扭摆法测物体的转动惯量ppt课件.ppt

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1、实验原理实验原理内容及步骤内容及步骤数据处理数据处理思考与讨论思考与讨论背景及意义背景及意义实验装置实验装置实验目的实验目的用扭摆法测定物体转动惯量 背景及意义背景及意义 转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表明刚体转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表明刚体特性的一个物理量。刚体转动惯量除了与物体的质量有关特性的一个物理量。刚体转动惯量除了与物体的质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度分外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度分布）有关。如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直布）有关。如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定轴的转动惯量。对于形

2、状复杂，质量分接计算出它绕特定轴的转动惯量。对于形状复杂，质量分布不均匀的刚体，计算将极为复杂，通常采用实验方法来布不均匀的刚体，计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定。例如机械部件，电动机转子和枪炮的弹丸等。测定。例如机械部件，电动机转子和枪炮的弹丸等。实验目的实验目的1.用扭摆法测定弹簧的扭转常数K2.用扭摆法测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较 实验实验原理原理1、扭摆仪构造2螺旋弹簧21垂直轴13水平仪 在垂直轴在垂直轴在垂直轴在垂直轴1 1 1 1上装有一根薄片上装有一根薄片上装有一根薄片上装有一根薄片状的螺旋弹簧状的螺旋弹簧状的螺旋弹簧状的螺旋弹簧2 2 2 2，用以

3、产生恢，用以产生恢，用以产生恢，用以产生恢复力矩。复力矩。复力矩。复力矩。在轴在轴在轴在轴1 1 1 1的上方可以装上各种的上方可以装上各种的上方可以装上各种的上方可以装上各种待测物体，轴待测物体，轴待测物体，轴待测物体，轴1 1 1 1与支座间装有与支座间装有与支座间装有与支座间装有轴承，以减小摩擦力矩。轴承，以减小摩擦力矩。轴承，以减小摩擦力矩。轴承，以减小摩擦力矩。底脚三螺钉和气泡水平仪底脚三螺钉和气泡水平仪底脚三螺钉和气泡水平仪底脚三螺钉和气泡水平仪3 3 3 3用以调节仪器的顶面水平。用以调节仪器的顶面水平。用以调节仪器的顶面水平。用以调节仪器的顶面水平。n n根据根据根据根据虎克定

4、律，虎克定律，虎克定律，虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢力矩弹簧受扭转而产生的恢力矩弹簧受扭转而产生的恢力矩弹簧受扭转而产生的恢力矩M M M M与所转过与所转过与所转过与所转过的角度的角度的角度的角度成正比，即成正比，即成正比，即成正比，即 M=-K M=-K M=-K M=-K （1 1 1 1）式中式中K K为弹簧扭转常数。为弹簧扭转常数。n n根据根据根据根据转动定律转动定律转动定律转动定律M=I M=I M=I M=I （2 2 2 2）式中式中I I为转动惯量，为转动惯量，为角加速度为角加速度，由上式得：，由上式得：，由上式得：，由上式得：=M/I=M/I=M/I=M/I2、扭摆的简

5、谐运动原理 轴轴轴轴1 1 1 1装上待测物体后，将物体在水平面内转过一角度装上待测物体后，将物体在水平面内转过一角度装上待测物体后，将物体在水平面内转过一角度装上待测物体后，将物体在水平面内转过一角度后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴1 1 1 1作作作作反复扭转运动。反复扭转运动。反复扭转运动。反复扭转运动。n n令令令令 ，且忽略轴承的摩擦阻力矩，由（，且忽略轴承的摩擦阻力矩，由（，且忽略轴承的摩擦阻力矩，由（，且忽略轴承的摩擦阻力矩，由（

6、1 1 1 1）、（）、（）、（）、（2 2 2 2）式得：）式得：）式得：）式得：n n上述方程表示扭摆运动具有上述方程表示扭摆运动具有上述方程表示扭摆运动具有上述方程表示扭摆运动具有简谐振动的特性简谐振动的特性简谐振动的特性简谐振动的特性：角加速度与角位移：角加速度与角位移：角加速度与角位移：角加速度与角位移成正比，且方向相反。成正比，且方向相反。成正比，且方向相反。成正比，且方向相反。n n此方程的解为：此方程的解为：此方程的解为：此方程的解为：n n式中，式中，式中，式中，A A为谐振动的角振幅，为谐振动的角振幅，为相位角，为相位角，为角速度为角速度，此简谐振，此简谐振，此简谐振，此简

