小学数学教学法第四章ppt课件.ppt

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1、第三章第三章 小学数学课程内容小学数学课程内容资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值小学数学课程内容的构成小学数学课程内容的构成小学数学课程内容标准简介小学数学课程内容标准简介小学数学课程内容的组织与呈现小学数学课程内容的组织与呈现小学数学课程内容的改革与发展小学数学课程内容的改革与发展主要内容主要内容资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值一、小学数学课程内容的构成一、小学数学课程内容的构成（一）我国传统的小学数学内容结构（

2、一）我国传统的小学数学内容结构、认数与计算、认数与计算、量与计量、量与计量、几何初步知识、几何初步知识、代数初步知识、代数初步知识、统计初步知识、统计初步知识、比与比例、比与比例、应用题、应用题资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（二）传统的课程内容结构与呈现方式的特征（二）传统的课程内容结构与呈现方式的特征、螺旋递进式的体系组织螺旋递进式的体系组织特点特点：在内容体系的组织中，按照儿童在内容体系的组织中，按照儿童的年龄特点，对数学知识进行逐步渗透，逐的年龄特点，对数学知识进行逐步渗透，逐步拓展，由浅入深，

3、由易到难，循序渐进。步拓展，由浅入深，由易到难，循序渐进。优点优点：有利于数学知识的系统传授与知：有利于数学知识的系统传授与知识的接受。识的接受。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2、逻辑推理式的知识呈现逻辑推理式的知识呈现特点特点：在内容体系的组织中，数学学科内容的在内容体系的组织中，数学学科内容的在内容体系的组织中，数学学科内容的在内容体系的组织中，数学学科内容的内在逻辑联系十分紧密，环环相扣，前阶段的学习内在逻辑联系十分紧密，环环相扣，前阶段的学习内在逻辑联系十分紧密，环环相扣，前阶段的学习内在逻辑

4、联系十分紧密，环环相扣，前阶段的学习知识是后面学习的基础，而后面的学习又是前面的知识是后面学习的基础，而后面的学习又是前面的知识是后面学习的基础，而后面的学习又是前面的知识是后面学习的基础，而后面的学习又是前面的发展。发展。发展。发展。优点优点：有利于儿童在数学学习中的迁移，也有：有利于儿童在数学学习中的迁移，也有：有利于儿童在数学学习中的迁移，也有：有利于儿童在数学学习中的迁移，也有利于儿童对数学知识的系统把握。利于儿童对数学知识的系统把握。利于儿童对数学知识的系统把握。利于儿童对数学知识的系统把握。缺点缺点：这种呈现方式规定了儿童的学习过程和：这种呈现方式规定了儿童的学习过程和：这种呈现方

5、式规定了儿童的学习过程和：这种呈现方式规定了儿童的学习过程和方式，不利于学生按照自己的兴趣、方式和策略去方式，不利于学生按照自己的兴趣、方式和策略去方式，不利于学生按照自己的兴趣、方式和策略去方式，不利于学生按照自己的兴趣、方式和策略去观察、发现、解释、思考、操作和探索。观察、发现、解释、思考、操作和探索。观察、发现、解释、思考、操作和探索。观察、发现、解释、思考、操作和探索。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值3、模仿例题式的练习配套模仿例题式的练习配套特点特点：例题式的内容组织模式是先呈现一个典例题式的

6、内容组织模式是先呈现一个典例题式的内容组织模式是先呈现一个典例题式的内容组织模式是先呈现一个典型的问题以及问题解决的基本过程，然后通过师生的型的问题以及问题解决的基本过程，然后通过师生的型的问题以及问题解决的基本过程，然后通过师生的型的问题以及问题解决的基本过程，然后通过师生的共同讨论、思考分析，抽象归纳出一个基本的结论。共同讨论、思考分析，抽象归纳出一个基本的结论。共同讨论、思考分析，抽象归纳出一个基本的结论。共同讨论、思考分析，抽象归纳出一个基本的结论。优点优点：通过教师的一个个台阶的：通过教师的一个个台阶的：通过教师的一个个台阶的：通过教师的一个个台阶的“小步子小步子小步子小步子”引引引

