(精品)习题2.2 (4).ppt

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1、知识回顾知识回顾1 1、求反函数的步骤？、求反函数的步骤？4 4、求函数、求函数 的反函数？的反函数？3 3、指数式与对数式及其关系、指数式与对数式及其关系2 2、原函数与反函数的图像关系？、原函数与反函数的图像关系？1 1、对数函数定义：、对数函数定义：形如形如 （a0且且a1）的函数叫做对数函数。的函数叫做对数函数。其中，其中，x是自变量，定义域为是自变量，定义域为 。2 2、图象与性质：、图象与性质：方法一：方法一：列表、描点、连线方法二：方法二：利用原函数与反函数图像的关系思考思考:如何作出如何作出 与与 的图像？的图像？y=2 xy=log 2 xxyo11因为因为 与与 ，与与 互

2、为反函数，故可以用反互为反函数，故可以用反函数间的图像对称关系得到：函数间的图像对称关系得到：yx01 1、定义域、定义域 （0 0，+）2 2、值、值 域域 （-，+）+-性 质3 3、在定义域上是增函数；、在定义域上是增函数；当当 x11时时,y0;0;(1,0)+当当 00 x11时时,y0.0.4 4、非奇非偶函数、非奇非偶函数总结总结:图像性质图像性质过点（过点（1 1，0 0）即即x=1=1时，时，；性性质质xyo(1,0)当当00 x100；当当x11时时,y0 0；(1)(1)定义域定义域：(0,+)(0,+)(2)(2)值域：值域：R当当00 x11时时,y011时时,y00

3、；(3)(3)增函数增函数(4)(4)既不是奇函数也不是偶函数既不是奇函数也不是偶函数xyo(1,0)减函数减函数过点过点(1,0),(1,0),即即x=1=1 时时,y=1=1 思考思考:对数函数的底数与图像的关系？对数函数的底数与图像的关系？验证验证:结论结论:当当 时，时，a 越大，图像在第一越大，图像在第一象象限越靠近象象限越靠近x轴。轴。当当 时，时，a 越小，图像越小，图像在第四象限越靠近在第四象限越靠近x轴。轴。y=2 xy=3 xy=log 3 xy=log 2 xxyo11作对数函数的图象：作对数函数的图象：猜想猜想:时，时，a 越大，越大，图像在第一象限越图像在第一象限越靠

4、近靠近x轴。轴。yox11作对数函数的图象：作对数函数的图象：猜想猜想:时，时，a 越小，图像在第越小，图像在第四象限越靠近四象限越靠近x轴。轴。3 3、应用举例、应用举例bd ca例例1 1、函数、函数 的图像如图所示，则的图像如图所示，则a、b、c、d与与1 1的大小关系是的大小关系是 。1例例2 2 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：解解:由由 得得函数函数 的定义域是的定义域是例例3 3 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：log log 2 23.4,log 3.4,log 2 28.58.5 log log a5.1,log 5.1,log a5.9(

5、5.9(a0,0,a1)1)解：解：考察对数函数考察对数函数 y=log=log2 2 x,因为它的底数因为它的底数2 21,1,所以它在所以它在(0,+)(0,+)上是增函数上是增函数,于是于是log log 2 23.43.4log log 2 28.58.5（2 2）当）当a11时，时，当当00a11时，时，例例4 4 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：当底数或真数相同时，利用函数的图像性质比较；当底数或真数相同时，利用函数的图像性质比较；当底数真数都不同时，寻找中间变量（常是当底数真数都不同时，寻找中间变量（常是0 0或或1 1）比较。）比较。点评：点评：解：解：通过本节的学习，你对对数函数有什么认识通过本节的学习，你对对数函数有什么认识？你能概括一下吗？你能概括一下吗？对数函数对数函数概念概念数形结合数形结合图象图象性质性质4 4、课时小结：、课时小结：高考链接高考链接1 1、（、（05.05.辽宁卷）若辽宁卷）若 ，则，则a a的取值范围是的取值范围是（）C2 2、（、（05.05.全国卷全国卷1 1）设）设 ，则使则使 的的x的取值范围是（的取值范围是（）C