(精品)一、圆锥曲线的光学性质及其应用.pptx
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1、美妙的圆锥曲线美妙的圆锥曲线圆锥曲线的由来圆锥曲线的由来 历史上第一个考查圆锥曲线的是梅纳库莫斯(公元历史上第一个考查圆锥曲线的是梅纳库莫斯(公元前前375年年325年);大约年);大约100年后,阿波罗尼奥更详年后,阿波罗尼奥更详尽、系统地研究了圆锥曲线。他们两位对圆锥曲线的尽、系统地研究了圆锥曲线。他们两位对圆锥曲线的研究是很实在的:考察不同倾斜角的平面截圆锥其切研究是很实在的:考察不同倾斜角的平面截圆锥其切口所得到的曲线,也就是说如果口所得到的曲线,也就是说如果切口与底面所夹的角切口与底面所夹的角小于母线与底面所夹的角,则切口呈现椭圆;若两角小于母线与底面所夹的角,则切口呈现椭圆;若两角
2、相等,则切口呈现抛物线;若前者大于后者,则切口相等,则切口呈现抛物线;若前者大于后者,则切口呈现双曲线呈现双曲线。并且阿波罗尼奥还进一步研究了这些圆。并且阿波罗尼奥还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质,比如椭圆,他发现如果把椭圆焦锥曲线的光学性质,比如椭圆,他发现如果把椭圆焦点点F一侧做成镜面,并在一侧做成镜面,并在F处放置光源,那么经过椭圆处放置光源,那么经过椭圆镜反射的光线全部通过另一个焦点镜反射的光线全部通过另一个焦点F。热也和光一样。热也和光一样发生反射,所以这时便会被烤焦,这也就是焦点名称发生反射,所以这时便会被烤焦,这也就是焦点名称的由来。的由来。据说这一发现是他在研究椭圆的作法(
3、也就是现行教材据说这一发现是他在研究椭圆的作法(也就是现行教材中一开始介绍的作法)时得出的。中一开始介绍的作法)时得出的。而圆锥曲线真正从后台走上前台,从学术的象牙塔中进入而圆锥曲线真正从后台走上前台,从学术的象牙塔中进入现实生活的世界里,应归功于德国天文学家开普勒(公元现实生活的世界里,应归功于德国天文学家开普勒(公元1571年年1630年),开普勒在长期的天文观察及对记录的年),开普勒在长期的天文观察及对记录的数据分析中,发现了著名的数据分析中,发现了著名的“开普勒三定律开普勒三定律”,其中第一,其中第一条是:条是:“行星在包含太阳的平面内运动,划出以太阳为焦行星在包含太阳的平面内运动,划
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