7、引导和归纳，能减少儿童的学习困难，通过训练加深理导和归纳，能减少儿童的学习困难，通过训练加深理导和归纳，能减少儿童的学习困难，通过训练加深理导和归纳，能减少儿童的学习困难，通过训练加深理解、巩固知识，形成稳定的认知结构和一定的解题技解、巩固知识，形成稳定的认知结构和一定的解题技解、巩固知识，形成稳定的认知结构和一定的解题技解、巩固知识，形成稳定的认知结构和一定的解题技能技巧，有利于儿童的数学学习。能技巧，有利于儿童的数学学习。能技巧，有利于儿童的数学学习。能技巧，有利于儿童的数学学习。缺点缺点：不利于学生通过自己的探索去发现问题，：不利于学生通过自己的探索去发现问题，：不利于学生通过自己的探索

8、去发现问题，：不利于学生通过自己的探索去发现问题，并获得解决问题的能力发展。并获得解决问题的能力发展。并获得解决问题的能力发展。并获得解决问题的能力发展。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（三）现代小学数学课程内容构成特征（三）现代小学数学课程内容构成特征、整合性的内容构成、整合性的内容构成特点特点特点特点：在新的数学课程内容的组织中，更多地整合：在新的数学课程内容的组织中，更多地整合：在新的数学课程内容的组织中，更多地整合：在新的数学课程内容的组织中，更多地整合了了了了“学科取向学科取向学科取向学科取向

9、”和诸如和诸如和诸如和诸如“儿童兴趣和发展取向儿童兴趣和发展取向儿童兴趣和发展取向儿童兴趣和发展取向”等其他等其他等其他等其他价值，课程内容除了关注数学自身的逻辑结构外，更多价值，课程内容除了关注数学自身的逻辑结构外，更多价值，课程内容除了关注数学自身的逻辑结构外，更多价值，课程内容除了关注数学自身的逻辑结构外，更多地关注儿童的兴趣和发展。地关注儿童的兴趣和发展。地关注儿童的兴趣和发展。地关注儿童的兴趣和发展。作用作用作用作用：（1 1）通过数学学习，使学生对数学和现实世界的通过数学学习，使学生对数学和现实世界的通过数学学习，使学生对数学和现实世界的通过数学学习，使学生对数学和现实世界的联系、

10、数学的探索过程、数学的文化价值以及数学知识联系、数学的探索过程、数学的文化价值以及数学知识联系、数学的探索过程、数学的文化价值以及数学知识联系、数学的探索过程、数学的文化价值以及数学知识特征等的认识有所发展；特征等的认识有所发展；特征等的认识有所发展；特征等的认识有所发展；（2 2）使学生的兴趣与动机、自信与意志、态度与）使学生的兴趣与动机、自信与意志、态度与）使学生的兴趣与动机、自信与意志、态度与）使学生的兴趣与动机、自信与意志、态度与习惯等方面有所发展；习惯等方面有所发展；习惯等方面有所发展；习惯等方面有所发展；（3 3）使学生的定量思维、空间观念、合情推理和）使学生的定量思维、空间观念、

11、合情推理和）使学生的定量思维、空间观念、合情推理和）使学生的定量思维、空间观念、合情推理和演绎等方面有所发展；演绎等方面有所发展；演绎等方面有所发展；演绎等方面有所发展；（4 4）使学生在提出问题、分析问题、解决问题以）使学生在提出问题、分析问题、解决问题以）使学生在提出问题、分析问题、解决问题以）使学生在提出问题、分析问题、解决问题以及交流与反思等方面获得发展。及交流与反思等方面获得发展。及交流与反思等方面获得发展。及交流与反思等方面获得发展。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2 2、多纬度的内容结构多