7、谐振动周期为：动周期为：动周期为：动周期为：n n （3 3 3 3）n n由式中（由式中（由式中（由式中（3 3 3 3）可知，如果实验测得物体扭摆周期）可知，如果实验测得物体扭摆周期）可知，如果实验测得物体扭摆周期）可知，如果实验测得物体扭摆周期T T T T，并且转动惯量，并且转动惯量，并且转动惯量，并且转动惯量I I I I和弹簧扭转常数和弹簧扭转常数和弹簧扭转常数和弹簧扭转常数K K K K两个量中一个为已知，则可计算出另一个量。两个量中一个为已知，则可计算出另一个量。两个量中一个为已知，则可计算出另一个量。两个量中一个为已知，则可计算出另一个量。实验装置扭摆、转动惯量测试仪、待测的

8、物体（如空心金属圆柱体、实心塑料圆柱体、细金属杆、塑料球体等）内容及步骤内容及步骤1.1.1.1.用游标卡尺，卷尺测定各种物体的外形尺寸，用电子天平测出用游标卡尺，卷尺测定各种物体的外形尺寸，用电子天平测出相应质量。相应质量。2.2.根据扭摆仪上气泡水平仪，通过调节底脚螺钉使顶面水平。根据扭摆仪上气泡水平仪，通过调节底脚螺钉使顶面水平。3.3.将金属载物盘卡紧在扭摆仪垂直轴上，调整挡光杆位置和光电将金属载物盘卡紧在扭摆仪垂直轴上，调整挡光杆位置和光电门位置，测出其摆动周期门位置，测出其摆动周期T T0 0 。4.4.将塑料圆柱放在载物盘上，测出摆动周期将塑料圆柱放在载物盘上，测出摆动周期 （先

9、计算出塑料圆（先计算出塑料圆柱的转动惯量理论值）根据公式求出柱的转动惯量理论值）根据公式求出K K值及金属载物盘的转动值及金属载物盘的转动惯量惯量 。5.5.取下塑料圆柱，在载物盘上放上金属圆筒，测出摆动周期取下塑料圆柱，在载物盘上放上金属圆筒，测出摆动周期 。6.6.装上金属细杆（金属细杆中心必须与转轴重合），测定摆动装上金属细杆（金属细杆中心必须与转轴重合），测定摆动周期周期T T3 3。（在金属细杆的转动惯量时，扣除支架的转动惯量）。（在金属细杆的转动惯量时，扣除支架的转动惯量）。数据处理1.填充表格，计算扭摆的仪器常数（弹簧的扭转常数）K。2.填充表格，计算空心金属圆柱体、细金属杆的转

10、动惯量。并与理论值比较求百分误差。*3.验证转动惯量平行轴定理。注意事项注意事项n n由于弹簧的扭转常数由于弹簧的扭转常数K K值不是固定常数，它与摆动角度略值不是固定常数，它与摆动角度略有关系，在小角度时变小。为了降低实验由于摆动角度变有关系，在小角度时变小。为了降低实验由于摆动角度变化过大带来的系统误差，在测定各种物体的摆动周期时，化过大带来的系统误差，在测定各种物体的摆动周期时，摆角不宜过小，摆幅也不宜过大，摆角不宜过小，摆幅也不宜过大，摆动角度应在摆动角度应在 之间，且每次的值基本相同之间，且每次的值基本相同 n n光电探头宜放在挡光杆的平衡位置处，挡光杆（片）不能光电探头宜放在挡光杆

11、的平衡位置处，挡光杆（片）不能与它接触，以免增大摩擦力矩。与它接触，以免增大摩擦力矩。n n机座应保持水平状态。机座应保持水平状态。n n在安装待测物体时，支架必须全部套入扭摆的主轴，并将在安装待测物体时，支架必须全部套入扭摆的主轴，并将止动螺丝旋紧，否则扭摆不能正常工作。止动螺丝旋紧，否则扭摆不能正常工作。n n在称衡金属细杆与木球质量时，必须将支架取下，否则会在称衡金属细杆与木球质量时，必须将支架取下，否则会带来极大误差。带来极大误差。思考与讨论思考与讨论1.1.在实验中，为什么在测量球和细杆的质量时在实验中，为什么在测量球和细杆的质量时必须将安装夹具取下？为什么它们的转动必须将安装夹具取下？为什么它们的转动惯量在计算中又未考虑？惯量在计算中又未考虑？2.2.数字计时仪的仪器误差为数字计时仪的仪器误差为0.01s0.01s，实验中为，实验中为什么要测量什么要测量10T10T？3.3.如何用本装置来测定任意形状物体绕特定轴如何用本装置来测定任意形状物体绕特定轴的转动惯量？的转动惯量？