人教版九年级数学上册ppt课件2124一元二次方程的根与系数的关系.ppt

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1、本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。21.2.4 21.2.4 一元二次方程的一元二次方程的根与系数的关系根与系数的关系 本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。1.1.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系.2.2.灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题 3.3.提高学生综合运用基础知识分析解决较为复杂问题的 能力 本标准适用于已投入商业

2、运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。2 -2/3 4/3 -4/32 -2/3 4/3 -4/31/2 -4 -7/2 -21/2 -4 -7/2 -2-3/2 1/3 -7/6 -1/2-3/2 1/3 -7/6 -1/2 4 3/5 23/5 12/5 4 3/5 23/5 12/5请同学们观察下表本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。请同学们猜想：请同学们

3、猜想：对于任意的一元二次方程对于任意的一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0（a0a0）的两个实数根的两个实数根x1x1、x2x2，那么，那么x1+x2x1+x2，x1x2x1x2与系数与系数a a，b b，c c 的关系的关系.x1+x2=x1.x2=x1+x2=x1.x2=本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。如果一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0（a0a0）的两个实数根是x1x1，x2 x2 那么x1+x2=x1+x2=，x1x2

4、=x1x2=如果一元二次方程x2+px+q=0 x2+px+q=0的两个根是x1x1，x2 x2 那么 x1+x2=-p x1x2=q x1+x2=-p x1x2=q 归纳：归纳：本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【解析解析】设方程的另一个根是设方程的另一个根是x1，那么，那么 2x1=x1=.又又 +2=+2=答：方程的另一个根是答：方程的另一个根是 ，k的值是的值是-7.k=-7 k=-7 【例例1 1】已知方程已知方程 5x2+kx-6=05x2+kx-6=

5、0的一个根是的一个根是2 2，求它的另一，求它的另一 个根及个根及k k的值的值.例 题本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【解析解析】设方程的两个根分别是设方程的两个根分别是x1、x2那么那么【例2 2】不解方程，求方程2x2+3x-1=02x2+3x-1=0的两个根的（1 1）平方和（2 2）倒数和.（1 1）（x1+x2x1+x2）2=x12+2x1.x2+x222=x12+2x1.x2+x22 x12+x22=x12+x22=（x1+x2x1+x2）2-2x

6、1.x2 2-2x1.x2=（）2-22-2（）=（2 2）+=3+=3x1x11 1 1 1x1.x2x1.x2x1+x2x1+x2x2x21 1 1 1例 题x1+x2=x1+x2=，x1.x2=.x1.x2=.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。（1 1）x2-3x+1=0 x2-3x+1=0 （2 2）3x2-2x=2 3x2-2x=2（3 3）2x2+3x=0 2x2+3x=0 （4 4）3x2=23x2=21.1.下列方程两根的和与两根的积各是多少？（不

7、解方程）跟踪训练（1 1）（）（3 3，1 1）（2 2）（）（，）（3 3）（）（，0 0）（4 4）（）（0 0，）本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。（1 1）x2-6x-7=0 x2-6x-7=0（-1-1，7 7）（2 2）3x2+5x-2=03x2+5x-2=0（，）（3 3）2x2-3x+1=02x2-3x+1=0（3 3，1 1）（4 4）x2-4x+1=0 x2-4x+1=0（，）2.2.利用根与系数的关系，判断下列各方程后面的两个数是不是它的两个

8、根?（口答）（）（）（）（）本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。1.1.（日照中考）如果关于x x的一元二次方程x2+px+q=0 x2+px+q=0的两根分别为x1=2x1=2，x2=1x2=1，那么p p，q q的值分别是（）A.A.3 3，2 B.32 B.3，-2 C.2-2 C.2，3 D.23 D.2，3 3【解析】选A A，根据根与系数的关系得：x1+x2=x1+x2=-p=2+1=3-p=2+1=3，x1x2=q=2x1x2=q=2，即p=p=3 3

9、，q=2.q=2.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。2.2.已知方程3x2-19x+m=03x2-19x+m=0的一个根是1 1，它的另一个根是 ，m m的值是 .3.3.设x1,x2x1,x2是方程2x2+4x-3=02x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值.（1 1）（x1+1)(x2+1x1+1)(x2+1）（2 2）+x1x2x1x21616本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统

10、计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。4.4.（珠海中考）已知x1=-1x1=-1是方程x2+mx-5=0 x2+mx-5=0的一个根，求m m的值及方程的另一根x2.x2.【解析】由题意得：解得m=-4,m=-4,当m=-4m=-4时，-1+x2=-(-4),x2=5-1+x2=-(-4),x2=5 所以方程的另一根x2=5.x2=5.答：m=-4m=-4，x2=5.x2=5.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。通过本课时的学习，需要我们：1.1.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系.2.2.灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题