12、纬度的内容结构多纬度的内容结构多纬度的内容结构（）从知识的领域切入，将小学数学课程内容分为（）从知识的领域切入，将小学数学课程内容分为（）从知识的领域切入，将小学数学课程内容分为（）从知识的领域切入，将小学数学课程内容分为数数数数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领四个领四个领四个领域，构成小学数学课程内容的知识性结构。域，构成小学数学课程内容的知识性结构。域，构成小学数学课程内容的知识性结构。域，构成小学数学课程内容的知识性结构。（）从数学

13、学习的内容切入，将小学数学课程内容分（）从数学学习的内容切入，将小学数学课程内容分（）从数学学习的内容切入，将小学数学课程内容分（）从数学学习的内容切入，将小学数学课程内容分为为为为知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个纬度，四个纬度，四个纬度，四个纬度，构成了小学数学课程内容的一个目标性结构。构成了小学数学课程内容的一个目标性结构。构成了小学数学课程内容的一个目标性结构。构成了小学数学课程内容的一个目标性结构。（）从数学活动的素养切入，从数学活动的基本素养（）

14、从数学活动的素养切入，从数学活动的基本素养（）从数学活动的素养切入，从数学活动的基本素养（）从数学活动的素养切入，从数学活动的基本素养出发，提出了发展学生出发，提出了发展学生出发，提出了发展学生出发，提出了发展学生数感、符号感、空间观念、统计观念、数感、符号感、空间观念、统计观念、数感、符号感、空间观念、统计观念、数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力应用意识和推理能力应用意识和推理能力应用意识和推理能力等数学活动素养目标，构成了小学数学等数学活动素养目标，构成了小学数学等数学活动素养目标，构成了小学数学等数学活动素养目标，构成了小学数学课程内容的一个素养结构。课程内容的一个素养

15、结构。课程内容的一个素养结构。课程内容的一个素养结构。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、小学数学课程内容的组织与呈现二、小学数学课程内容的组织与呈现（一）小学数学教材的组织与呈现方式（一）小学数学教材的组织与呈现方式、按学习材料的组织方式看、按学习材料的组织方式看（）直线式（）直线式特点特点：按知识分支的逻辑序列，由浅入深地：按知识分支的逻辑序列，由浅入深地组织，每一个知识的分支都呈直线状。组织，每一个知识的分支都呈直线状。利弊利弊：这种呈现方式便于学习的组织，但不：这种呈现方式便于学习的组织，但不利

16、于知识间的综合，不利于学生在问题解决利于知识间的综合，不利于学生在问题解决过程中综合地运用自己的知识储备。过程中综合地运用自己的知识储备。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值、按学习材料的组织方式看、按学习材料的组织方式看（）分科式（）分科式特点特点：将数学知识按自身的逻辑体系再细分：将数学知识按自身的逻辑体系再细分为一个个的分科，再单独进行教学。小学数为一个个的分科，再单独进行教学。小学数学课程中已少见。学课程中已少见。利弊利弊：这种呈现方式能对某一分科的知识进：这种呈现方式能对某一分科的知识进行深入的学

17、习，但不利于学生综合运用知识行深入的学习，但不利于学生综合运用知识解决现实的和复杂的问题的能力。解决现实的和复杂的问题的能力。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 、按学习材料的组织方式看、按学习材料的组织方式看（）主题式（）主题式特点特点：以现实生活的问题或儿童感兴趣的实：以现实生活的问题或儿童感兴趣的实际问题为线索。际问题为线索。利弊利弊：学生较难以学习并掌握系统的和基础：学生较难以学习并掌握系统的和基础性的数学知识。性的数学知识。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的

