尺寸链原理及其应用ppt课件.ppt

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1、资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第六章第六章 尺寸链原理及其应用尺寸链原理及其应用概述概述 在汽车及机械产品设计、制造过程中，尺寸链的应用非常普遍。首先，产品设计工程师要根据产品、部件或总成的使用性能以及特殊要求，规定必须的装配精度（技术要求），以此确定零件的基本尺寸及公差（或）极限偏差；其次，机械加工工艺设计人员通过尺寸链换算，确定各工序尺寸及其偏差；最后，装配工程师要根据装配要求确定合适的装配方法。因此，对产品设计工程师以及工艺工程师来说，尺寸链计算是必须掌握的重要理论之一。本章从汽车零部件设计、加

2、工装配出发，阐述尺寸链的基本概念、分类、组成、计算方法；装配尺寸链的建立及计算；以及工艺尺寸链解算等内容。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第一节第一节 尺寸链的基本概念尺寸链的基本概念一一.尺寸链的定义、特征及尺寸链图尺寸链的定义、特征及尺寸链图 （一）尺寸链定义（一）尺寸链定义 在机器设计、装配及零件加工过程中，一组互相联系且按一定顺序在机器设计、装配及零件加工过程中，一组互相联系且按一定顺序排列的封闭尺寸组合，称为排列的封闭尺寸组合，称为尺寸链尺寸链。轴向间隙C0为设计时确定的装配精度，它取决于主轴

3、颈长度C1、锁止垫片宽度C4、轴瓦宽度C2、锁止垫片宽度C3，由尺寸C1、C2、C3、C4和C0按一定顺序形成的封闭尺寸组合，即为尺寸链。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值端面A对轴心的垂直度误差在直径240mm处不大于0.05mm，端面B对轴线的垂直度误差在直径120mm处不大于0.05mm。在加工过程中，直接保证B面对A面平行度1和端面A对基准C的垂直度2的要求，端面B对基准C的

4、垂直度要求0是在加工过程中间接保证的，它取决于1、和2的大小，因此，1、2和0组成了位置公差尺寸链。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第一节第一节 尺寸链的基本概念尺寸链的基本概念（二）尺寸链特征及尺寸链图（二）尺寸链特征及尺寸链图 （1 1）尺寸链的封闭性：尺寸链中的各尺寸按一定顺序）尺寸链的封闭性：尺寸链中的各尺寸按一定顺序排列，最后形成一个封闭图形。排列，最后形成一个封闭图形。（2 2）尺寸链的关联性：尺寸链中任一尺寸的变化，都）尺寸链的关联性：尺寸链中任一尺寸的变化，都会引起其他尺寸的变化。会引起

5、其他尺寸的变化。（3 3）尺寸链至少由三个或以上的尺寸组成。）尺寸链至少由三个或以上的尺寸组成。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二二.尺寸链的定义组成尺寸链的定义组成 尺寸链中的每一个尺寸或角度量称为尺寸链中的每一个尺寸或角度量称为环环，其中又分为，其中又分为组成组成环环与与封闭环封闭环。1.1.封闭环封闭环 尺寸链中封闭环是由组成环尺寸所决定的尺寸链中封闭环是由组成环尺寸所决定的,因此因此,它的存在它的存在 依赖于组成环而间接形成依赖于组成环而间接形成,在零件加工或机械产品装配过程在零件加工或机械产品

6、装配过程中中,最后自然形成最后自然形成(间接获得间接获得)这一尺寸。这一尺寸。一个尺寸链中只有一个封闭环。一个尺寸链中只有一个封闭环。封闭环的封闭环的特点特点:其它环的误差必然累积在这个环上其它环的误差必然累积在这个环上,因此封因此封闭环误差是所有各组成环误差的综合。闭环误差是所有各组成环误差的综合。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二二.尺寸链的定义组成尺寸链的定义组成 2.2.组成环组成环.尺寸链中尺寸链中,除封闭环以外的其它环都称为组成环除封闭环以外的其它环都称为组成环,组成环的组成环的变动必然引起

