概率论课件分布参数的区间估计.ppt

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1、6.4 （0-1）分布参数的区间估计）分布参数的区间估计大大样本法：样本法：就是在样本容量比较大时，利用中心极就是在样本容量比较大时，利用中心极限定理，建立统计量，且其分布与任何未知参数无限定理，建立统计量，且其分布与任何未知参数无关，并根据上关，并根据上分位点的定义，找到置信区间分位点的定义，找到置信区间.假设有一容量假设有一容量n50的大样本，它来自（的大样本，它来自（0-1）分）分布的总体布的总体X,X的分布律为的分布律为其中其中p为未知参数，求为未知参数，求p的置信水平为的置信水平为1-的置信区间的置信区间.已知已知(0-1)分布的均值和方差分别为分布的均值和方差分别为=p,2=p(1

2、-p).设设X1,X2,Xn是来自总体是来自总体X的一个样本，由中心极限的一个样本，由中心极限定理，知定理，知近似地服从近似地服从N(0,1)分布，于是有分布，于是有等价于等价于记记于是由上式得于是由上式得p的一个近似的置信水平为的一个近似的置信水平为1-的置信的置信区间区间.(5.1)而而不等式不等式 例例1 设某批产品的设某批产品的100个样品中，得一级品个样品中，得一级品60个，个，求这批产品的一级品率求这批产品的一级品率p的置信水平为的置信水平为0.95的置信区的置信区间间.解解 一级品率一级品率p是是(0-1)分布的参数，此处分布的参数，此处n=100,按按(5.1)式，式，于是于是故得故得p的置信水平为的置信水平为0.95的近似置信区间为（的近似置信区间为（0.50，0.69）