18、推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 、按学习材料的组织方式看、按学习材料的组织方式看、按学习材料的组织方式看、按学习材料的组织方式看（）衍生式（）衍生式（）衍生式（）衍生式 特点特点：先从一个儿童最感兴趣的或最关心的数学：先从一个儿童最感兴趣的或最关心的数学：先从一个儿童最感兴趣的或最关心的数学：先从一个儿童最感兴趣的或最关心的数学课题出发，在对学习对象的探究上式学习过程中，课题出发，在对学习对象的探究上式学习过程中，课题出发，在对学习对象的探究上式学习过程中，课题出发，在对学习对象的探究上式学习过程中，按一定认识方式，将这个数学课题朝横向和纵向的按一定认识方式，将这个数学课

19、题朝横向和纵向的按一定认识方式，将这个数学课题朝横向和纵向的按一定认识方式，将这个数学课题朝横向和纵向的方向进一步衍生和发展，从而进一步深入学习。方向进一步衍生和发展，从而进一步深入学习。方向进一步衍生和发展，从而进一步深入学习。方向进一步衍生和发展，从而进一步深入学习。利弊利弊：这种方式容易使学生看到知识之间的联系，：这种方式容易使学生看到知识之间的联系，：这种方式容易使学生看到知识之间的联系，：这种方式容易使学生看到知识之间的联系，并发展他们之间的探究能力；但却不太关注各数学并发展他们之间的探究能力；但却不太关注各数学并发展他们之间的探究能力；但却不太关注各数学并发展他们之间的探究能力；但

20、却不太关注各数学课题之间的联系，不利于学生学习系统的和基础的课题之间的联系，不利于学生学习系统的和基础的课题之间的联系，不利于学生学习系统的和基础的课题之间的联系，不利于学生学习系统的和基础的数学知识。数学知识。数学知识。数学知识。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 、按学习材料的组织方式看、按学习材料的组织方式看（）螺旋式（）螺旋式特点特点：把数学知识按数学逻辑体系分为不同：把数学知识按数学逻辑体系分为不同模块，同时按儿童年龄特点将这些模块分散模块，同时按儿童年龄特点将这些模块分散到各年级段中，形成完整

21、的知识体系。到各年级段中，形成完整的知识体系。利弊利弊：由浅到深，由易到难，循序渐进，有：由浅到深，由易到难，循序渐进，有利于数学知识体系的传授与知识的接受。利于数学知识体系的传授与知识的接受。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 2、按学习材料的呈现方式看、按学习材料的呈现方式看（）叙述式（）叙述式教材先呈现一个例题，通过对例题的讲解，教材先呈现一个例题，通过对例题的讲解，得出一个事实，然后按排一定量的习题进行得出一个事实，然后按排一定量的习题进行训练。训练。特点特点：注重的是向学生提供什么样的数学事：注

22、重的是向学生提供什么样的数学事实并让他们能有效地掌握；不注重获得知识实并让他们能有效地掌握；不注重获得知识的过程，学习方式更多的是接受式的。的过程，学习方式更多的是接受式的。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 2、按学习材料的呈现方式看、按学习材料的呈现方式看（）情境式（）情境式教材先呈现出各种各样的问题情境，学生在教材先呈现出各种各样的问题情境，学生在教材的引导或点拨下通过自己的观察、思考、教材的引导或点拨下通过自己的观察、思考、讨论和辨析等，发现并提出问题，然后再由讨论和辨析等，发现并提出问题，然后再

23、由问题驱动自己理解并掌握知识。问题驱动自己理解并掌握知识。特点特点：学习方式更多的是发现式的。：学习方式更多的是发现式的。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 2、按学习材料的呈现方式看、按学习材料的呈现方式看（）问题解决式（）问题解决式教材首先呈现的是一个需要学生尝试解决的教材首先呈现的是一个需要学生尝试解决的问题，学生只有通过探究性的问题解决，才问题，学生只有通过探究性的问题解决，才有可能获得需要的数学知识。有可能获得需要的数学知识。特点特点：呈现方式所关注的是学生必须亲历一：呈现方式所关注的是学生必须

