何采用欧拉法，可将流场中任何一个运动要素表示为空间坐标（一个运动要素表示为空间坐标（x x，y y，z z）和时间）和时间t t 的单值连续函数。的单值连续函数。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置

15、具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确液体质点在任意时刻液体质点在任意时刻t t 通过任意空间固定点通过任意空间固定点 (x,y,zx,y,z)时的流速为：时的流速为：(x,y,zx,y,z)：代表流场的空间坐标；代表流场的空间坐标；代表流体质点在空间的位移代表流体质点在空间的位移。是时间是时间t t的函数。的函数。3.1 研究流体运动的两种方法 （x x x x，y y y y，z z z z）不变而改变时间不变而改变时间不变而改变时间不变而改变时间t t t t，表，表，表，

16、表示固定点的速度随时间的变化规律。示固定点的速度随时间的变化规律。示固定点的速度随时间的变化规律。示固定点的速度随时间的变化规律。对于某个确定时刻，对于某个确定时刻，对于某个确定时刻，对于某个确定时刻，t t t t为常数，而为常数，而为常数，而为常数，而（x x x x，y y y y，z z z z）为变量，）为变量，）为变量，）为变量，则表示某一时刻，则表示某一时刻，则表示某一时刻，则表示某一时刻，空间上个点的速度分布空间上个点的速度分布空间上个点的速度分布空间上个点的速度分布。M0M1在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也

17、很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3.1 研究流体运动的两种方法质点加速度质点加速度在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 当地加速度：当地加速度：表示在表示在某某一固定点上流体质点的速一固定点上流体质点的速度随时间的变化率。度随时间的变化率。迁移加速度：迁移加速度：表示流体表示流体质点所在空间位置的变化质点所在空间位置的变化所引起的速度变

18、化率。所引起的速度变化率。3.1 研究流体运动的两种方法M0M1从欧拉法来看，不同空间位置上的液体流速可以不同；从欧拉法来看，不同空间位置上的液体流速可以不同；在同一空间点上，因时间先后不同，流速也可不同。在同一空间点上，因时间先后不同，流速也可不同。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 时变加速度产生说明时变加速度产生说明时变加速度产生说明时变加速度产生说明 3.1 研究流体运动的两种方法t t0 0u u0 0t

19、 t水面不断下降！水面不断下降！u ut t在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 位变加速度说明位变加速度说明位变加速度说明位变加速度说明 3.1 研究流体运动的两种方法图中，当水箱的水位保持不变时，图中，当水箱的水位保持不变时，1 1点到点到2 2点流体质点速度增加，就点流体质点速度增加，就是由于截面变化而引起的迁移加是由于截面变化而引起的迁移加速度。速度。t021水面保持恒定！水面保持恒定！在整堂课的教学中，刘教

20、师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例题例题例题例题1 1 已知平面流动的已知平面流动的ux=3=3x m/s,m/s,uy=3=3y m/s,m/s,试确定坐标为（试确定坐标为（8 8，6 6）点上流体）点上流体的加速度。的加速度。【解解】：由式：由式3.1 研究流体运动的两种方法在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，

21、而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3.2 流体运动的一些基本概念一、定常流动和非定常流动一、定常流动和非定常流动二、迹线和流线二、迹线和流线三、流管、流束和总流三、流管、流束和总流四、流量、有效截面和平均流速四、流量、有效截面和平均流速五、一维、二维和三维流动五、一维、二维和三维流动六、均匀流和非均匀流六、均匀流和非均匀流在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确定常流动与非定常流动定常流动与非定常

22、流动定常流动与非定常流动定常流动与非定常流动 在讨论流体运动的基本规律和基本方程之前，为了便于分析、研究问题，先在讨论流体运动的基本规律和基本方程之前，为了便于分析、研究问题，先介绍一些有关流体运动的基本概念。介绍一些有关流体运动的基本概念。若流场中流体的运动参数（速度、加速度、压强、密度、温度等）不若流场中流体的运动参数（速度、加速度、压强、密度、温度等）不随时间而变化，而仅是位置坐标的函数，则称这种流动为定常流动或随时间而变化，而仅是位置坐标的函数，则称这种流动为定常流动或恒定流动。恒定流动。定常流动定常流动定常流动定常流动:若流场中流体的运动参数不仅是位置坐标的函数，而且随时间变化，若流

23、场中流体的运动参数不仅是位置坐标的函数，而且随时间变化，则称这种流动为非定常流动或非恒定流动则称这种流动为非定常流动或非恒定流动。非定常流动：非定常流动：3.2 流体运动的一些基本概念在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确定常流动定常流动定常流动定常流动 如图所示容器中水头不随时间变化的流动为定常流动。流体的速度、如图所示容器中水头不随时间变化的流动为定常流动。流体的速度、压强、密度和温度可表示为压强、密度和温度可表示

