(精品)一次函数的性质 (2).ppt

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1、一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质第二课时第二课时1根据一次函数的图像，探索并理解一次函数的性质。2通过分析一次函数的图像归纳一次函数的性质，体验数形结合思想的应用。学习目标：学习目标：yOx-1-2-3-44321-1-2-34321yOx-1-2-3-44321-1-2-34321y=2x+3y=-2x+4（1）哪些函数，y的值是随x的值的增大而增大的？（2）哪些函数，y的值是随x的值的增大而减小的？（3）y的值随x的增大而增大和y的值随x值的增大而减小两种函数，它们的区别和自变量系数的符号有怎样的关系？yOx-1-2-3-44321-1-2-34321yOx-1-2-3-44321

2、-1-2-34321y=2x+3y=-2x+4一般地，我们有：对于一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k0）：当k0时，y的值随x的值的增大而增大；当k0时，y的值随x的值的增大而减小.练习11.判断下列函数中，y的值随x的值增大而变化的情况.(1)y=-3x+3；(2)y=3x-3；(3)y=(3-)x；(4)y=0.5x.解析:(1)式中，-30，所以该函数y的值随x的值增大而减小；(2)式中，30，所以该函数y的值随x的值增大而增大；(3)式中，3-0，所以该函数y的值随x的值增大而减小；(4)式中，0.50，所以该函数y的值随x的值增大而增大.（1）哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的

3、上方，哪些函数与y轴的交点在x轴的下方？（2）函数的图像与y轴的交点在x轴的上方和函数的图像与y轴的交点在x轴的下方，这两种函数，它们的区别与常数项有怎样的关系？（3）正比例函数的图像一定经过哪个点？yOx-1-2-3-44321-1-2-34321yOx-1-2-3-44321-1-2-34321y=2x+3y=-2x+4事实上，一次函数y=kx+b的图像是经过y轴上的点(0，b)的一条直线.当b0时，点(0，b)在x轴的上方；当b0时，点(0，b)在x轴的下方；当b=0时，点(0，0)是原点，即正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线.练习2：已知关于x的一次函数y=kx+4k-2.(

4、1)如果函数的图像经过原点，求k的值.(2)如果y的值随x的值的增大而减小，求k的取值范围.解析:(1)该函数的图像经过原点，即其常数项为0，所以4k-2=0，解得，k=0.5.(2)该函数y的值随x的值的增大而减小，即其自变量系数小于0，所以k0.例题：已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).(1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？(2)当k取何值时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点？(3)当k满足什么条件时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方？解析:(1)当2k-10时，y的值随x的值增大而增大.解2k-10，得

5、k0.5.(2)当2k+1=0，即k=-0.5时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像 经过原点.(3)当2k+10，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点 在x轴的下方.解2k+10，得k-0.5.练习3：已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1)，如果y的值随x的值的增大而减小，且函数图像与y轴的交点在x轴的上方，求k的取值范围。解析:当2k-10时，y的值随x的值增大而减小。解2k-10，得k0.5。当2k+10时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的上方。解2k+10，得k-0.5。所以此时k的取值范围为-0.5k0.5。P1(

6、x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数，y=-0.5x图象上的两点，下列判断中，正确的是()当堂检测：当堂检测：解析:根据正比例函数图象的性质:当k0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案A.y1y2 C.当x1x2时，y1y2 B.y1y2 D.当x1x2时，y1y2 D归纳总结：归纳总结：一次函数y=kx+b中的k与b决定着它的性质：(1)当k0时，y随x的增大而增大，图像从左向右是上升的.(2)当k0时，y随x的增大而减小，图像从左向右是下降的.(3)当b=0时，一次函数y=kx+b为正比例函数y=kx，它的图像一定经过原点.(4)当b0时，图像与y轴的交点在x轴的上方。(4)当b0时，图像与y轴的交点在x轴的下方。谢 谢