7、封闭环的变动变动必然引起封闭环的变动,它是在零件加工或装配中它是在零件加工或装配中,直接获得的尺寸。直接获得的尺寸。根据组成环对封闭环影响的不同根据组成环对封闭环影响的不同,又把组成环分为又把组成环分为增环增环与与减环减环。（1 1）增环增环 尺寸链中，某组成环的变动将引起封闭环的同向变动；即尺寸链中，某组成环的变动将引起封闭环的同向变动；即其余各环不变，当该环增大，使封闭环也相应增大的组成环，称为增环。其余各环不变，当该环增大，使封闭环也相应增大的组成环，称为增环。（2 2）减环减环 尺寸链中，某组成环的变动将引起封闭环的反向变动；即尺寸链中，某组成环的变动将引起封闭环的反向变动；即其余各环

8、不变，当该环增大，而使封闭环相应地减小的组成环，称为减其余各环不变，当该环增大，而使封闭环相应地减小的组成环，称为减环。环。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二二.尺寸链的定义组成尺寸链的定义组成 （3 3）增环与减环的判定）增环与减环的判定 在图中各环尺寸线上标注单箭头，箭头方向沿着封闭图形的在图中各环尺寸线上标注单箭头，箭头方向沿着封闭图形的一个方向流动，一个方向流动，凡是各组成环尺寸线箭头方向与封闭环尺寸凡是各组成环尺寸线箭头方向与封闭环尺寸线箭头方向相反的为增环，相同的为减环线箭头方向相反的为增环

9、，相同的为减环。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值建立尺寸链的做法：建立尺寸链的做法：建立尺寸链时，首先应确定哪一个尺寸是间接获得的建立尺寸链时，首先应确定哪一个尺寸是间接获得的尺寸，并把它定为封闭环。再从封闭环一端起，依次画尺寸，并把它定为封闭环。再从封闭环一端起，依次画出有关直接得到的尺寸作为组成环，直到尺寸的终端回出有关直接得到的尺寸作为组成环，直到尺寸的终端回到封闭环的另一端，形成一个封闭的尺寸链图。到封闭环的另一端，形成一个封闭的尺寸链图。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间

10、的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值注意：注意：（1）在一个尺寸链中，封闭环只有一个，其余都是组成在一个尺寸链中，封闭环只有一个，其余都是组成环。封闭环是尺寸链中最后形成的一个环，所以在加工或环。封闭环是尺寸链中最后形成的一个环，所以在加工或装配未完成之前，它是不存在的。装配未完成之前，它是不存在的。在工艺尺寸链中，封闭在工艺尺寸链中，封闭环必须在加工顺序确定后才能判断，当加工顺序改变时，环必须在加工顺序确定后才能判断，当加工顺序改变时，封闭环也随之改变。在装配尺寸链中，封闭环就是装配的封闭环也随之改变。在装配尺寸链中，封闭环就是装配的技术要求，比较容易确定。技

11、术要求，比较容易确定。正确确定封闭环是建立、解算正确确定封闭环是建立、解算尺寸链中最关键的一步，封闭环定错，必然全盘皆错。尺寸链中最关键的一步，封闭环定错，必然全盘皆错。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值注意：注意：（2）建立尺寸链时，必须遵循建立尺寸链时，必须遵循“最短路线原则最短路线原则”（也称为（也称为“最少环数原则最少环数原则”），即建立尺寸链时，只将与封闭环有），即建立尺寸链时，只将与封闭环有关系的尺寸列人尺寸链，与封闭环无关系的尺寸不应列人关系的尺寸列人尺寸链，与封闭环无关系的尺寸不应列人尺寸

12、链，使尺寸链的路线最短，环数最少。对于装配尺寸尺寸链，使尺寸链的路线最短，环数最少。对于装配尺寸链，应该一个零件只允许一个尺寸列入装配尺寸链，即链，应该一个零件只允许一个尺寸列入装配尺寸链，即“一件一环一件一环”。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 三三.尺寸链的分类尺寸链的分类 尺寸链有各种不同的分类方法，是由于尺寸的构成随各种机械产品尺寸链有各种不同的分类方法，是由于尺寸的构成随各种机械产品的结构或零件结构不同而有所差异，用尺寸链来解决问题的目的不一样，的结构或零件结构不同而有所差异，用尺寸链来解决问

