模糊理论及控制讲解ppt课件.ppt

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1、模糊理论及控制模糊理论及控制在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确内容提要内容提要1.1.概述概述2.2.模糊集合模糊集合3.3.隶属函数隶属函数4.4.模糊关系模糊关系5.5.模糊推理模糊推理6.6.模糊判决方法模糊判决方法7.7.模糊逻辑控制器的结构模糊逻辑控制器的结构在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 以以以以往往往往的的的的各各各各种种种种传传传传统统统统控控控控制制制制方方方方法法法法均均均均是是是是建建建建立立立立在在在在被被被被控控控控对

2、对对对象象象象精精精精确确确确数数数数学学学学模模模模型型型型基基基基础础础础上上上上的的的的，然然然然而而而而，随随随随着着着着系系系系统统统统复复复复杂杂杂杂程程程程度度度度的的的的提提提提高，将难以建立系统的精确数学模型。高，将难以建立系统的精确数学模型。高，将难以建立系统的精确数学模型。高，将难以建立系统的精确数学模型。在在在在工工工工程程程程实实实实践践践践中中中中，人人人人们们们们发发发发现现现现，一一一一个个个个复复复复杂杂杂杂的的的的控控控控制制制制系系系系统统统统可可可可由由由由一一一一个个个个操操操操作作作作人人人人员员员员凭凭凭凭着着着着丰丰丰丰富富富富的的的的实实实实践

3、践践践经经经经验验验验得得得得到到到到满满满满意意意意的的的的控控控控制制制制效效效效果果果果。这这这这说说说说明明明明，如如如如果果果果通通通通过过过过模模模模拟拟拟拟人人人人脑脑脑脑的的的的思思思思维维维维方方方方法法法法设设设设计计计计控控控控制制制制器器器器，可可可可实实实实现现现现复复复复杂杂杂杂系系系系统统统统的的的的控控控控制制制制，由由由由此此此此产产产产生生生生了了了了模模模模糊糊糊糊控控控控制。制。制。制。第一节第一节概述概述一、一、一、一、模糊控制的提出模糊控制的提出在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明

4、确二、模糊控制的特点二、模糊控制的特点 模模模模糊糊糊糊控控控控制制制制是是是是建建建建立立立立在在在在人人人人工工工工经经经经验验验验基基基基础础础础之之之之上上上上的的的的。对对对对于于于于一一一一个个个个熟熟熟熟练练练练的的的的操操操操作作作作人人人人员员员员，他他他他往往往往往往往往凭凭凭凭借借借借丰丰丰丰富富富富的的的的实实实实践践践践经经经经验验验验，采采采采取取取取适适适适当当当当的的的的对对对对策策策策来来来来巧巧巧巧妙妙妙妙地地地地控控控控制制制制一一一一个个个个复复复复杂杂杂杂过过过过程程程程。若若若若能能能能将将将将这这这这些些些些熟熟熟熟练练练练操操操操作作作作员员员员

5、的的的的实实实实践践践践经经经经验验验验加加加加以以以以总总总总结结结结和和和和描描描描述述述述，并并并并用用用用语语语语言言言言表表表表达达达达出出出出来来来来，就就就就会会会会得得得得到到到到一一一一种种种种定定定定性性性性的的的的、不不不不精精精精确确确确的的的的控控控控制制制制规规规规则则则则。如如如如果果果果用用用用模模模模糊糊糊糊数数数数学学学学将将将将其其其其定定定定量量量量化化化化就就就就转转转转化化化化为为为为模模模模糊糊糊糊控控控控制制制制算算算算法法法法，形形形形成成成成模模模模糊糊糊糊控控控控制制制制理论。理论。理论。理论。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学

