衍射光栅-PPT课件.ppt

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1、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第四节第四节衍射光栅衍射光栅在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确一一.衍射光栅衍射光栅1.光栅光栅反射光栅反射光栅透射光栅透射光栅透光宽度透光宽度不透光宽度不透光宽度2.光栅常数光栅常数d 大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面或反射面)构成的光学元件构成的光学元件光栅宽度为光栅宽度为 l，每毫米缝数每毫米缝数为为 m，则，则总缝数总缝数在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设

2、置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确只考虑单缝衍射强度分布只考虑单缝衍射强度分布只考虑双缝干涉强度分布只考虑双缝干涉强度分布双缝光栅强度分布双缝光栅强度分布3.光栅衍射的基本特点光栅衍射的基本特点屏上的强度为屏上的强度为单缝衍射单缝衍射和和缝间干缝间干涉涉的共同结果。的共同结果。以二缝光栅为例以二缝光栅为例结论结论：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确二二.多缝干涉多缝干涉1.五五缝干涉例子缝干涉例子l 主极大角位置条件主极大角位置条件k 称为主极大级数称为主极大级数相邻两缝在相邻两缝在 P点点引起引起的光振动

3、相位差为的光振动相位差为l 主极大主极大强度强度为主极条件下单缝在为主极条件下单缝在 P 点引起光振动矢量的振幅点引起光振动矢量的振幅在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确l 暗纹条件暗纹条件各缝光振幅矢量各缝光振幅矢量:相邻矢量相位差相邻矢量相位差:暗纹条件暗纹条件(1)对五缝干涉，相邻两主极大间有对五缝干涉，相邻两主极大间有4个极小，个极小，3个次极大。个次极大。结论结论-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6I/I(2)主极大光强是相应位置处单缝引起光强的主极大光强是相应位置处单缝引起光强的 52 倍。倍。k

4、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确对对N 缝干涉两主极大间缝干涉两主极大间有有N -1个个极小，极小，N-2 个次极大。个次极大。衍射屏上总能量衍射屏上总能量主极大的强度主极大的强度由能量守恒，主极大的由能量守恒，主极大的宽度宽度随着随着N 的增大，主极的增大，主极大变得更为尖锐，且大变得更为尖锐，且主极大间为暗背景主极大间为暗背景2.N 缝干涉缝干涉缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，

5、所提出的问题也很明确三三.光栅的夫琅禾费衍射光栅的夫琅禾费衍射1.单缝衍射和缝间干涉的共同结果单缝衍射和缝间干涉的共同结果几种缝的光栅衍射几种缝的光栅衍射在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确缝间干涉主极大就是光栅衍射主极大，其位置满足缝间干涉主极大就是光栅衍射主极大，其位置满足 光栅方程光栅方程 多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光强大小不同，在单缝衍射光强极小处的强大小不同，在单缝衍射光强极小处的主极大主极大缺级。缺级。缺级条件缺级条件如如缺级缺级缺级缺级3

6、.缺级条件分析缺级条件分析2.光栅方程光栅方程在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确缺级缺级在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确光栅光谱光栅光谱单缝衍射单缝衍射在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确单缝衍射单缝衍射缝间干涉缝间干涉暗暗暗暗明纹明纹暗纹暗纹明明暗暗加强加强减弱减弱4.暗纹条件暗纹条件设光栅总缝数为设光栅总缝数为 N，各缝在观察屏上某点，各缝在观察屏上某点 P 引起的光振动

7、矢引起的光振动矢量为量为光栅衍射中，两主极大条纹之间分布着一些暗纹，这是缝光栅衍射中，两主极大条纹之间分布着一些暗纹，这是缝间干涉相消而成。间干涉相消而成。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确为相邻光振动矢量夹角为相邻光振动矢量夹角暗纹条件暗纹条件当这些振动矢量组成的多边形封闭时，合矢量为零，对应点当这些振动矢量组成的多边形封闭时，合矢量为零，对应点为暗纹，则为暗纹，则其中其中在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确设光栅常数为设光栅常数为 d，总缝数为，

8、总缝数为 N 的光栅的光栅,当入射光波长当入射光波长为为 时，分析其时，分析其夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射主主极大条纹角宽度与极大条纹角宽度与 N 的关系。的关系。第第 k 级主极大相邻的两暗纹有级主极大相邻的两暗纹有N 越大，主极大角宽越大，主极大角宽度越小，条纹越细。度越小，条纹越细。例例解解 暗纹位置满足条件暗纹位置满足条件第第 k 级主极大角宽度级主极大角宽度在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确四四.光栅光谱及分辨本领光栅光谱及分辨本领1.光栅光谱光栅光谱0级级1级级2级级-2级级-1级级3级级-3级级白光的光栅光谱白