24、亲历一个问题解决的过程，数学事实只是探究后的个问题解决的过程，数学事实只是探究后的一个结果，在这一过程中更注重的是学习过一个结果，在这一过程中更注重的是学习过程。程。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（二）教材的组织与呈现的发展趋势（二）教材的组织与呈现的发展趋势、在选择上表现出、在选择上表现出“切近儿童生活切近儿童生活”的的价值取向价值取向、在呈现上表现出、在呈现上表现出“强化过程体验强化过程体验”的的价值取向价值取向、在组织上表现出、在组织上表现出“注重探究发现注重探究发现”的的价值取向价值取向资金是

25、运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值三、小学数学课程内容的改革与发展三、小学数学课程内容的改革与发展（一）国际小学数学课程的内容的变革（一）国际小学数学课程的内容的变革、注重问题解决、注重问题解决、注重数学运用、注重数学运用、注重数学思想与数学交流、注重数学思想与数学交流、注重信息处理、注重信息处理、注重数学体验、注重数学体验、注重数学活动、注重数学活动资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（二）我国小学数学课程内容的变革（二）

26、我国小学数学课程内容的变革1、功能的改革、功能的改革（）从（）从“读本读本”到到“学本学本”（）从掌握知识到人的发展（）从掌握知识到人的发展2、内容的改革、内容的改革（）不断地更新编排体系（）不断地更新编排体系（）凸显时代变革的内容（）凸显时代变革的内容资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值3、呈现方式的改革、呈现方式的改革（）体现价值的主体性（）体现价值的主体性（）体现知识的现实性（）体现知识的现实性（）体现学习的探究性（）体现学习的探究性（）体现经历的体验性（）体现经历的体验性（）体现过程的开放性（）体现

27、过程的开放性（）体现呈现的多样性（）体现呈现的多样性资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值四、小学数学课程内容标准简介四、小学数学课程内容标准简介n n数与代数数与代数n n空间与图形空间与图形n n统计与概率统计与概率n n实践与综合应用实践与综合应用资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（一）数与代数（一）数与代数 第一学段（第一学段（第一学段（第一学段（1 13 3年级）年级）年级）年级）第二学段（第二学段（第二学段（

28、第二学段（4 46 6年级）年级）年级）年级）第三学段（第三学段（第三学段（第三学段（7 79 9年级）年级）年级）年级）数的认识数的认识数的认识数的认识数的认识数的认识数的认识数的认识数与式数与式数与式数与式 数的运算数的运算数的运算数的运算数的运算数的运算数的运算数的运算方程与不等式方程与不等式方程与不等式方程与不等式 常见的量常见的量常见的量常见的量常见的量常见的量常见的量常见的量函数函数函数函数 探索规律探索规律探索规律探索规律探索规律探索规律探索规律探索规律资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 与

29、传统内容相比，与传统内容相比，“数与代数数与代数”部分教学部分教学内容和要求的变化：内容和要求的变化：1 1、关于数的认识、关于数的认识、关于数的认识、关于数的认识*认识的范围扩大认识的范围扩大认识的范围扩大认识的范围扩大如，整数认识的扩展：亿千亿，如，整数认识的扩展：亿千亿，如，整数认识的扩展：亿千亿，如，整数认识的扩展：亿千亿，0 0也是自然也是自然也是自然也是自然数，正、负数的认识数，正、负数的认识数，正、负数的认识数，正、负数的认识*强调发展学生的数感强调发展学生的数感强调发展学生的数感强调发展学生的数感资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值

30、，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 2、关于数的运算、关于数的运算*较大幅度降低对繁杂运算的要求较大幅度降低对繁杂运算的要求*加强估算、验算加强估算、验算*强调应用问题与运算紧密结合强调应用问题与运算紧密结合资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（1 1）整数的计算）整数的计算n n整数加减法整数加减法原：笔算加减法以三、四位数为主，原：笔算加减法以三、四位数为主，一般不超过五位数。一般不超过五位数。现：能计算三位数的加减法现：能计算三位数的加减法资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时