6、习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确三三.模糊控制的发展模糊控制的发展1 1、欧洲和日本、欧洲和日本、欧洲和日本、欧洲和日本七十年代欧洲进行模糊逻辑在工业控制方面的应用研究：七十年代欧洲进行模糊逻辑在工业控制方面的应用研究：七十年代欧洲进行模糊逻辑在工业控制方面的应用研究：七十年代欧洲进行模糊逻辑在工业控制方面的应用研究：实现了第一个试验性的蒸汽机控制；实现了第一个试验性的蒸汽机控制；实现了第一个试验性的蒸汽机控制；实现了第一个试验性的蒸汽机控制；热交换器模糊逻辑控制试验；热交换器模糊逻辑控制试验；热交换器模糊逻辑控制试验；热交换器模糊逻辑控制试验；转炉炼钢模糊逻辑控

7、制试验；转炉炼钢模糊逻辑控制试验；转炉炼钢模糊逻辑控制试验；转炉炼钢模糊逻辑控制试验；温度模糊逻辑控制；温度模糊逻辑控制；温度模糊逻辑控制；温度模糊逻辑控制；十字路口交通控制；十字路口交通控制；十字路口交通控制；十字路口交通控制；污、废水处理等。污、废水处理等。污、废水处理等。污、废水处理等。八十年代日本情况：八十年代日本情况：八十年代日本情况：八十年代日本情况：列车的运行和停车模糊逻辑控制，节能列车的运行和停车模糊逻辑控制，节能列车的运行和停车模糊逻辑控制，节能列车的运行和停车模糊逻辑控制，节能1114%1114%1114%1114%；汽车速度模糊逻辑控制（加速平滑、上下坡稳定）；汽车速度模

8、糊逻辑控制（加速平滑、上下坡稳定）；汽车速度模糊逻辑控制（加速平滑、上下坡稳定）；汽车速度模糊逻辑控制（加速平滑、上下坡稳定）；港口集装箱起重机的小车行走和卷扬机的运行控制；港口集装箱起重机的小车行走和卷扬机的运行控制；港口集装箱起重机的小车行走和卷扬机的运行控制；港口集装箱起重机的小车行走和卷扬机的运行控制；家电模糊逻辑控制（电饭煲、洗衣机、空调、电冰等）。家电模糊逻辑控制（电饭煲、洗衣机、空调、电冰等）。家电模糊逻辑控制（电饭煲、洗衣机、空调、电冰等）。家电模糊逻辑控制（电饭煲、洗衣机、空调、电冰等）。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，

9、所提出的问题也很明确2 2、中国、中国、中国、中国 1976197619761976年年年年 起步；起步；起步；起步；1979 1979 1979 1979年年年年 模糊控制器的研究；模糊控制器的研究；模糊控制器的研究；模糊控制器的研究；1980 1980 1980 1980年年年年 模糊控制器的算法研究；模糊控制器的算法研究；模糊控制器的算法研究；模糊控制器的算法研究；1982 1982 1982 1982年年年年 磨床研磨表面光洁度模糊控制、开关式液压位置伺服磨床研磨表面光洁度模糊控制、开关式液压位置伺服磨床研磨表面光洁度模糊控制、开关式液压位置伺服磨床研磨表面光洁度模糊控制、开关式液压位

10、置伺服 系统模糊控制研究；系统模糊控制研究；系统模糊控制研究；系统模糊控制研究；1984 1984 1984 1984年年年年 提出语义推理的自学习方法；提出语义推理的自学习方法；提出语义推理的自学习方法；提出语义推理的自学习方法；1986 1986 1986 1986年年年年 单片微机比例因子模糊逻辑控制器；单片微机比例因子模糊逻辑控制器；单片微机比例因子模糊逻辑控制器；单片微机比例因子模糊逻辑控制器；1987 1987 1987 1987年年年年 我国第一台模糊逻辑推理机；我国第一台模糊逻辑推理机；我国第一台模糊逻辑推理机；我国第一台模糊逻辑推理机；1990 1990 1990 1990年