9、光的光栅光谱2.光栅的色分辨本领光栅的色分辨本领(将波长相差很小的两个波长将波长相差很小的两个波长 和和+分开的能力分开的能力)色谱仪的色分辨率色谱仪的色分辨率在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确设两波长设两波长 1 和和 2=1+在第在第k 级刚好能被光栅分辨，则有级刚好能被光栅分辨，则有根据瑞利判据：根据瑞利判据：当当(光栅的色分辨本领光栅的色分辨本领)由由(1)、(2)得得时刚能时刚能分辨分辨其中其中为波长为波长 1第第k 级主极大半角宽度，且级主极大半角宽度，且光栅的色分辨率光栅的色分辨率讨论讨论增大主极大级次增大

10、主极大级次 k 和总缝数和总缝数 N，可提高光栅的分辨率。，可提高光栅的分辨率。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确五五.斜入射的光栅方程斜入射的光栅方程主极大条件主极大条件k=0,1,2,3缺级条件缺级条件最多明条纹数最多明条纹数p在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确当当 =-90o 时时当当 =90o 时时一束波长为一束波长为 480 nm 的单色平行光，照射在每毫米内有的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上。条刻痕的平面透射光

11、栅上。求求(1)光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？(2)光线以光线以 30o入射角入射时，最多能看到第几级光谱？入射角入射时，最多能看到第几级光谱？例例解解(1)(2)在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(2)斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。(1)斜入射级次分布不对称斜入射级次分布不对称(3)垂直入射和斜入射相比，垂直入射和斜入射相比，完整级次数不变。完整级次数不变。(4)垂直入射和斜入射相比，垂直入射和斜入射相比，缺级级次相

12、同。缺级级次相同。上题中垂直入射级数上题中垂直入射级数斜入射级数斜入射级数说明说明在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确时，第二级主极大也发生缺级，不符题意，舍去。时，第二级主极大也发生缺级，不符题意，舍去。每毫米均匀刻有每毫米均匀刻有100条线的光栅，宽度为条线的光栅，宽度为D=10 mm，当波，当波长为长为500 nm的平行光垂直入射时，第四级主极大谱线刚好的平行光垂直入射时，第四级主极大谱线刚好消失，第二级主极大的光强不为消失，第二级主极大的光强不为 0。(1)光栅狭缝可能的宽度；光栅狭缝可能的宽度；(2)第二级主极大

13、的半角宽度。第二级主极大的半角宽度。例例(1)光栅常数光栅常数 第四级主极大缺级，故有第四级主极大缺级，故有求求解解时时时，时，在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(2)光栅总的狭缝数光栅总的狭缝数 设第二级主极大的衍射角为设第二级主极大的衍射角为 2N，与该主极大相邻的暗纹，与该主极大相邻的暗纹(第第2N+1 级或第级或第2N-1 级级)衍射角为衍射角为 2N-1，由光栅方程及，由光栅方程及暗纹公式有暗纹公式有代入数据后，得代入数据后，得第二级主极大的半角宽度第二级主极大的半角宽度符合题意的缝宽有两个，分别是符合题意的缝

14、宽有两个，分别是2.510-3 mm 和和2.510-3 mm在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例题例题1.已知光栅5000条/cm，缝宽。求：(1).光垂直入射光栅，最多有几级明纹？(2).光以入射角射至光栅，最多有几级明纹？解：(1)明纹条件：能看到最多级又 缺级故2,4,6缺级所以实际看到 0,1,3在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确看到最多取k=5取k=-1考虑缺级,实际看到-1,0,1,3,5(2).入射光以i入射在整堂课的教学中，刘教师

15、总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确由斜入射的光栅方程知：由斜入射的光栅方程知：k确定时，调节确定时，调节 i，则，则 相应改变相应改变。例如，令例如，令k=0则则 dsin =dsin 相邻入射光的相位差相邻入射光的相位差 上上式式表表明明：改改变变相相位位差差即即可可改改变变零零级级衍衍射射光光的的方方向向(此此结结论论就是就是“相控阵雷达相控阵雷达”的基本原理的基本原理)。p在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确微波源微波源移移相相器器辐射单元辐射单元d n 靶目标靶目标