13、题的目的不一样，并且应用场合也不一样。并且应用场合也不一样。（一）按构成尺寸链各环的（一）按构成尺寸链各环的几何特征几何特征分类分类 （1 1）长度尺寸链长度尺寸链 全部环为长度尺寸的尺寸链，或者组成环既有长度全部环为长度尺寸的尺寸链，或者组成环既有长度尺寸又有角度量而尺寸又有角度量而封闭环为长度尺寸封闭环为长度尺寸的尺寸链。的尺寸链。（2 2）角度尺寸链角度尺寸链 全部环为角度量的尺寸链，或者组成环既有角度量全部环为角度量的尺寸链，或者组成环既有角度量又有长度尺寸而又有长度尺寸而封闭环为角度量封闭环为角度量的尺寸链。的尺寸链。长度尺寸链长度尺寸链资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化

14、的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（二）按构成尺寸链各环的（二）按构成尺寸链各环的作用作用分类：分类：（1 1）装配尺寸链：装配尺寸链：全部组成环为全部组成环为不同零件不同零件的设计尺寸所形成的尺寸链；的设计尺寸所形成的尺寸链；资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相邻的第二个零件的尺

15、寸，这样一环接一环，直到封闭环邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。如图如图a a所示的车床主轴轴线与尾架轴线高度差的允所示的车床主轴轴线与尾架轴线高度差的允许值许值A A0 0是装配技术要求，为封闭环。组成环可从尾架顶是装配技术要求，为封闭环。组成环可从尾架顶尖开始查找，尾架顶尖轴线到底面的高度尖开始查找，尾架顶尖轴线到底面的高度A A1 1、与床面相、与床面相连的底板的厚度连的底板的厚度A A2 2、床面到主轴轴线的距离、床面到主轴轴线的距离A A3 3，最后回，最后回到封闭环。到封闭环。A A1 1、A A

16、2 2和和A A3 3均为组成环。均为组成环。a）b）车床顶尖高度尺寸链车床顶尖高度尺寸链资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（二）按构成尺寸链各环的（二）按构成尺寸链各环的作用作用分类：分类：（2 2）零件设计尺寸链：零件设计尺寸链：全部组成环为全部组成环为同一零同一零件件的设计尺寸所形成的尺寸链；在零件中，标的设计尺寸所形成的尺寸链；在零件中，标注尺寸的是组成环，未标注尺寸的是封闭环。注尺寸的是组成环，未标注尺寸的是封闭环。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增

17、值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（二）按构成尺寸链各环的（二）按构成尺寸链各环的作用作用分类：分类：（3 3）工艺尺寸链：工艺尺寸链：全部组成环为全部组成环为同一零件的同一零件的工艺尺寸工艺尺寸所形成的尺寸链；在工艺尺寸链中，所形成的尺寸链；在工艺尺寸链中，直接保证的工艺尺寸为组成环，间接保证的尺直接保证的工艺尺寸为组成环，间接保证的尺寸为封闭环。寸为封闭环。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值图示工件如先以图示工件如先以A面定位加工面定位加工C面，得尺寸面，得尺寸A1然后再然后再以以A面定位用

18、调整法加工台阶面面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸，得尺寸A2，要求保证，要求保证B面与面与C面间尺寸面间尺寸A0；A1、A2和和A0这三个尺寸构成了一这三个尺寸构成了一个封闭尺寸组，就成了一个尺寸链。个封闭尺寸组，就成了一个尺寸链。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（三）按构成尺寸链各环的（三）按构成尺寸链各环的空间位置空间位置分类：分类：（1 1）直线尺寸链：直线尺寸链：全部组成环平行于封闭环的尺寸链，亦称为全部组成环平行于封闭环的尺寸链，亦称为线性尺寸链；其特征是，各环均在同一平面上，且相互平行。线