11、起：年起：年起：年起：工业控制模糊逻辑控制器：玻璃窑炉、水泥回转窑、工业控制模糊逻辑控制器：玻璃窑炉、水泥回转窑、工业控制模糊逻辑控制器：玻璃窑炉、水泥回转窑、工业控制模糊逻辑控制器：玻璃窑炉、水泥回转窑、PVC PVC PVC PVC树树树树 聚合过程、功率因数补偿等。聚合过程、功率因数补偿等。聚合过程、功率因数补偿等。聚合过程、功率因数补偿等。自然科学基金重大项目：自然科学基金重大项目：自然科学基金重大项目：自然科学基金重大项目：“模糊信息处理与机器智能模糊信息处理与机器智能模糊信息处理与机器智能模糊信息处理与机器智能”；“模糊逻辑控制计算机系统模糊逻辑控制计算机系统模糊逻辑控制计算机系统

12、模糊逻辑控制计算机系统”等。等。等。等。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确模糊概念模糊概念天气冷热雨的大小风的强弱人的胖瘦年龄大小个子高低第二节第二节 模糊集合模糊集合在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确一、模糊集合一、模糊集合一、模糊集合一、模糊集合模糊集合模糊集合模糊集合模糊集合是模糊控制的数学基础。是模糊控制的数学基础。是模糊控制的数学基础。是模糊控制的数学基础。1 1特征函数和隶属函数特征函数和隶属函数特征函数和隶属函数特征函数和隶属函数在数

13、学上经常用到集合的概念在数学上经常用到集合的概念在数学上经常用到集合的概念在数学上经常用到集合的概念例如：集合例如：集合例如：集合例如：集合A A由由由由4 4个离散值个离散值个离散值个离散值x1x1，x2x2，x3x3，x4x4组成。组成。组成。组成。A=x1,x2,x3,x4A=x1,x2,x3,x4例如：集合例如：集合例如：集合例如：集合A A由由由由00到到到到11之间的连续实数值组成之间的连续实数值组成之间的连续实数值组成之间的连续实数值组成。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 以上两个集合是完全不模糊的（又称

14、以上两个集合是完全不模糊的（又称以上两个集合是完全不模糊的（又称以上两个集合是完全不模糊的（又称精确集合精确集合精确集合精确集合）。对任意元素。对任意元素。对任意元素。对任意元素x x x x，只有两种可能：属于，只有两种可能：属于，只有两种可能：属于，只有两种可能：属于A A A A，不属于，不属于，不属于，不属于A A A A。这。这。这。这种特性可以用特征函数种特性可以用特征函数种特性可以用特征函数种特性可以用特征函数 来描述：来描述：来描述：来描述：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确为为为为了了了了表表表表示示示

15、示模模模模糊糊糊糊概概概概念念念念，需需需需要要要要引引引引入入入入模模模模糊糊糊糊集集集集合合合合和和和和隶隶隶隶属属属属函函函函数数数数的概念：的概念：的概念：的概念：其中其中其中其中A A称为模糊集合称为模糊集合称为模糊集合称为模糊集合.表表表表示示示示元元元元素素素素x x属属属属于于于于模模模模糊糊糊糊集集集集合合合合A A的的的的程程程程度度度度，取取取取值值值值范范范范围围围围为为为为0,10,1，称，称，称，称为为为为x x属于模糊集合属于模糊集合属于模糊集合属于模糊集合A A的隶属度。的隶属度。的隶属度。的隶属度。表示表示 x对对A的的隶属度隶属度称为称为 A的的隶属函数隶属

16、函数在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.模糊集合的表示模糊集合的表示模糊集合的表示模糊集合的表示 模糊集合模糊集合模糊集合模糊集合A A由离散元素构成，表示为：由离散元素构成，表示为：由离散元素构成，表示为：由离散元素构成，表示为：或或或或 模模模模糊糊糊糊集集集集合合合合A A由由由由连连连连续续续续函函函函数数数数构构构构成成成成，各各各各元元元元素素素素的的的的隶隶隶隶属属属属度度度度就就就就构构构构成成成成了隶属度函数（了隶属度函数（了隶属度函数（了隶属度函数（MembershipFunctionMembers

