(精品)习题2.3 (2).pptx

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1、空白演示2.3 抛物线及其标准方程 抛物线的定义抛物线的定义:在平面内在平面内,与一个定点与一个定点F和一条定直线和一条定直线l(l不经过点不经过点F)距离相等距离相等的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做抛抛物线物线.MFl焦点焦点d准线准线点点F叫做叫做抛物线的焦点抛物线的焦点,直线直线l 叫做叫做抛物线的准线抛物线的准线.准线方程准线方程焦点坐标焦点坐标标准方程标准方程焦点位置焦点位置 图图 形形 四种抛物线及其它们的标准方程四种抛物线及其它们的标准方程 x轴的轴的正半轴上正半轴上 x轴的轴的负半轴上负半轴上 y轴的轴的正半轴上正半轴上 y轴的轴的负半轴上负半轴上y y2 2=2px(p0)=2p

2、x(p0)y y2 2=-2px=-2px(p0)(p0)x x2 2=2py=2py(p0)(p0)x x2 2=-2py=-2py(p0)(p0)F(-.【即时小测即时小测】1.1.抛物线抛物线y y2 2=20 x=20 x的焦点坐标是的焦点坐标是()A.(10,0)A.(10,0)B.(5,0)B.(5,0)C.(0,10)C.(0,10)D.(0,5)D.(0,5)【解析解析】选选B.B.因为因为2p=20,2p=20,所以所以p=10,p=10,故故 =5,=5,且焦点在且焦点在x x轴正半轴上轴正半轴上.（1 1）若一次项的变量为）若一次项的变量为X X（或（或Y Y），则焦点就

3、在），则焦点就在X X轴轴（或（或Y Y轴）上；轴）上；如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？（2 2）一次项的系数的正负决定了开口方向）一次项的系数的正负决定了开口方向 即：焦点与一次项变量有关；正负决定开口方向！即：焦点与一次项变量有关；正负决定开口方向！【总结提升总结提升】2.2.抛物线抛物线y y2 2=ax(a0)=ax(a0)的焦点到其准线的距离是的焦点到其准线的距离是()【解析解析】选选B.B.由已知焦点到准线的距离为由已知焦点到准线的距离为p=p=3.3.抛物线抛物线y=2xy=2x2 2的准线方程为的准线方程为.【解析解析】化方程为标准方程形式为化方程为标准方程形式为x x2 2=y,=y,故故 ,开开口向上口向上,所以准线方程为所以准线方程为y=-.y=-.答案答案:y=-y=-4.4.抛物线抛物线y=axy=ax2 2的准线方程是的准线方程是y=2,y=2,则则a a的值为的值为.【解析解析】将将y=axy=ax2 2化为标准方程形式得化为标准方程形式得x x2 2=y,=y,即即 =2,p=4,-=2p=8,=2,p=4,-=2p=8,所以所以a=-.a=-.答案答案:-