空间向量的坐标公式精选PPT.ppt

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1、空间向量的坐标公式第1页，此课件共14页哦一、向量的直角坐标运算一、向量的直角坐标运算第2页，此课件共14页哦二、距离与夹角二、距离与夹角1.1.距离公式距离公式（1 1）向量的长度（模）公式）向量的长度（模）公式注意：此公式的几何意义是表示长方体的对角注意：此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度。线的长度。第3页，此课件共14页哦在空间直角坐标系中，已知、在空间直角坐标系中，已知、，则，则（2）空间两点间的距离公式）空间两点间的距离公式第4页，此课件共14页哦2.2.两个向量夹角公式两个向量夹角公式注意：注意：（1）当）当 时，同向；时，同向；（2）当）当 时，反向；时，反向；（3）当）

2、当 时，。时，。思考：当思考：当 及及 时，时，的夹角在什么范围内？的夹角在什么范围内？第5页，此课件共14页哦练习一：练习一：1.求下列两个向量的夹角的余弦：求下列两个向量的夹角的余弦：2.求下列两点间的距离：求下列两点间的距离：第6页，此课件共14页哦三、应用举例三、应用举例例例1已知、，求：已知、，求：（1）线段的中点坐标和长度；）线段的中点坐标和长度；解：设是的中点，则解：设是的中点，则点的坐标是点的坐标是.第7页，此课件共14页哦（2）到两点距离相等的点的）到两点距离相等的点的坐标满足的条件。坐标满足的条件。解：点到的距离相等，则解：点到的距离相等，则化简整理，得化简整理，得即到两点

3、距离相等的点的坐标满即到两点距离相等的点的坐标满足的条件是足的条件是第8页，此课件共14页哦例例2如图，在正方体中，如图，在正方体中，求与所成的角的余弦值。，求与所成的角的余弦值。解：设正方体的棱长为解：设正方体的棱长为1，如图建，如图建立空间直角坐标系，则立空间直角坐标系，则第9页，此课件共14页哦例例2如图，在正方体中，如图，在正方体中，求与所成的角的余弦值。，求与所成的角的余弦值。第10页，此课件共14页哦练习二：第11页，此课件共14页哦练习三：练习三：第12页，此课件共14页哦思考题：第13页，此课件共14页哦四、课堂小结：四、课堂小结：1.基本知识：基本知识：（1）向量的长度公式与两点间的距离公式；）向量的长度公式与两点间的距离公式；（2）两个向量的夹角公式。）两个向量的夹角公式。2.思想方法：用向量计算或证明几何问题思想方法：用向量计算或证明几何问题时，可以先建立直角坐标系，然后把向量、点坐时，可以先建立直角坐标系，然后把向量、点坐标化，借助向量的直角坐标运算法则进行计算或标化，借助向量的直角坐标运算法则进行计算或证明。证明。第14页，此课件共14页哦