19、性尺寸链；其特征是，各环均在同一平面上，且相互平行。（2 2）平面尺寸链：平面尺寸链：全部组成环位于一个或几个平行平面上，但全部组成环位于一个或几个平行平面上，但可能某些组成环不平行于封闭环的尺寸链（图可能某些组成环不平行于封闭环的尺寸链（图6-76-7）；）；（3 3）空间尺寸链：空间尺寸链：组成环位于几个不平行平面内的尺寸链；空组成环位于几个不平行平面内的尺寸链；空间尺寸可用投影方法，先转化成平面尺寸链，然后将平面尺寸链间尺寸可用投影方法，先转化成平面尺寸链，然后将平面尺寸链再转化成直线尺寸链。再转化成直线尺寸链。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移

20、而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 （四）按尺寸链间（四）按尺寸链间相互关系相互关系分类：分类：（1 1）独立尺寸链：独立尺寸链：组成环与封闭环只属于同一尺寸链，不属于任何组成环与封闭环只属于同一尺寸链，不属于任何其它尺寸链；其它尺寸链；（2 2）并联尺寸链：并联尺寸链：由若干个独立尺寸链通过一个（或几个）共存于由若干个独立尺寸链通过一个（或几个）共存于两个（或以上）独立尺寸链的环相互联系起来，这种联系形式称为并两个（或以上）独立尺寸链的环相互联系起来，这种联系形式称为并联尺寸链（图联尺寸链（图6-8a6-8a）；）；（3 3）串联尺寸链：串联尺寸链：组成环每一个后继尺寸链是从前

21、面一个尺寸链的组成环每一个后继尺寸链是从前面一个尺寸链的基面开始的，即每两个相邻尺寸链有一个共同基面（基面开始的，即每两个相邻尺寸链有一个共同基面（6-8b6-8b）。）。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值四四.尺寸链的计算尺寸链的计算1.1.公差校核计算公差校核计算 已知组成环已知组成环,求封闭环。根据各组成环基本尺寸及公差（偏差），来计求封闭环。根据各组成环基本尺寸及公差（偏差），来计算封闭环的基本尺寸及公差（或偏差），也称尺寸链的算封闭环的基本尺寸及公差（或偏差），也称尺寸链的正计算正计算。这种计算

22、主要用在审核图样，验证设计的正确性。这种计算主要用在审核图样，验证设计的正确性。2.2.公差设计计算公差设计计算 已知封闭环已知封闭环,求组成环。根据设计要求的封闭环基本尺寸及公差（或偏求组成环。根据设计要求的封闭环基本尺寸及公差（或偏差），反过来计算各组成环基本尺寸及公差（或偏差），也称尺寸链的差），反过来计算各组成环基本尺寸及公差（或偏差），也称尺寸链的反计算反计算。这种计算一般用于汽车或机械产品设计或工艺设计。这种计算一般用于汽车或机械产品设计或工艺设计。3.3.中间计算中间计算 已知封闭环及部分组成环，求其余组成环。根据封闭环和其它组成环的已知封闭环及部分组成环，求其余组成环。根据封闭

23、环和其它组成环的基本尺寸及公差（或偏差），来计算尺寸链中某一组成环的基本基本尺寸基本尺寸及公差（或偏差），来计算尺寸链中某一组成环的基本基本尺寸及公差（或偏差），其实质是反计算的一种，称为尺寸链的及公差（或偏差），其实质是反计算的一种，称为尺寸链的中间计算中间计算。这种计算在工艺设计上应用较多，如基准的换算、工序尺寸的确定等。这种计算在工艺设计上应用较多，如基准的换算、工序尺寸的确定等。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值五五.尺寸链计算的基本公式尺寸链计算的基本公式（一）直线尺寸链的计算（一）直线尺寸链的

24、计算 计算方法有两种：极值法与概率法。有公共顶角的角度计算方法有两种：极值法与概率法。有公共顶角的角度尺寸链的计算方法与直线尺寸链的计算方法一样。尺寸链的计算方法与直线尺寸链的计算方法一样。1.1.封闭环基本尺寸计算封闭环基本尺寸计算 封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和。有减环的基本尺寸之和。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2 2.极值法极值法 极值法：极值法：指按组成环的尺寸同为极限条件下来计算封闭尺寸的方法。指按组成环