31、间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值n n整数乘除法整数乘除法原：笔算乘除法以乘数、除数是两原：笔算乘除法以乘数、除数是两位数为主，一般不超过三位数乘三位数位数为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法。和相应的除法。现：能笔算三位数乘两位数，三位现：能笔算三位数乘两位数，三位数除以两位数的除法。数除以两位数的除法。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值n四则混合运算四则混合运算原：四则混合运算以二、三步为主，原：四则混合运算以二、三步为主，一般不超过四步一般不超过四步现：进

32、行简单的整数四则混合运算现：进行简单的整数四则混合运算（以两步为主不超过三步）（以两步为主不超过三步）资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（2 2）关于分数运算）关于分数运算取消带分数的四则运算取消带分数的四则运算理由是：实际应用不多，理由是：实际应用不多，计算相对较烦。计算相对较烦。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（3 3）关于珠算）关于珠算n n原：珠算只学加减法（注：使用珠算比较多原：珠算只学加减法（注：使用珠

33、算比较多的地方，也可多学一些珠算）的地方，也可多学一些珠算）n n现：将算盘作为一种计算工具介绍，取消珠现：将算盘作为一种计算工具介绍，取消珠算计算的要求。算计算的要求。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（4 4）关于估算）关于估算n n原：计算两三位的乘除法时，估计积和商原：计算两三位的乘除法时，估计积和商n n现：第一学段：能结合具体情境进行估算，现：第一学段：能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。第二学段：在解决具体并解释估算的过程。第二学段：在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养问题

34、的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。成估算的习惯。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1.在数的认识时，学生能够明确在数的认识时，学生能够明确600872比较接比较接近近60万，比万，比1亿小得多；亿小得多；1，2，6这三个数相这三个数相对于对于10万来说可以忽略不计。万来说可以忽略不计。2.李阿姨想买李阿姨想买2袋米，每袋袋米，每袋35.4元；还要买元；还要买14.8元的牛肉、元的牛肉、6.7元的蔬菜和元的蔬菜和12.3元的鱼。她带元的鱼。她带了了100元钱，够吗？元钱，够吗？3.想办法估测一

35、粒花生米的重量。想办法估测一粒花生米的重量。4.估计一张报纸一个版面的字数。估计一张报纸一个版面的字数。关于估算的案例关于估算的案例资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值(5)(5)关于引进计算器关于引进计算器n n有条件的地区在第二学段适当时候引有条件的地区在第二学段适当时候引入计算器，使学生入计算器，使学生“能借助计算器进能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。题，探索简单的数学规律。”资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的

36、函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值运用计算器探索数学规律的案例运用计算器探索数学规律的案例1.任意给定四个互不相同的数字，组成最大数和最任意给定四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减去最小数。对所得结果的几小数，并用最大数减去最小数。对所得结果的几个数字重复上述过程，你会发现什么规律？个数字重复上述过程，你会发现什么规律？2.计算：计算：99999999999999999999+9999999999资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值3、关于探索规律、关于探索规

37、律n n第一学段：发现给定的事物中隐含的简第一学段：发现给定的事物中隐含的简单规律。单规律。n n第二学段：探求给定事物中隐含的规律第二学段：探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。或变化趋势。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值关于探索规律的案例关于探索规律的案例例例1 1 在下列横线上填上合适的图形或数字，并在下列横线上填上合适的图形或数字，并说明理由。说明理由。1 1，1 1，2 2，1 1，1 1，2 2，_，_ _，_ _；例例22 完成序列，并说明理由。完成序列，并说明理由。0.5,1.5,4.5