17、hipFunction），此时），此时），此时），此时A A表示为：表示为：表示为：表示为：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 在在在在模模模模糊糊糊糊集集集集合合合合的的的的表表表表达达达达中中中中，符符符符号号号号“/”“/”、“+”“+”和和和和“”“”不不不不代代代代表表表表数数数数学学学学意意意意义义义义上上上上的的的的除除除除号号号号、加加加加号号号号和和和和积积积积分分分分，它它它它们们们们是是是是模模模模糊糊糊糊集集集集合合合合的的的的一一一一种种种种表表表表示示示示方方方方式式式式，表表表表示示示示“构

18、构构构成成成成”或或或或“属属属属于于于于”。模模模模糊糊糊糊集集集集合合合合是是是是以以以以隶隶隶隶属属属属函函函函数数数数来来来来描描描描述述述述的的的的，隶隶隶隶属属属属度度度度的的的的概概概概念念念念是模糊集合理论的基石。是模糊集合理论的基石。是模糊集合理论的基石。是模糊集合理论的基石。Crisp Sets(明确集合):Which element belongs to the set?Fuzzy Sets(模糊集合):How much of the element is in the set?在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出

19、的问题也很明确离散形式离散形式（有序或无序有序或无序）：）：举例：举例：X=X=上海上海 北京北京 天津天津 西安西安 为城市的集合。为城市的集合。模糊集合模糊集合 C C=“=“对城市的爱好对城市的爱好”可以表示为：可以表示为：C=(C=(上海上海,0.8),(,0.8),(北京北京,0.9),(,0.9),(天津天津,0.7),(,0.7),(西安西安,0.6),0.6)X X：称为：称为论域论域或或域域模糊集合模糊集合 C C=“=“合适的可拥有的自行车数目合适的可拥有的自行车数目”C=(0,0.1),(1,0.3),(2,0.7),C=(0,0.1),(1,0.3),(2,0.7),(

20、3,1.0),(4,0.7),(5,0.3),(6,0.1)(3,1.0),(4,0.7),(5,0.3),(6,0.1)（“论域论域”，即讨论的范围，即讨论的范围，论域中的每个对象称为论域中的每个对象称为“元素元素”）在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 连续形式连续形式:令令X=RX=R+为人类年龄的集合为人类年龄的集合,模糊集合模糊集合 B=“B=“年龄在年龄在5050岁左右岁左右”则表示为则表示为:在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确上述三个例

21、子分别可写为上述三个例子分别可写为C=0.8/上海+0.9/北京+0.7/天津+0.6/西安C=0.1/0+0.3/1+0.7/2+1.0/4+0.3/5+0.1/6/不是除法运算不是除法运算在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确113精确集合精确集合模糊集合模糊集合1136在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确边界明确边界明确边界不明确边界不明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例

22、例3.2设设论论域域U=张张三三，李李四四，王王五五，评评语语为为“学学习习好好”。设设三三个个人人学学习习成成绩绩总总评评分分是是张张三三得得95分分，李李四四得得90分分，王王五五得得85分，三人都学习好，但又有差异分，三人都学习好，但又有差异。若采用普通集合的观点，选取特征函数若采用普通集合的观点，选取特征函数在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确采用隶属函数采用隶属函数采用隶属函数采用隶属函数，由三人的成绩可知三人，由三人的成绩可知三人，由三人的成绩可知三人，由三人的成绩可知三人“学学学学习习习习好好好好”的的的的隶

23、隶隶隶属属属属度度度度为为为为(张张张张三三三三)=0.95)=0.95，(李李李李四四四四)=0.90)=0.90，(王王王王五五五五)=0.85)=0.85。用用用用“学习好学习好学习好学习好”这一模糊子集这一模糊子集这一模糊子集这一模糊子集A A可表示为：可表示为：可表示为：可表示为：其其其其含含含含义义义义为为为为张张张张三三三三、李李李李四四四四、王王王王五五五五属属属属于于于于“学学学学习习习习好好好好”的的的的程程程程度度度度分别是分别是分别是分别是0.950.95，0.900.90，0.850.85。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，