25、的尺寸同为极限条件下来计算封闭尺寸的方法。（1 1）封闭环极限尺寸）封闭环极限尺寸 封闭环最大尺寸等于所有增环最大尺寸之和减去所有减环最小尺寸封闭环最大尺寸等于所有增环最大尺寸之和减去所有减环最小尺寸之和。之和。封闭环最小尺寸等于所有增环最小尺寸之和减去所有减环最大尺寸封闭环最小尺寸等于所有增环最小尺寸之和减去所有减环最大尺寸之和。之和。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（2 2）封闭环）封闭环公差公差等于所有各组成环公差之和等于所有各组成环公差之和 （3 3）封闭环极限偏差封闭环极限偏差 上偏差上偏差等

26、于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和。等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和。下偏差下偏差等于所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和。等于所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（4 4）封闭环）封闭环实际误差实际误差 即在零件制造加工过程中，当各环的实际误差不等于各环公差时，此即在零件制造加工过程中，当各环的实际误差不等于各环公差时，此时封闭环的实际误差等于所有组成环的实际误差之和时封闭环的实际误差等于所有组成环的实际误差之和 （5 5）封闭环）封闭环中

27、间尺寸中间尺寸C C0M0M 和中间偏差和中间偏差0 0 图图6-106-10表明了各尺寸、公差及表明了各尺寸、公差及偏差间的关系偏差间的关系 中间尺寸是指最大与最小尺寸之和的平均值。中间尺寸是指最大与最小尺寸之和的平均值。封闭环的中间尺寸等于所有增环中间尺寸之和减去所有减环中间尺寸封闭环的中间尺寸等于所有增环中间尺寸之和减去所有减环中间尺寸之和。之和。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 所谓中间偏差所谓中间偏差 是指上、下偏差的平均值，也称为公差带中心坐标。组是指上、下偏差的平均值，也称为公差带中心坐标

28、。组成环的中间偏差成环的中间偏差i i为：为：封闭环中间偏差尺寸等于所有各增环之和减去所有各减封闭环中间偏差尺寸等于所有各增环之和减去所有各减环之和环之和 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 （6 6）中间偏差、公差及极限偏差间的关系）中间偏差、公差及极限偏差间的关系 组成环：组成环：封闭环：封闭环：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 极值法极值法特点：特点：计算简单，不必考虑其它因素的影响计算简单，不必考虑其它因素

29、的影响。极值法也存在极值法也存在缺点：缺点：在组成环较多且封闭环精度要求较在组成环较多且封闭环精度要求较高的情况下，其组成环的精度要求很高，不论是装配尺寸链，高的情况下，其组成环的精度要求很高，不论是装配尺寸链，还是工艺尺寸链，其零件的加工难度大、成本高。还是工艺尺寸链，其零件的加工难度大、成本高。故极值法一般用于封闭环精度高但组成环环数少；封闭故极值法一般用于封闭环精度高但组成环环数少；封闭环精度低但组成环环数较多，或是具有调整环或修配环的装环精度低但组成环环数较多，或是具有调整环或修配环的装配尺寸链的计算中。配尺寸链的计算中。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，

30、随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值采用极值法求解尺寸链：如下图尺寸链，求A3.已知1、建立尺寸链2.确定基本尺寸3.确定上下偏差或公差资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2.概率法在大批量生产中，尺寸链中各增、减环同时出现相反的极限尺寸的概率很低，特别当环数多时，出现的概率更低。当封闭环公差较小、组成环环数较多时，采用极值算法会使组成环的公差过小，以致使加工成本上升甚至无法加工。根据概率统计原理和加工误差分布的实际情况，采用概率法求解算尺寸链更为合理。资金是运动的价值，资金的价值是

31、随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值由前述可知，封闭环的基本尺寸是增环减环的基本尺寸的代数和。根据概率论，若将各组成环视为随机变量，则封闭环（各随机变量之和）也为随机变量，且有：1）封闭环的平均值等于各组成环的平均值的代数和；2）封闭环的方差（标准差的平方）等于各组成环方差之和，即：式中 0 封闭环的标准差；i 第i个组成环的标准差。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值这里只讨论组成环接近正态分布的情况若各组成环的尺寸分布均接近正态分布，则封闭环尺寸