24、为t03.2 流体运动的一些基本概念水面保持恒定！水面保持恒定！H1234在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 运动参数不随时间发生变化，即所有运动参数对时间的偏导数恒等于零运动参数不随时间发生变化，即所有运动参数对时间的偏导数恒等于零定常流动的特点定常流动的特点定常流动的特点定常流动的特点:即，在定常流动中只有迁移加速度。即，在定常流动中只有迁移加速度。3.2 流体运动的一些基本概念t0水面保持恒定！水面保持恒定！

25、H1234非定常流动的特点：非定常流动的特点：非定常流动的特点：非定常流动的特点：运动参数随时间而变化的流动，即运动参数对时间的偏导数不为零。运动参数随时间而变化的流动，即运动参数对时间的偏导数不为零。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 流体质点不同时刻流经的空间点所连成的线，即流体质点运动的流体质点不同时刻流经的空间点所连成的线，即流体质点运动的轨迹线。轨迹线。由拉格朗日法引出的概念。由拉格朗日法引出的概念。迹线

26、迹线迹线迹线:例如在流动的水面上撒一片木屑，木屑随水流漂流的途径就是某一水点的运动轨迹，例如在流动的水面上撒一片木屑，木屑随水流漂流的途径就是某一水点的运动轨迹，也就是迹线。也就是迹线。迹线和流线迹线和流线迹线和流线迹线和流线3.2 流体运动的一些基本概念在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确迹线的微分方程：迹线的微分方程：迹线的微分方程：迹线的微分方程：从该方程的积分结果中消去时间从该方程的积分结果中消去时间t t，

27、便可求得迹线方程式。，便可求得迹线方程式。流场中实际存在的线；流场中实际存在的线；同一质点，不同时刻空间位置的连线；同一质点，不同时刻空间位置的连线；和时间过程有关的曲线，随时间的增长迹线不断延长；和时间过程有关的曲线，随时间的增长迹线不断延长；拉格朗日方法下的概念。拉格朗日方法下的概念。3.2 流体运动的一些基本概念迹线的特点迹线的特点在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线

28、上的各流体质点的速度方向都与该曲某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体质点的速度方向都与该曲线相切，因此线相切，因此流线是同一时刻，不同流体质点所组成的曲线。流线是同一时刻，不同流体质点所组成的曲线。由欧拉法引出。由欧拉法引出。流线流线流线流线:3.2 流体运动的一些基本概念在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确流线微分方程流线微分方程 根据流线的定义，该两个矢量相切，其矢量积为0。即3.2 流体运动的一

29、些基本概念设在流场中某一空间点（x，y，z）的流线上取微元段矢量 该点流体质点的速度矢量为 流线的微分方程，式流线的微分方程，式中时间中时间 t t 是个参变量。是个参变量。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3.2 流体运动的一些基本概念定常流动，流线和迹线相重合。定常流动，流线和迹线相重合。流线不能相交和转折，只能平滑过渡。流线不能相交和转折，只能平滑过渡。流线密集的地方，表示流场中该处的流速较大，流线密集的地方

30、，表示流场中该处的流速较大，稀疏的地方，表示该处的流速较小。稀疏的地方，表示该处的流速较小。流线的基本特性流线的基本特性流线的基本特性流线的基本特性流场中某瞬时的假想曲线，是不同质点同一时流场中某瞬时的假想曲线，是不同质点同一时刻空间位置的连线，描述线上各点的运动方向。刻空间位置的连线，描述线上各点的运动方向。U2L1L2U1在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例题例题例题例题2 2 有一流场，其流速分布规律为：有一

31、流场，其流速分布规律为：ux=-ky，uy=kx，uz=0，试求其流线试求其流线方程。方程。【解解】由于由于 uz=0，所以是二维流动，其流线方程微分为，所以是二维流动，其流线方程微分为将两个分速度代入流线微分方程（上式），得到将两个分速度代入流线微分方程（上式），得到积分积分即流线簇是以坐标原点为圆心的同心圆。即流线簇是以坐标原点为圆心的同心圆。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确流管特性：流管特性：流体不能穿过流

32、管流进或流出。流体不能穿过流管流进或流出。恒定流流管形状不变。恒定流流管形状不变。流管、流束和总流流管、流束和总流流管：流管：流管和流束流管和流束3.2 流体运动的一些基本概念在流场中任取一不是流线的封闭曲线在流场中任取一不是流线的封闭曲线C C，过曲线上的每一点作流线，这，过曲线上的每一点作流线，这些流线所组成的管状表面称为流管。些流线所组成的管状表面称为流管。流束：流束：流管内部的全部流体称为流束。流管内部的全部流体称为流束。微元流束微元流束：截面为无限小的流束。：截面为无限小的流束。可以认为其横截面上各点速度大小相同，方可以认为其横截面上各点速度大小相同，方向均与截面相垂直。向均与截面相