24、由浅入深，所提出的问题也很明确例例3.3 以以年年龄龄为为论论域域，取取。ZadehZadeh给给出出了了“年轻年轻”的模糊集的模糊集Y Y，其隶属函数为：，其隶属函数为：通过通过通过通过MatlabMatlab仿真对仿真对仿真对仿真对上述隶属函数作图，隶上述隶属函数作图，隶上述隶属函数作图，隶上述隶属函数作图，隶属函数曲线如图所示。属函数曲线如图所示。属函数曲线如图所示。属函数曲线如图所示。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确二、模糊集合的运算二、模糊集合的运算1.模糊集合的基本运算模糊集合的基本运算由由于于模模糊糊集集

25、合合是是用用隶隶属属函函数数来来表表征征的的，因因此此两两个个子子集之间的运算实际上就是逐点对隶属度作相应的运算。集之间的运算实际上就是逐点对隶属度作相应的运算。（1）空集）空集模糊集合的空集为普通集，它的隶属度为模糊集合的空集为普通集，它的隶属度为0，即，即A=0/1+0/2+0/3then A is empty在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（2）全集）全集模糊集合的全集为普通集，它的隶属度为模糊集合的全集为普通集，它的隶属度为1，即，即（3）等集）等集两两个个模模糊糊集集A和和B，若若对对所所有有元元素素u，它它

26、们们的的隶隶属属函数相等，则函数相等，则A和和B也相等。即也相等。即A=0.3/1+0.5/2+1/3B=0.3/1+0.5/2+1/3在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（4）补集）补集若若为为A的补集，则的补集，则例例如如，设设A为为“成成绩绩好好”的的模模糊糊集集，某某学学生生属于属于“成绩好成绩好”的隶属度为：的隶属度为：则则属于属于“成绩差成绩差”的隶属度为：的隶属度为：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（5）子集）子集若若B为为A的子集，

27、则的子集，则（6）并集）并集若若C为为A和和B的并集，则的并集，则C=AC=AB B一般地，一般地，一般地，一般地，A=0.3/1+0.5/2+1/3;B=0.5/1+0.55/2+1/3then A is a subset of B,or A B在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（7）交集）交集若若C为为A和和B的交集，则的交集，则C=AB一般地，一般地，在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确包含或子集：包含或子集：并（析取）并（析取）交（合取）交（

28、合取）补（负）补（负）在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例3.4设设求求AB，AB则则在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第三节第三节 隶属函数隶属函数一、几种典型的隶属函数一、几种典型的隶属函数在在Matlab中已经开发出了中已经开发出了11种隶属函数种隶属函数:双双S形形隶隶属属函函数数（dsigmf）、联联合合高高斯斯型型隶隶属属函函数

29、数（gauss2mf）、高高斯斯型型隶隶属属函函数数（gaussmf）、广广义义钟钟形形隶隶属属函函数数（gbellmf）、II型型隶隶属属函函数数(pimf)、双双S形形乘乘积积隶隶属属函函数数（psigmf）、S状状隶隶属属函函数数（smf）、S形形隶隶属属函函数数（sigmf）、梯梯形形隶隶属属函函数数（trapmf）、三三角角形形隶隶属属函函数（数（trimf）、）、Z形隶属函数（形隶属函数（zmf）。）。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确三角形隶属函数三角形隶属函数梯形隶属函数梯形隶属函数高斯形隶属函数高斯形隶

30、属函数一般钟形隶属函数一般钟形隶属函数在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确Trig(x;20,60,80)Trap(x;10,20,60,90)g(x;50,20)bell(x:20,4,50)在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确cc-ac+a斜率=-b/2a以钟形函数为例，以钟形函数为例，a,b,c,的几何意义如图所示。改变a,b,c,即可改变隶属函数的形状。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提

31、出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确二、隶属函数的仿真二、隶属函数的仿真例例设设计计一一个个三三角角形形隶隶属属函函数数，按按-3，3范范围围七七个个等等级级，建建立立一一个个模模糊糊系系统统，用用来来表表示示负负大大，负负中中，负负小小，零零，正小，正中，正大正小，正中，正大。仿真结果如图所示。仿真结果如图所示。图图三角形隶属函数曲线三角形隶属函数曲线在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例：设设计计评评价价一一个个学学生生成成绩绩的