32、分布也近似为正态分布。假设尺寸链各环尺寸的分散范围与尺寸公差相一致（如图所示）尺寸链各组成环的平均尺寸等于各组成环尺寸的平均值；（即将非对称公差转换为对称公差CMT/2）各尺寸环的尺寸公差等于各环尺寸标准差的6倍，即：由此可以引出两个概率法基本公式：1）平均尺寸计算公式 2）公差计算公式 33T资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值例5.3 用概率法求解图5.26所示尺寸链。已知：解 1）将已知各尺寸改写成双向对称偏差形式：A1=150.09mm;A2=9.9250.075mm;A3=4.8750.125mm

33、2）求出封闭环的平均尺寸：A0M=A3M（A1MA2M）=34.875-9.925-15=9.95mm3）求封闭环公差：假定各组成环均接近正态分布，则由公式最后有：得：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值组成环偏离正态分布时，用下面的近似公式：T0k称为当量公差，k值常取1.21.6。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 （二）平面和空间尺寸链的计算（二）平面和空间尺寸链的计算 平面尺寸链和空间尺寸链的计算方法相似，平面

34、尺寸链和空间尺寸链的计算方法相似，平面尺寸链的各环按角度关系排列在一个或平面尺寸链的各环按角度关系排列在一个或几个平面内，实质上是线性尺寸链和角度尺寸链几个平面内，实质上是线性尺寸链和角度尺寸链的组合，它是直线尺寸链的扩展，直线尺寸链是的组合，它是直线尺寸链的扩展，直线尺寸链是平面尺寸链的特例。平面尺寸链的特例。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第二节第二节 工艺尺寸链、装配尺寸链的应用工艺尺寸链、装配尺寸链的应用概述概述 正确地绘制、分析和计算工艺尺寸链，是编制工艺规正确地绘制、分析和计算工艺尺寸链，是

35、编制工艺规程的重要步骤，否则，会在机械加工中造成各种困难甚至程的重要步骤，否则，会在机械加工中造成各种困难甚至出现废品，带来不必要的损失。出现废品，带来不必要的损失。一一.工序尺寸计算工序尺寸计算 在汽车及机械产品制造过程中，大多数零件的尺寸与在汽车及机械产品制造过程中，大多数零件的尺寸与形状的获得，都要通过机械加工，在此过程中，只有最终形状的获得，都要通过机械加工，在此过程中，只有最终加工与按设计尺寸及形状直接加工的情况下，工序尺寸才加工与按设计尺寸及形状直接加工的情况下，工序尺寸才与设计尺寸一致，除此之外，工序尺寸与设计尺寸是不同与设计尺寸一致，除此之外，工序尺寸与设计尺寸是不同的，它包括

36、间接保证设计尺寸，为后续工序保证足够的余的，它包括间接保证设计尺寸，为后续工序保证足够的余量以及其它工艺尺寸的确定（定位尺寸与基准尺寸）等，量以及其它工艺尺寸的确定（定位尺寸与基准尺寸）等，确定这些尺寸与公差，必须应用尺寸链的原理。确定这些尺寸与公差，必须应用尺寸链的原理。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 工艺尺寸链封闭环有两种基本形式：一是以工序尺寸为工艺尺寸链封闭环有两种基本形式：一是以工序尺寸为组成环，间接保证某一尺寸，封闭环就是要保证的尺寸；组成环，间接保证某一尺寸，封闭环就是要保证的尺寸；二是

37、以工序尺寸为组成环，确定加工余量，封闭环就是余二是以工序尺寸为组成环，确定加工余量，封闭环就是余量量 工艺尺寸链的分析计算，首先确定封闭环；其次是建工艺尺寸链的分析计算，首先确定封闭环；其次是建立工艺尺寸链；最后利用尺寸链计算公式解算工艺尺寸链。立工艺尺寸链；最后利用尺寸链计算公式解算工艺尺寸链。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 （一）工序基准、测量基准与设计基准重合时工序尺寸的确定（一）工序基准、测量基准与设计基准重合时工序尺寸的确定 定位基准、工序基准、测量基准与设计基准重合，是工序尺寸定位基准、工

