四年级第4讲《加减法简便运算》ppt课件.ppt

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1、 加、减法简便运算重难点知识复习：加法的运算定律：（1 1）加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，）加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。它们的和不变。用字母表示：用字母表示：a+b=b+aa+b=b+a推广：多个数相加，任意交换它们的推广：多个数相加，任意交换它们的 位置，位置，和始终不变。和始终不变。2n(2)(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再 加上第一个数，它们的和不变。加上第一个数，它们的和不变。用字母表示：（用字母表示：（a+b

2、)+c=a+(b+c)a+b)+c=a+(b+c)推广：若干个数相加，先把前其中的任意几个加数推广：若干个数相加，先把前其中的任意几个加数 作为一组加起来，在与其他加数相加，它们作为一组加起来，在与其他加数相加，它们 的和不变。的和不变。注：应用加法交换律和加法结合律有时可以使注：应用加法交换律和加法结合律有时可以使 计算简便。计算简便。例如：例如：75+28+25+62=(75+25)+(28+75+28+25+62=(75+25)+(28+62)62)3 1、24+36=（）+24，运用了（，运用了（）律。）律。如果用字母如果用字母a、b分别表示两个加数，可以写成分别表示两个加数，可以写成

3、 a+b=（）2、37+24+36=37+（+）运用了）运用了 （）律。）律。3、99+（58+101）=（99+101）+58运用了运用了（）律。）律。4、54+189+146=（54 +）+36加法交换 b+a 24 36加法结合加法交换 146 189练习：练习：4你会运用加法运算定律进行计算吗？n348217152（）（2568）32（）n564744（）152348326844255647217这几个数为什么要这样搭配?5凑整思想n凑成整十.整百.整千的加数,先交换再结合后计算就方便6减法的运算性质1.1.思考：思考：64-40+3664-40+36与与64+36-4064+36-4

4、0的结果有什么关系？的结果有什么关系？【性质【性质1 1】：用字母表示：用字母表示：a+b-c=a-c+ba+b-c=a-c+b2.2.思考：思考：175-56-75175-56-75与与175-75-56175-75-56的结果什么关系？的结果什么关系？【性质【性质2 2】：】：用字母表示：用字母表示：a-b-c=a-c-ba-b-c=a-c-b总结：在无括号的加、减混合或连减的算式总结：在无括号的加、减混合或连减的算式中，改变运算顺序，结果不变。中，改变运算顺序，结果不变。73.3.思考：思考：197+197+（83-6783-67）与）与197+83-67197+83-67的结果有什么关

5、系？的结果有什么关系？【性质【性质3 3】用字母表示：用字母表示：a+(b-c)=a+b-ca+(b-c)=a+b-c例如：例如：185+185+（115-6115-6）=185+115-6=185+115-6思考：去括号时，括号前边是“+”号，该怎么办？括号前是括号前是“+”号，去掉括号后，括号里号，去掉括号后，括号里面的符号不变。面的符号不变。8.思考：思考：96-96-（56-2456-24）与）与96-56+2496-56+24的结果有什么关系？的结果有什么关系？【性质【性质5 5】用字母表示：用字母表示：a-(b-c)=a-b+ca-(b-c)=a-b+c 例如：例如：105-105

6、-（95-2795-27）=105-95+27=105-95+274.思考：58-（26+18）与58-26-18的结果又什么关系？【性质4】用字母表示：a-(b+c)=a-b-c注：去括号时，括号前边是去括号时，括号前边是“-”“-”号，去掉括号后，括号里面号，去掉括号后，括号里面的符号都要改变的符号都要改变。观察：以上式子中，去掉括号，符号有什么变化呢？9资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互

7、相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点10探究：在式子中添上括号，算式中运算在式子中添上括号，算式中运算符号该怎么变？符号该怎么变？11例1：用简便方法计算。n1.785+25+175 你能凑出整十、整百、整千的数吗？2.864+2.864+（673+136673+136）+227+227=785+（25+175）=785+200=985加法结合律=864+673+136+227=（864+136864+136）+（673+227673+227）=1000+900=1900去括号去括号利用加法交换律和加法结合律12n总结：合理利用加法交换律和结合总结：合理利用加法交换律和结合律，往往能

8、够使得计算简便。律，往往能够使得计算简便。13例2：计算下面各题。n1.999+99+9+31.999+99+9+3你能凑出整十、整百的数吗？=999+1+（99+1）+（9+1）=1000+100+10=11102.58+238+44 =58+238+42+2=58+238+42+2 =（58+42）+（238+2）=100+240 =34014例4、1+2+3+4+5+-+96+97+98+99=(1+98)+(2+97)+(3+96)+-+(46+53)+(47+52)+(48+51)+(49+50)+99=99x50=4950为什么可以用乘法算?凑整方法2：=（1+99）+（2+99）

9、+.+(49+51)+50 =10049+50 =4900+50 =495015 在计算几个数连加时，把和是整十、整百、整千的数先加起来，可以使计算简便。因此计算时要做到：因此计算时要做到：一看：哪些数具有明显的特征。一看：哪些数具有明显的特征。二想：运用什么运算定律使计算简便。二想：运用什么运算定律使计算简便。三算：正确计算，提高计算能力。三算：正确计算，提高计算能力。总结:16n1.用简便方法计算下面各题。用简便方法计算下面各题。二、方法技巧强化：672+431+59=672+（431+59）=672+500=1172 205+64+95=205+95+64=300+64=364 356+

10、127+73+44=356+44+(127+73)=400+200=600 143+37+53+57+63=(143+57)+(37+63)+57=200+100+57=300+57=357172.用简便法计算。n（669+468669+468）+（432+101432+101）+30+30=669+468+432+101+30=（669+101）+（468+432）+30=770+900+30=770+30+900=800+900=1700 9999+999+99+9+4=（9999+1）+（999+1)+(99+1)+(9+1)=10000+1000+100+10=11110183.用简便

11、方法计算。n 697-697-（197-84197-84）n=697-197+84=697-197+84n=500+84=500+84n=584=584 748-293+193=749-=749-（293-193293-193）=749-100=649 3872-1127-873=3872-=3872-（1127+8731127+873）=3872-2000=1872 629-（229-158）=629-229+158=400+158=558194.解决问题。有六位同学的身高分别是有六位同学的身高分别是138138厘米，厘米，142142厘米，厘米，158158厘米，厘米，150150厘米，厘米，152152厘米，厘米，148148厘米，他们的平均厘米，他们的平均身高是多少厘米？身高是多少厘米？20