38、0.5,1.5,4.5，_。例例33 联欢会上，小明按照联欢会上，小明按照3 3个红气球、个红气球、2 2个黄个黄气球、气球、1 1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。你知道第室。你知道第1616个气球是什么颜色吗？个气球是什么颜色吗？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值例例4 4观察下列图形并填表观察下列图形并填表:梯形个数梯形个数123456.n周周长长581114 .资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就

39、是原有资金的时间价值第一学段（第一学段（第一学段（第一学段（1 13 3年级）年级）年级）年级）第二学段（第二学段（第二学段（第二学段（4 46 6年级）年级）年级）年级）第三学段（第三学段（第三学段（第三学段（7 79 9年级）年级）年级）年级）图形的认识图形的认识图形的认识图形的认识 图形的认识图形的认识图形的认识图形的认识 图形的认识图形的认识图形的认识图形的认识测量测量测量测量 测量测量测量测量 图形与变换图形与变换图形与变换图形与变换图形与变换图形与变换图形与变换图形与变换 图形与坐标图形与坐标图形与坐标图形与坐标 图形与坐标图形与坐标图形与坐标图形与坐标图形与位置图形与位置图形与位

40、置图形与位置 图形与位置图形与位置图形与位置图形与位置 图形与证明图形与证明图形与证明图形与证明（二）空间与图形（二）空间与图形资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 与传统内容相比，与传统内容相比，“空间与图形空间与图形”部分部分加强的内容：加强的内容：1 1、强调内容的现实背景，联系学生的、强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验。生活经验和活动经验。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值n感知平移、旋转、对称现

41、象。感知平移、旋转、对称现象。n要要求求能能够够根根据据所所给给的的视视图图辨辨认认是是从从物物体体的的哪哪个个方方向向看到的形状，并能画出简单的视图。看到的形状，并能画出简单的视图。n能够在东、南、西、北、东北、西北、东南、西南能够在东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向中，根据给定的一个方向（东、南、西或八个方向中，根据给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向，会用这些表达方位的词语北）辨认其余七个方向，会用这些表达方位的词语描述物体所在的方向，会看和会画简单的路线图描述物体所在的方向，会看和会画简单的路线图.n能够用数对确定物体的位置。能够用数对确定物体的位置。2 2、增

42、加了图形变换、位置的确定、视图与、增加了图形变换、位置的确定、视图与投影等内容。投影等内容。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值甲甲 乙乙 丙丙第一列第一列 第二列第二列 第三列第三列 第四列第四列 第五列第五列第一行第一行第二行第二行第三行第三行第四行第四行第五行第五行如：甲在第四行，第三列，就用如：甲在第四行，第三列，就用(4(4，3)3)表示甲的座位，那么乙的座位可以怎样表表示甲的座位，那么乙的座位可以怎样表示？示？指出指出(6(6，6)6)是第几行、第几列、谁坐的座位？渗透的是坐标方法，体验数学的应

43、是第几行、第几列、谁坐的座位？渗透的是坐标方法，体验数学的应用价值。用价值。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值3 3、加强了几何建模以及探究过程，强调几、加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念。何直觉，培养空间观念。n 如：长方形面积的计算。如：长方形面积的计算。n先先让让学学生生用用1212个个边边长长是是1 1厘厘米米的的正正方方形形纸纸片片摆摆长长方方形，看有几种摆法？形，看有几种摆法？n然后说出所摆的长方形的长和宽各是几厘米，面然后说出所摆的长方形的长和宽各是几厘米，面积是多少平方

44、厘米？积是多少平方厘米？n再提出问题：你发现了什么规律？再提出问题：你发现了什么规律？n学学生生发发现现的的长长方方形形面面积积等等于于“长长宽宽”就就是是“长长方形面积方形面积”计算的模型，即长方形面积长计算的模型，即长方形面积长宽。宽。n这一过程就是学生几何建模的过程。这一过程就是学生几何建模的过程。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 4 4、突出、突出“空间与图形空间与图形”的文化价值。的文化价值。n课课程程标标准准中中提提出出了了力力求求通通过过介介绍绍一一些些数数学学发发展展史史实实，比比如如，