32、的隶隶属属函函数数，在在0，100之之内内按按A、B、C、D、E分分为为五五个个等等级级，即即不不及及格格，及及格格，中中，良良，优优。分分别别采采用用五五个个高高斯斯型型隶隶属属函函数数来来表表示示，建立一个模糊系统，仿真结果如图所示。建立一个模糊系统，仿真结果如图所示。图图高斯型隶属函数曲线高斯型隶属函数曲线在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确三、隶属函数的确定方法三、隶属函数的确定方法隶隶属属函函数数是是模模糊糊控控制制的的应应用用基基础础。目目前前还还没没有有成成熟熟的的方方法来确定隶属函数，主要还停留在经验和实验

33、的基础上。法来确定隶属函数，主要还停留在经验和实验的基础上。（1）模糊统计法）模糊统计法根根据据所所提提出出的的模模糊糊概概念念进进行行调调查查统统计计，提提出出与与之之对对应应的的模模糊糊集集A，通通过过统统计计实实验验，确确定定不不同同元元素素隶隶属属于于A的程度。的程度。对模糊集对模糊集A的隶属度的隶属度=在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（2）主观经验法）主观经验法当当论论域域为为离离散散论论域域时时，可可根根据据主主观观认认识识，结结合合个个人人经经验验，经经过过分分析析和和推推理理，直直接接给给出出隶隶属属度

34、度。这这种种确确定隶属函数的方法已经被广泛应用。定隶属函数的方法已经被广泛应用。（3）神经网络法）神经网络法利用神经网络的学习功能，由神经网络自动生成利用神经网络的学习功能，由神经网络自动生成隶属函数，并通过网络的学习自动调整隶属函数值。隶属函数，并通过网络的学习自动调整隶属函数值。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第四节第四节 模糊关系模糊关系一、模糊关系一、模糊关系例例：设设有有一一组组同同学学X，X=张张三三，李李四四，王王五五，他他们们的的功功课课为为Y，Y=英英语语，数数学学，物物理理，化化学学。他他们们的的考

35、考试试成绩如下表：成绩如下表：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确考试成绩表的模糊化考试成绩表的模糊化将上表写成矩阵形式得模糊矩阵：将上表写成矩阵形式得模糊矩阵：取取隶隶属属函函数数，其其中中u为为成成绩绩。则则构构成成一一个个xy上的一个模糊关系上的一个模糊关系R，见下表：，见下表：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确二、模糊矩阵运算二、模糊矩阵运算设有设有n阶模糊矩阵阶模糊矩阵A和和B:则定义如下几种模糊矩阵运算方式：则定义如下几种模糊矩阵运算方式

36、：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例：例：设在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确三、模糊矩阵的合成三、模糊矩阵的合成 模模糊糊矩矩阵阵的的合合成成类类似似似似于于于于普普普普通通通通矩矩矩矩阵阵阵阵的的的的乘乘乘乘积积积积。将将将将乘乘乘乘积积积积运运运运算算算算换成换成换成换成“取小取小取小取小”，将加运算换成，将加运算换成，将加运算换成，

37、将加运算换成“取大取大取大取大”即可。即可。即可。即可。设设设设矩矩矩矩阵阵阵阵A A是是是是x xy y上上上上的的的的模模模模糊糊糊糊关关关关系系系系，矩矩矩矩阵阵阵阵B B是是是是y yzzzz上上上上的的的的模模模模糊糊糊糊关系，则关系，则关系，则关系，则C=AC=AB B称为称为称为称为A A与与与与B B矩阵的合成，合成算法为：矩阵的合成，合成算法为：矩阵的合成，合成算法为：矩阵的合成，合成算法为：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例3-11 设：则则A和和B的合成为：的合成为：其中其中在整堂课的教学中，刘

