(精品)一次函数的图像.pptx

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1、一次函数的图像和性质第一课时1.理解一次函数表达式与图像之间的对应关系；2.熟练画出一次函数的图像.学习目标画出一次函数y=2x-1的图像精讲(1)列表x x-3-2-10123y y(2)描点x x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3y y-7-7-5-5-3-3-1-11 13 35 5(3)连线yxO-1-2-3-4-5-6-77654321-1-2-3-44321(-2,-5)(-3,-7)(-1,-3)(0,-1)(1,1)(2,3)(3,5)一次函数y=2x-1的图像的形状是什么？点在线上，线上的点的坐标满足表达式点在线上，线上的点的坐标满足表达式一般地，一次函数y=k

2、x+b的图像为一条直线.因此，我们把一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b在画一次函数的图像时，只要确定出两个点，再过这两点画直线就可以了.21Oyx21(0，1)(2，0)解：当x=0时，y=1.当y=0时，解得x=2.在直角坐标系中，过点（0,1）和点（2,0）画直线，即得一次函数 的图像.与x轴交点坐标与y轴交点坐标（0，b）练习练习在同一直角坐标系中，画出y=x和y=1-x的图像.解析:当x=0时，函数y=x=0；函数y=1-x=1.当x=1时，函数y=x=1；函数y=1-x=0.所以在坐标系中，过点(0，0)，(1，1)做直线，即可得一次函数y=x的图像；过点(0，1)，(

3、1，0)做直线，即可得一次函数y=1-x的图像，如图：(1(1，1)1)O Oy yx x2 21 12 21 1y=xy=xy=1-xy=1-x(2，-1)Oyx1-121(1(1，1)1)O Oy yx x2 21 12 21 1y=xy=xy=1-xy=1-x 2.k 2.k相等相等时时，两直线平行两直线平行(2(2，-1)1)O Oy yx x1 1-1 12 21 1+1 1.1.正比例函数图像都是经过原点的直线正比例函数图像都是经过原点的直线.1.1.一次函数和正比例函数图像的区别？一次函数和正比例函数图像的区别？2.2.图二中红蓝线的位置关系是什么？图二中红蓝线的位置关系是什么？

4、典型题析：1.填表并观察下列两个函数的变化情况.(1)在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图像.x-2-1012y=x-10y=-5x+2x-2-1012y=x-10-12-11-10-9-8y=-5x+21272-3-8(2)它们的图像有公共点吗？如果有，请写出公共点的坐标.yOx(0，2)(2，-8)(1，-3)(0，-10)y=x-10y=-5x+2解析:(1)y=-5x+2的函数图像经过点(0，2)，(1，-3)，过这两点做直线，即为y=-5x+2的函数图像；y=x-10的函数图像经过点(0，-10),(2，-8)，过这两点做直线，即为y=-5x+2的函数图像.(2)由图可知，这两个函数图像有公共点，由表可知，其公共点坐标为(2，-8)(或者联立这两个函数，令-5x+2=x-10，解得x=2，y=x-10=-8).2.今有一根弹簧，不悬挂重物时的长度为12cm，悬挂的重物每增加1kg(重物不超过8kg)，弹簧的长度就增加0.5cm.写出弹簧长度y(cm)和悬挂物的质量x(kg)之间的函数关系式，指出自变量的取值范围，并画出这个函数的图像.自变量x的取值范围为：0 x8.函数图像如图：yOx1216