45、有有关关七七巧巧板板的的史史料料，圆圆周周率率的的产产生生史史料料，就就是是使使学学生生了了解解“空空间间与与图图形形”有有着着丰丰富富的的历历史史渊渊源源，认认识识我我们们祖祖先先的的智智慧慧，增增强强民民族族自自豪豪感感，了了解解数数学学对对社社会会发发展展的的推推动动作作用用，感感受受“空空间间与与图图形形”的的文文化化内内涵和文化价值。涵和文化价值。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值5 5、重视量与测量，并把它融合在有关内容中，、重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性。加强测量的实

46、践性。6 6、加强合情推理，调整、加强合情推理，调整“证明证明”的要求。的要求。n强调合情推理与演绎推理相结合的强调合情推理与演绎推理相结合的“通过观通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例进一步寻求证据、给出证明或举出反例”的的过程，也就是说，学生获得数学结论应当经过程，也就是说，学生获得数学结论应当经历合情推理历合情推理-演绎推理的过程。演绎推理的过程。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 削弱的方面：削弱的方面：n第一、二学段

47、，削弱了单纯的平面图形周长、第一、二学段，削弱了单纯的平面图形周长、面积、体积等计算。面积、体积等计算。n第三学段，削弱了以演绎推理为主要形式的第三学段，削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，减少了定理的数量定理证明，减少了定理的数量用用4 4条条“基基本事实本事实”证明证明4040条左右的结论；删去了大量条左右的结论；删去了大量繁难的几何证明题，淡化几何证明的技巧，繁难的几何证明题，淡化几何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求和证明的难度。降低了论证过程形式化的要求和证明的难度。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资

48、金的时间价值内容处理上的一些特色和要求内容处理上的一些特色和要求 共有特色：1、突出探究性活动，使学生亲历突出探究性活动，使学生亲历“做数学做数学”的过程。的过程。2 2、大力倡导、大力倡导“动手实践、自主探索、合作交流动手实践、自主探索、合作交流”的学习的学习方式。方式。n以实际操作、测量、简单推理为具体处理方式，强调以实际操作、测量、简单推理为具体处理方式，强调学生的直观体验。学生的直观体验。3 3、展示丰富多彩的几何世界，注重二维与三维的相互转、展示丰富多彩的几何世界，注重二维与三维的相互转换。发展对图形的审美意识。换。发展对图形的审美意识。4 4、注重发展学生的空间观念。、注重发展学生

49、的空间观念。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 每学段的特色及要求每学段的特色及要求n第一学段：第一学段：n1 1、通过实践活动，使学生增强直观体验，、通过实践活动，使学生增强直观体验，认识基本图形。认识基本图形。n2 2、强调对量的实际意义的理解，以及对、强调对量的实际意义的理解，以及对测量过程的体验。测量过程的体验。n3 3、加强对周围环境和实物的直接感知，、加强对周围环境和实物的直接感知，发展空间观念。发展空间观念。n4 4、注重内容的相互渗透，逐步深入、螺、注重内容的相互渗透，逐步深入、螺旋上升、

50、循序渐进。旋上升、循序渐进。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值n n第二学段：第二学段：n n进一步丰富学习进一步丰富学习“图形的认识图形的认识”的学的学习经验，在通过观察、操作等流动中习经验，在通过观察、操作等流动中认识三角形、平行四边形、梯形、长认识三角形、平行四边形、梯形、长方体、正方体等几何形体的过程中，方体、正方体等几何形体的过程中，进一步加强学生对图形的变换、位置进一步加强学生对图形的变换、位置的确定等内容的感受和了解，及对测的确定等内容的感受和了解，及对测量过程的体验。量过程的体验。资金是运