38、教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第五节第五节 模糊推理模糊推理一、模糊语句一、模糊语句将将含含有有模模糊糊概概念念的的语语法法规规则则所所构构成成的的语语句句称称为为模模糊糊语句。语句。二、模糊推理二、模糊推理常用的有两种模糊条件推理语句：常用的有两种模糊条件推理语句：IfAthenBelseC；IfAANDBthenC在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确二输入

39、单输出模糊控制器二输入单输出模糊控制器其中其中A，B，C分别为论域分别为论域x，y，z上的模糊集合，上的模糊集合，A为误差信号上的模糊子集，为误差信号上的模糊子集，B为误差变化率上的模糊子集，为误差变化率上的模糊子集，C为控制器输出上的模糊子集。为控制器输出上的模糊子集。以第二种推理语句为例进行探讨，该语句可构成一个以第二种推理语句为例进行探讨，该语句可构成一个简单的模糊控制器简单的模糊控制器:在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确模模糊糊推推理理语语句句“IfAANDBthenC”确确定定了了三三元元模模糊糊关关系系R，即

40、：，即：R=(AB)T1C其中其中(AB)T1为模糊关系矩阵为模糊关系矩阵(AB)(mnn)构成的构成的mnn列向列向量，量，n n和和m m分别为分别为A A和和B B论域元素的个数。论域元素的个数。基基于于模模糊糊推推理理规规则则，根根据据模模糊糊关关系系R，可可求求得得给给定定输输入入A1和和B1对应的输出对应的输出C1：C1=（A1B1）T2R*T1*T1列向量转换；列向量转换；列向量转换；列向量转换；T2T2行向量转换行向量转换行向量转换行向量转换在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例 设设论论域域x=a1，a

41、2，a3，y=b1，b2，b3，z=c1，c2，c3，已知已知:时的输出时的输出C1。试试确确定定“If A AND B then C”所所决决定定的的模模糊糊关关系系R，以以及及输入为输入为在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确解：解：解：解：A AB=B=将将AB矩阵扩展成如下列向量：矩阵扩展成如下列向量：(A(AB)B)T1T1=R=(AR=(AB)B)T1T1C=C=在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确当输入为当输入为A1和和B1时，有：时，有：

42、(A1B1)=将将A1B1矩阵扩展成如下行向量矩阵扩展成如下行向量：(AB)T2=最后得最后得:C1=即：即：C1=在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第六节第六节 模糊判决方法模糊判决方法 通过模糊推理得到的结果是一个模糊集合或隶属函数，通过模糊推理得到的结果是一个模糊集合或隶属函数，但在实际使用中，特别是在模糊逻辑控制中，必须用一个确但在实际使用中，特别是在模糊逻辑控制中，必须用一个确定的值才能去控制伺服机构。在推理得到的模糊集合中取一定的值才能去控制伺服机构。在推理得到的模糊集合中取一个相对最能代表这个模糊集合的单值

43、的过程就称作解模糊或个相对最能代表这个模糊集合的单值的过程就称作解模糊或模糊判决。模糊判决。常见的模糊判别方法有重心法、最大隶属度法、系数加常见的模糊判别方法有重心法、最大隶属度法、系数加权平均法和隶属度限幅元素平均法。权平均法和隶属度限幅元素平均法。水温适中：水温适中：水温适中：水温适中：(x(xi i)=)=X:0.0/0+0.0/10+0.33/20+0.67/30+1.0/40+1.0/50+0.75/X:0.0/0+0.0/10+0.33/20+0.67/30+1.0/40+1.0/50+0.75/6060+0.5/70+0.25/80+0.0/90+0.0/100+0.5/70+0

44、.25/80+0.0/90+0.0/100在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（1 1）重心法）重心法）重心法）重心法 所谓重心法就是取模糊隶属函数曲线与横坐标轴围成面所谓重心法就是取模糊隶属函数曲线与横坐标轴围成面积的重心作为代表点。理论上应该计算输出范围内一系列连积的重心作为代表点。理论上应该计算输出范围内一系列连续点的重心，即：续点的重心，即：u=u=(00.0(00.0100.0100.0200.33200.33300.67300.67401.0401.0501.0501.0600.75600.75700.5700