38、序基准、测量基准与设计基准重合，是工序尺寸确定最简单的情况。这种情况下，工序尺寸的计算是以最终工序开始，确定最简单的情况。这种情况下，工序尺寸的计算是以最终工序开始，反算到第一道工序。工序尺寸是组成环，加工余量是封闭环。反算到第一道工序。工序尺寸是组成环，加工余量是封闭环。精车顶面：精车顶面：C C1 1 =C=C1 1 粗车顶面：粗车顶面：C C1 1=C=C1 1+z+z1 1 C C1 1为精车工序尺寸为精车工序尺寸 C C1 1为粗车工序尺寸为粗车工序尺寸 Z Z1 1为精车余量为精车余量资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分

39、资金就是原有资金的时间价值（二）工序基准、测量基准与设计基准不重合时工序尺寸的（二）工序基准、测量基准与设计基准不重合时工序尺寸的 确定确定 当工艺基准与设计基准不重合时，加工过程中往往不能直接保证当工艺基准与设计基准不重合时，加工过程中往往不能直接保证设计尺寸，而只能间接地保证，因此在进行加工工艺设计时，相关的设计尺寸，而只能间接地保证，因此在进行加工工艺设计时，相关的工序尺寸，必须经过尺寸链换算来获得。工序尺寸，必须经过尺寸链换算来获得。1 1 定位基准与设计基准不重合；定位基准与设计基准不重合；在工艺基准与设计基准不重合时，加工过程中往往不能直接保证设在工艺基准与设计基准不重合时，加工过

40、程中往往不能直接保证设计尺寸，而只能间接地保证，因此在进行加工工艺设计时，相关的工计尺寸，而只能间接地保证，因此在进行加工工艺设计时，相关的工序尺寸，必须经过尺寸链换算来获得。序尺寸，必须经过尺寸链换算来获得。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 图示工件 ，以底面A定位，加工台阶面B，保证尺寸 ，试确定工序尺寸A2及平行度公差Ta2。【例 4-1】尺寸链b）中，A0为封闭环，A1和A2是组成环；角度尺寸链（图c）中，a0为封闭环，a1 和a2是组成环。【解】工艺尺寸链示例b)c)a)A1A2A0a1a2a

41、0A1A2A0ABC0.05 A0.1 C求解图4-206和图4-26c的尺寸链，可得到：工序尺寸：平行度公差：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值精镗活塞销孔工序，选活塞底面作为定位基准，但销孔的设计基准是活塞顶面，精镗活塞销孔工序，选活塞底面作为定位基准，但销孔的设计基准是活塞顶面，此时，工序基准与设计基准不重合。为保证尺寸此时，工序基准与设计基准不重合。为保证尺寸C2C2，工序尺寸按选定的工序，工序尺寸按选定的工序基准（活塞底面）调整为确定基准（活塞底面）调整为确定C2C2，那么，那么C2C2的尺寸及

42、公差应该控制在什么的尺寸及公差应该控制在什么范围内才能保证范围内才能保证C2C2呢？呢？第一步，画出尺寸链图第一步，画出尺寸链图第二步，确定基本工序尺寸第二步，确定基本工序尺寸第三步，确定公差第三步，确定公差资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 计算工序尺寸计算工序尺寸C C2 2，由式（由式（6-16-1）有）有 C C2 2 =C=C1 1-C-C2 2=106-56=50mm=106-56=50mm工序尺寸工序尺寸C C2 2公差计算，公差计算，因为：因为：T Tc1c1=0.23mm=0.23mm，

43、T Tc2c2=0.1mm=0.1mm，而，而C C2 2为封闭环，为封闭环，T Tc2c2必大于或等于必大于或等于T Tc1c1+T Tc2c2。但在尺寸链中，组成环。但在尺寸链中，组成环C C1 1的公差已大于封闭环的公差，即使的公差已大于封闭环的公差，即使C C2 2 的公差为的公差为 零也不能保证零也不能保证C C2 2 ，因此，必须调整因此，必须调整C C1 1的公差，假设的公差，假设T Tc1c1=0.06mm=0.06mm，则可求出，则可求出T Tc2c2=0.04mm=0.04mm的尺寸公差，公差调整之后的尺寸公差，公差调整之后 ，该尺寸加工精度明显提高，加工难度增大。，该尺寸