16、 一维阵列的相控阵雷达一维阵列的相控阵雷达 *相控阵雷达相控阵雷达图示为一维阵列的相控阵雷达。图示为一维阵列的相控阵雷达。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1.扫描方式扫描方式相位控制扫描相位控制扫描 用用电电子子学学方方法法周周期期性性地地连连续续改改变变相相邻邻辐辐射射单单元元的的位位相相差差，则则零级主极大的零级主极大的衍射角衍射角 也连续变化，从而实现扫描。也连续变化，从而实现扫描。频率控制扫描频率控制扫描 也可以固定也可以固定相位差相位差而连续改变而连续改变 来改变来改变，实现扫描。，实现扫描。2.回波接收回波

17、接收靶靶目目标标反反射射的的回回波波也也可可通通过过同同样样的的天天线线阵阵列列接接收收。改改变变相相位位差差就就能能接接收收来来自自不不同同方方位位的的波波束束。然然后后用用计计算算机机处处理理，提提供供靶靶目目标标的的多多种种信信息息大大小小，速速度度，方方位位实实际际的的相相控控阵阵雷雷达达是是由由多多个个辐辐射射单单元元组组成成的的平平面面阵阵列列，以以扩扩展展扫扫描描范范围围和和提提高高雷雷达达束束强强度。度。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3.相控阵雷达的优点相控阵雷达的优点(1)无机械惯性无机械惯性，可高

18、速扫描，一次全程扫描仅需几，可高速扫描，一次全程扫描仅需几 s。(2)由由计计算算机机控控制制可可形形成成多多种种波波束束，同同时时搜搜索索、跟跟踪踪多多个个目目标。标。(3)不不转转动动、天天线线孔孔径径可可做做得得很很大大，从从而而有有效效地地提提高高辐辐射射功功率、作用距离、分辨率。率、作用距离、分辨率。4.应用应用我国和世界上许多大国都拥有相控阵雷达，我国和世界上许多大国都拥有相控阵雷达，军用军用(如如“爱国号爱国号”导弹的雷达导弹的雷达)在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确设设在在美美国国鳕鳕角角(Cape co

19、d)的的相相控控阵阵雷雷达达照照片片(阵阵列列宽宽31m，有有1792个个辐辐射射单单元元，覆覆盖盖240o视视野野。能能探探测测到到5500公公里里范范围围内内的的10m2大小的物体。用于搜索洲际导弹和跟踪人造卫星。大小的物体。用于搜索洲际导弹和跟踪人造卫星。)设设在在澳澳大大利利亚亚Sydney大大学学的的一一维维射射电电望望远远镜镜阵阵列列(N=32，=21cm，a=2m，d=21m，阵列长，阵列长213m)民民用用，如如地地形形测测绘绘、气气象象控控测测、导导航航、测测速速(反反射射波波的的多多普普勒频移勒频移)、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的

20、梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确设设在在美美国国鳕鳕角角(Cape cod)的的相相控控阵阵雷雷达达照照片片(阵阵列列宽宽31m，有有1792个个辐辐射射单单元元，覆覆盖盖240o视视野野。能能探探测测到到5500公公里里范范围围内内的的10m2大大小小的的物物体体。用用于于搜搜索索洲洲际际导导弹弹和和跟跟踪踪人人造造卫卫星星。)设设在在澳澳大大利利亚亚Sydney大大学学的的一一维维射射电电望望远远镜镜阵列阵列(N=32，=21cm，a=2m，d=21m，阵列长阵列长213m)在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例题

21、2.已知光栅6500条/cm，白光垂直入射，缝宽求：(1).第三级谱线的衍射角？(2).对于光入射,能看到衍射条纹的级数？解：(1).白光波长范围在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确对于k=3红光级不存在。那么，对于白光k=3能看到的光谱的波长为：在绿光附近(2).对于光入射,能看到衍射条纹的级数明纹条件：能看到最多级又 缺级故2,4,6缺级所以实际看到 0,1,3在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例题3.已知光垂直入射光栅，k=2的明纹出现在第四级为第一次出现的缺级。求：(1)a+b (2).缝宽 a(3).实际呈现的级数解：(2)、k=4 为第一次出现的缺级 k=1在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(3)、实际能看到的级数又 缺级故4,8缺级所以实际看到 0,1,2,3,缺级,5,6,7,缺级,9