33、垂直。C 微元流束的极限为流线。微元流束的极限为流线。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确u 在直管中，在直管中，流线为平行线，流线为平行线，有效截面为平面；有效截面为平面；u 在有锥度的管道中，流线收在有锥度的管道中，流线收敛或发散，有效截面为曲面。敛或发散，有效截面为曲面。有效截面为平面有效截面为平面有效截面为曲面有效截面有效截面有效截面有效截面（过流（水）截面过流（水）截面过流（水）截面过流（水）截面）：在流束

34、中，）：在流束中，）：在流束中，）：在流束中，处处与流线相垂直的截面处处与流线相垂直的截面,称为称为有效有效有效有效截面截面截面截面。3.2 流体运动的一些基本概念它与流线的分布有关，可能是平面，也可能是曲面。它与流线的分布有关，可能是平面，也可能是曲面。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3.2 流体运动的一些基本概念总流总流:如：水管中水流的总体，风管中气流的总体均为总流如：水管中水流的总体，风管中气流的总体均为

35、总流 总流四周全部被固体边界限制，有压流。如自来水管、水电站供水和排水管。总流四周全部被固体边界限制，有压流。如自来水管、水电站供水和排水管。总流周界一部分为固体限制，一部分与气体接触总流周界一部分为固体限制，一部分与气体接触无压流。如河流、明渠。无压流。如河流、明渠。总流四周不与固体接触总流四周不与固体接触射流。射流。如孔口、管嘴出流。如孔口、管嘴出流。如果封闭曲线取在管道内部周线上，则流束就是充满管道内部的如果封闭曲线取在管道内部周线上，则流束就是充满管道内部的全部流体，这种情况通常称为总流。全部流体，这种情况通常称为总流。湿周：在总流的有效截面上，流体与固体壁面接触的长度。用湿周：在总流

36、的有效截面上，流体与固体壁面接触的长度。用表示。表示。水力半径：总流的有效截面与湿周之比。用水力半径：总流的有效截面与湿周之比。用R Rh h表示。表示。圆圆管管直径是水力半径直径是水力半径直径是水力半径直径是水力半径的的的的4 4 4 4倍。倍。倍。倍。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确体积流量 qv（m3/s，m3/h）质量流量 qm（kg/s，t/h）流量、有效截面和平均流速流量、有效截面和平均流速流量：流量

37、：单位时间内通过有效截面的流体量3.2 流体运动的一些基本概念通过微元流束有效截面积为通过微元流束有效截面积为dAdA的体积流量的体积流量q qv v通过流束通过流束有效截面积为有效截面积为A A的流体体积流量由上式积分可得：的流体体积流量由上式积分可得：工程简化，引入平均流速工程简化，引入平均流速在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 平均流速是一个假想的流速，即假定在有效截面上各点都以相同平均流速是一个假想的流速，

38、即假定在有效截面上各点都以相同的平均流速流过，这时通过该有效截面上的体积流量仍与各点以真的平均流速流过，这时通过该有效截面上的体积流量仍与各点以真实流速流动时所得到的体积流量相同。实流速流动时所得到的体积流量相同。使流体运动得到简化（使流体运动得到简化（使三维流动变成了一维流动使三维流动变成了一维流动）。在实际工）。在实际工程中，平均流速是非常重要的。程中，平均流速是非常重要的。引入断面平均流速的意义引入断面平均流速的意义引入断面平均流速的意义引入断面平均流速的意义3.2 流体运动的一些基本概念在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题

39、也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确“维”是指空间自变量的个数。一维、二维和三维流动一维流动：一维流动：运动参数仅是一个坐标的函数。三维流动：三维流动：运动参数依赖于三个坐标时的流动。二维流动：二维流动：运动参数是两个坐标的函数。3.2 流体运动的一些基本概念绕有限翼展的流动绕有限翼展的流动绕无限翼展的流动绕无限翼展的流动 实际上，任何实际液体流动都是三维流，需考虑实际上，任何实际液体流动都是三维流，需考虑运动要素在三个空间坐标方向的变化。运动要素在三个空间坐标方向的变化。由于实际问题通常非常复杂，数学上求解三维问

40、由于实际问题通常非常复杂，数学上求解三维问题的困难，所以流体力学中，在满足精度要求的前提题的困难，所以流体力学中，在满足精度要求的前提下，常用简化方法，尽量减少运动要素的下，常用简化方法，尽量减少运动要素的“维维”数。数。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确均匀流的流线均匀流的流线非均匀流的流线非均匀流的流线3.2 流体运动的一些基本概念均匀流与非均匀流均匀流与非均匀流均匀流：同一质点流速的大小和方向沿流程均不变的流