45、.5800.25800.25900.0900.01000.0)1000.0)/(0.0(0.00.00.00.330.330.670.671.01.01.01.00.750.750.50.50.250.250.00.00.0)0.0)=48.2=48.2 其输出的代表值是其输出的代表值是其输出的代表值是其输出的代表值是48.248.248.248.2。如果模糊集合中没有。如果模糊集合中没有。如果模糊集合中没有。如果模糊集合中没有48.248.248.248.2，那么，那么，那么，那么就选取最靠近的一个温度值就选取最靠近的一个温度值就选取最靠近的一个温度值就选取最靠近的一个温度值50505050

46、输出。输出。输出。输出。水温适中：水温适中：(xi)=X:0.0/0+0.0/10+0.33/20+0.67/30+1.0/40+1.0/50+0.75/60+0.5/70+0.25/80+0.0/90+0.0/100在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（2 2）最大隶属度法）最大隶属度法）最大隶属度法）最大隶属度法 这种方法最简单，只要在推理结论的模糊集合中取隶属度最大的这种方法最简单，只要在推理结论的模糊集合中取隶属度最大的那个元素作为输出量即可。不过，要求这种情况下其隶属函数曲线一那个元素作为输出量即可。不过，要求这

47、种情况下其隶属函数曲线一定是正规凸模糊集合（即其曲线只能是单峰曲线）。如果该曲线是梯定是正规凸模糊集合（即其曲线只能是单峰曲线）。如果该曲线是梯形平顶的，那么具有最大隶属度的元素就可能不止一个，这时就要对形平顶的，那么具有最大隶属度的元素就可能不止一个，这时就要对所有取最大隶属度的元素求其平均值。所有取最大隶属度的元素求其平均值。对于对于对于对于“水温适中水温适中水温适中水温适中”，按最大隶属度原则，有两个元素，按最大隶属度原则，有两个元素，按最大隶属度原则，有两个元素，按最大隶属度原则，有两个元素40404040和和和和50505050具有具有具有具有最大隶属度最大隶属度最大隶属度最大隶属度

48、1.01.01.01.0，那就要对所有取最大隶属度的元素，那就要对所有取最大隶属度的元素，那就要对所有取最大隶属度的元素，那就要对所有取最大隶属度的元素40404040和和和和50505050求平均值，求平均值，求平均值，求平均值，执行量应取：执行量应取：执行量应取：执行量应取：u u=(40+50)/2=45=(40+50)/2=45水温适中：水温适中：(xi)=X:0.0/0+0.0/10+0.33/20+0.67/30+1.0/40+1.0/50+0.75/60+0.5/70+0.25/80+0.0/90+0.0/100在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一

49、定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（3）系数加权平均法）系数加权平均法 系数加权平均法的输出执行量由下式决定：系数加权平均法的输出执行量由下式决定：u u=k ki ix xi i/k ki i式中，系数式中，系数k ki i的选择要根据实际情况而定，不同的系统的选择要根据实际情况而定，不同的系统就决定系统有不同的响应特性。当该系数选择就决定系统有不同的响应特性。当该系数选择k ki i=(x xi i)时，即取其隶属函数时，这就是重心法。在模糊逻辑控时，即取其隶属函数时，这就是重心法。在模糊逻辑控制中，可以通过选择和调整该系数来改善系统的响应特制中，可以通过选择和调整该系数来改善系统的

50、响应特性。因而这种方法具有灵活性。性。因而这种方法具有灵活性。水温适中：水温适中：(xi)=X:0.0/0+0.0/10+0.33/20+0.67/30+1.0/40+1.0/50+0.75/60+0.5/70+0.25/80+0.0/90+0.0/100在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确模糊逻辑是如何工作的？模糊逻辑是如何工作的？在模糊逻辑控制中，工作过程分为三个阶段：在模糊逻辑控制中，工作过程分为三个阶段：1.“模糊化模糊化”输入输入/输出变量按各自的分类被安排成不同的隶属度。如：温输出变量按各自的分类被安排成不同的