高二数学(理)《参数方程》.ppt

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1、20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 0920102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09一、一、曲线的参数方程曲线的参数方程 1.参数方程的概念参数方程的概念 如图，一架救援飞机在离灾区地面如图，一架救援飞机在离灾区地面500m高处以高处以100m/s的速度作水平直线的速度作水平直线飞行飞行.为使投放的救援物资准确落于灾为使投放的救援物资准确落于灾区指定的地面区指定的地面(不计空不计空气阻力气阻力)，飞行员应如，飞行员应如何确定投放时机呢？何确定投放时机呢？*探究探究*20102010年上学期年上学期湖南长郡卫

2、星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 如图，设飞机在如图，设飞机在点点A将物资投出机舱将物资投出机舱.在经过飞行航线在经过飞行航线(直直线线)且垂直于地平面的平面上建立平面直且垂直于地平面的平面上建立平面直角坐标系，其中角坐标系，其中x轴为地平面与这个平面轴为地平面与这个平面的交线，的交线，y轴经过点轴经过点A.20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 一般地，在平面直角坐标系中，如一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个都是某个变数变数t的函数的函数并且对于并且对于t的每一个允许值，由方程组

3、的每一个允许值，由方程组(2)所确定的点所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那都在这条曲线上，那么方程么方程(2)就叫做这条曲线的就叫做这条曲线的参数方程参数方程，联系变数联系变数x，y的变数的变数t叫做叫做参变数参变数，简称，简称参数参数.相对于参数方程而言，直接给出点相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做的坐标间关系的方程叫做普通方程普通方程.20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09例例120102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 例例2 把下列参数方程化为普通方程把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线？并说明它们各表示什么曲线？20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09例例320102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09*小结小结*1.消参的主要方法：消参的主要方法：(1)代入消参或加减消参代入消参或加减消参 (2)利用三角或代数恒等式利用三角或代数恒等式2.参普互化要保持等价性参普互化要保持等价性 在参数方程与普通方程的互化中在参数方程与普通方程的互化中,必须使必须使x，y的取值范围保持一致。的取值范围保持一致。