41、动称均匀流。均匀流的流线是相互平行的直线，因而它的过流断面是平面。非均匀流：同一质点流速的大小和方向沿流程变化的流动称非均匀流。非均匀流流线是不平行的直线或曲线，其过水断面一般是曲面。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确急变流：流束内流线间的夹角大、流线曲率半径小的流动称为急变流。3.2 流体运动的一些基本概念极限为均匀流缓变流：流束内流线间的夹角很小、流线曲率半径很大的近乎平行直线的流动称为缓变流。非均匀流缓变流的

42、有效截面可看做是平面，但各过水断面的形状和大小、速度分布图形沿程改变。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3.3 流体流动的连续性方程补充：研究流体运动规律的基本方法补充：研究流体运动规律的基本方法 系统和控制体系统和控制体一、直角坐标系下连续性微分方程式一、直角坐标系下连续性微分方程式二、微元流束和总流的连续性方程二、微元流束和总流的连续性方程在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的

43、梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3.3 流体运动的连续性方程1、拉格朗日法与欧拉法。2、微分法:在流场中取流体微团来分析其受力、变形和运动情况，建立流体运动微分方程，从而得到各流动参量间的关系式。3、积分法：是在流场中取系统和控制体，从分析研究流场中有限体积内流体质点的运动，建立流体运动方程式。研究流体运动规律的基本方法在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的

44、设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确系统和控制体系统和控制体系统和控制体系统和控制体3.3 流体运动的连续性方程 一定量的流体在特定时间，特定空间内的流动规律。系统控制体包含着确定的流体质点表面形状和体积不断发生变化有确定的质量系统是一团流体质点的集合。控制体是指流场中某一确定的空间区域，这个区域的周界称为控制面。形状和位置相对于坐标系固定不变有确定的体积包含的流体质点不确定zyxo控制体控制体系统系统在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的

45、梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 微分形式的微分形式的微分形式的微分形式的连续性方程连续性方程连续性方程连续性方程 设在流场中任取一个微元平行六面体设在流场中任取一个微元平行六面体假设微元平行六面体形心的假设微元平行六面体形心的坐标为坐标为x x、y y、z z，在某一瞬时，在某一瞬时t t经过形心的流体质点沿各坐经过形心的流体质点沿各坐标轴的速度分量为标轴的速度分量为u u、v v、w w ，流体的密度为，流体的密度为。3.3 流体流动的连续性方程z zx xy yO Ou uv vw w在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题

46、也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确u uv vw w3.3 流体运动的连续性方程dt时间内沿x轴方向流体质量的变化（左-右）dt时间内左侧面流入的流体质量为：dt时间内右侧面流出的流体质量为：单位时间内 x 方向净流入的流体质量在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确同理，单位时间内 y,z 方向流入的流体质量分别为：在dt时间内经过微元六

47、面体的流体质量总变化为：设开始瞬时流体的密度为，经过dt时间后的密度为：在dt时间内，六面体内因密度的变化而引起的质量变化为：流体是作为连续介质，六面体内流体质量的总变化，唯一的可能是因为六面体内流体密度的变化而引起的。相等相等质量守恒质量守恒3.3 流体运动的连续性方程在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确为可压缩流体非定常三维流动的连续性方程。若流体是定常流动，则 为可压缩流体定常三维流动的连续性方程。若流体是不可

48、压缩的，不论是定常或非定常流动均为常数，则为不可压缩流体三维流动的连续性方程。3.3 流体运动的连续性方程物理意义：在同一时间内通过流场中任一封闭表面的体积流量等于零，也就是说，在同一时间内流入的体积流量与流出的体积流量相等。二维流动：二维流动：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确假设有一不可压缩流体三维流动，其速度分布规律为假设有一不可压缩流体三维流动，其速度分布规律为ux=3（x+y3)，uy=4y+z2，w=x

49、+y+2z。试分析该流动是否连续。试分析该流动是否连续。例题例题例题例题3 3【解解】根据连续性方程的微分形式根据连续性方程的微分形式该流动不连续。该流动不连续。3.3 流体运动的连续性方程在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确微元流束和总流的连续性方程 3.3 流体运动的连续性方程水流在管道中的流动为连续、定常一维流动。一维流动积分形式总流的连续性方程一维流动积分形式总流的连续性方程微元流束总流引入平均速度可压缩流体

50、定常流动不可压缩流体定常流动在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3.3 流体运动的连续性方程 该式说明一维总流在定常流动条件下，沿流动方向的体积流量为一个常数，平均流速与有效截面面积成反比，即有效截面面积大的地方平均流速小，有效截面面积小的地方平均流速就大。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问