(精品)一元一次不等式组的概念和解集.ppt

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1、 只含有只含有一个一个未知数，且含未知数未知数，且含未知数的式子是的式子是整式整式，未知数的次数是，未知数的次数是1 1.像像这样的不等式叫做这样的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式.一、复习回顾一、复习回顾1.一元一次不等式的定义一元一次不等式的定义2.解一元一次不等式的方法解一元一次不等式的方法?在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x-1；(2)x2;将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示(1)x-2(2)x1-2 -1 0 1-2 -1 0 1注意：注意：在在数轴上数轴上表示表示不等式的解集不等式的解集时应注意：时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实大于向右画，小于向左画

2、；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈心圆点，无等号的画空心圆圈.动脑筋动脑筋问题：问题：用每分钟可抽用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？吨，那么需要多少时间能将污水抽完？解解:设需要设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为为30 x吨吨.由题意，应有由题意，应有分别求这两个不等式的解集，得分别求这两个不等式的解集，得你认为一元一你认为一元一次不等式组是次不等式组是如何得到的呢如何得到的呢？几个

3、一元一次不等几个一元一次不等式合起来就组成式合起来就组成一一元一次不等式组元一次不等式组二、新课学习二、新课学习不少于不少于不超过不超过动手操作动手操作:探索与观察探索与观察运用数轴运用数轴,探索不等式组探索不等式组思考：不等式思考：不等式、的解集与不的解集与不等式组的解集有什么联系？等式组的解集有什么联系？认真观察：认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式？它与不等式组中各不等式、的解集有何的解集有何联系联系?类似于方程组类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不不等式组的解集是组成它的各不等式解集的等式解集的公共部分公共部分.-10

4、 01020 30 405060在同一数轴上分别表示出不等式在同一数轴上分别表示出不等式、的解集的解集.一般地一般地,几个不等式的几个不等式的解集的解集的公共部分公共部分,叫做由它叫做由它们所组成的不等式组的解们所组成的不等式组的解集集.解不等式组解不等式组就是求它的就是求它的解集解集.根据上题的解答过程你认为解一元根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么一次不等式组的一般步骤是什么?解解:设需要设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为为30 x吨吨.由题意，应有由题意，应有 解不等式组解不等式组 ，得，得 所以不等式组的解集所以不等式组的解

5、集在同一数轴上分别表示出不等式在同一数轴上分别表示出不等式、的解集的解集解不等式组解不等式组 ，得，得-10 01020 30 40506040 x50你能找到下面几个不等式组的解集吗？你能找到下面几个不等式组的解集吗？试一试试一试不等式组不等式组数轴表示数轴表示解集（即解集（即公共部分公共部分）-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3 无解无解 0 1 2 3 4 你会了吗你会了吗?试试看试试看例例:解下列不等式组解下列不等式组解解:解不等式解不等式,得，得，解不等式解不等式,得，得，把不等式把不等式和和 的解集在数的解集在数轴上表示出来轴上表示出来:

6、所以不等式组的解集所以不等式组的解集:解解:解不等式解不等式,得，得，解不等式解不等式,得，得，把不等式把不等式和和 的解集在数的解集在数轴上表示出来轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组共部分，所以不等式组无解无解.-1 0 1 2 3 0 2 10 20 30 48 50比一比比一比,看谁看谁又快又好又快又好解下列不等式组解下列不等式组解解:解不等式解不等式,得，得，解不等式解不等式,得，得，把不等式把不等式和和 的解集在数轴上的解集在数轴上表示出来表示出来:所以不等式的解集所以不等式的解集:0 15 解解:解不等式解不等式,得，得，解不等式解不

7、等式,得，得，把不等式把不等式和和 的解集在的解集在数轴上表示出来数轴上表示出来:所以不等式组无解所以不等式组无解一元一次不等式组的解集的确定规律一元一次不等式组的解集的确定规律(“(“大大大大”大大大大“小小小小”小无解了小无解了小无解了小无解了)(“(“大大大大”小小小小“小小小小”大中间找大中间找大中间找大中间找)(同小取小同小取小同小取小同小取小)(同大取大同大取大同大取大同大取大)设设a、b是已知实数且是已知实数且ab，那么不等式组，那么不等式组不等式组不等式组数轴表示数轴表示解集（即解集（即公共部分公共部分）XabXaXbb ab a b ab a无解无解同大取大，同大取大，同小取

8、小，同小取小，大小小大中间找，大小小大中间找，大大小小没有解大大小小没有解.练习一1、关于关于x x的不等式的不等式组组有解，那么有解，那么m m的取的取值值范范围围是（）是（）、m8 B、m8 C、m、m8C、如果不等式、如果不等式组组的解集是的解集是x xa a，则则a_ba_b.例例、若若的最小整数是方程的最小整数是方程的解，求代数式的解，求代数式的值的值.解：解：（x+1）-5（x-）+4解得解得x 由题意由题意x的的最小整数解为最小整数解为x 将将x 代入方程代入方程解得解得m=2将将m=2代入代数式代入代数式=11方法：方法：解不等式，求最小解不等式，求最小整数的值；整数的值；将的值代入一元一将的值代入一元一次方程次方程求出求出m的值的值将将m的值代入含的值代入含m的代数式的代数式课堂小结课堂小结：同学们我们这节课 学习了那些知识，请用你的话概括一下。布置作业布置作业：基训上的同步练习。