44、加工精度明显提高，加工难度增大。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 的上、下偏差的计算，由（的上、下偏差的计算，由（6-66-6）式有）式有 由（由（6-76-7）式有：）式有：故：故：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 2 2 测量基准与设计基准不重合测量基准与设计基准不重合在零件加工中，有时会遇到一些表面加工之在零件加工中，有时会遇到一些表面加工之后，按设计尺寸不便直接测量的情况，就后，按设计尺寸不便直接测量的情

45、况，就要另选一个合适的表面作为测量基准进行要另选一个合适的表面作为测量基准进行加工，以间接保证设计尺寸的要求，这时，加工，以间接保证设计尺寸的要求，这时，必须进行工序尺寸的计算必须进行工序尺寸的计算资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值解算尺寸链：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1）等公差原则等公差原则 按等公差值分配的方法来分配封闭环的公差按等公差值分配的方法来分配封闭环的公差时时,各组成环的公差值取相同的平均公差值

46、：即各组成环的公差值取相同的平均公差值：即极值法极值法组成环公差大小的分配方法组成环公差大小的分配方法这种方法计算比较简单，但没有考虑到各组成环加工的难这种方法计算比较简单，但没有考虑到各组成环加工的难易、尺寸的大小，显然是不够合理的。易、尺寸的大小，显然是不够合理的。概率法概率法 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2）按等精度原则按等精度原则 按等公差级分配的方法来分配封闭环的公差时按等公差级分配的方法来分配封闭环的公差时,各组成环各组成环的公差取相同的公差等级，公差值的大小根据基本尺寸的大的公差取相同

47、的公差等级，公差值的大小根据基本尺寸的大小，由标准公差数值表中查得。小，由标准公差数值表中查得。3）按实际可行性分配原则按实际可行性分配原则 按具体情况来分配封闭环的公差时按具体情况来分配封闭环的公差时,第一步先按等公差值第一步先按等公差值或等公差级的分配原则求出各组成环所能分配到的公差，第或等公差级的分配原则求出各组成环所能分配到的公差，第二步再从加工的难易程度和设计要求等具体情况调整各组成二步再从加工的难易程度和设计要求等具体情况调整各组成环的公差。环的公差。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值由上述可

48、以看出，通过尺寸链换算来间接保证封闭环的精度，必须提高组成环的尺寸精度。当封闭环公差较大时，只需要提高本工序尺寸的加工精度；当封闭环的公差等于甚至小于某一组成环时，不仅要提高本工序的工序尺寸精度，而且还要提高前工序（工步）的尺寸精度。提高了加工精度，制造成本和制造难度增加。因此，工艺上映尽量选择设计基准作为定位基准或测量基准，以便消除基准不重合误差。此外，基准不重合还会导致“假废品现象”。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值解算尺寸链：“假废品问题假废品问题”如果实测如果实测C2=39.9mm,C2=39.

49、9mm,单纯从解算工艺连获得的尺寸看，是废品；此时，如果单纯从解算工艺连获得的尺寸看，是废品；此时，如果如果实测如果实测C1=49.85mmC1=49.85mm，则：，则：C0=C1-C2=49.85-39.9=9.95C0=C1-C2=49.85-39.9=9.95，仍然符合设计要求。即假废品出现。，仍然符合设计要求。即假废品出现。假废品的出现，给生产质量管理带来诸多麻烦，因此，不到非不得已，不要使假废品的出现，给生产质量管理带来诸多麻烦，因此，不到非不得已，不要使工艺基准与设计基准不重合。工艺基准与设计基准不重合。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移

50、而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3 3 一次加工中同时保证多个设计尺寸时工序一次加工中同时保证多个设计尺寸时工序尺寸的确定尺寸的确定（1）校核封闭环公差（2）设计工序尺寸资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值例例4-54-5 如图所示轴套，其加工工序如图所示，试校验工序尺寸标注是否合理。50-0.34150.210-0.3零件图零件图51-0.41车孔及端面车孔及端面50-0.3410.4-0.22车外圆及端面车外圆及端面14.60.23钻孔钻孔10-0.34磨外圆及台阶磨外圆及台阶校验工序