粘弹性和滞弹性幻灯片.ppt

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1、粘弹性和滞弹性第1页，共17页，编辑于2022年，星期一流变特性：流变特性：物体在某一瞬间所表现的应力与应变的定量关系。物体在某一瞬间所表现的应力与应变的定量关系。即用一些参数把应力和应变的关系表示为流变方程式。即用一些参数把应力和应变的关系表示为流变方程式。流变模型的作用：流变模型的作用：用某些理想元件组成的模型，近似而定性的模拟某用某些理想元件组成的模型，近似而定性的模拟某些真实物体的力学结构，并以作用力和变形关系导些真实物体的力学结构，并以作用力和变形关系导出物体流变方程。出物体流变方程。第2页，共17页，编辑于2022年，星期一虎克固体模型：虎克固体模型：一个完全弹性的弹簧，应力和应变

2、服从一个完全弹性的弹簧，应力和应变服从虎克定律。虎克定律。G G-剪切模量剪切模量 或或 E 牛顿液体模型：牛顿液体模型：一个带孔活塞在装满粘性液体的圆柱形一个带孔活塞在装满粘性液体的圆柱形容器内运动。液体服从牛顿液体定律。容器内运动。液体服从牛顿液体定律。或或 E -速度梯度，相当于形变；速度梯度，相当于形变；-粘度（粘性系数）粘度（粘性系数）圣维南塑性固体模型：圣维南塑性固体模型：一个静置桌面上的重物，与桌面一个静置桌面上的重物，与桌面间存在摩擦力，当作用力稍大于静摩擦力时，重物即以间存在摩擦力，当作用力稍大于静摩擦力时，重物即以匀速移动（应力不超过某一限定值以前，物体为刚性，匀速移动（应

3、力不超过某一限定值以前，物体为刚性，一旦超过限定值，则会迅速流动变形）。一旦超过限定值，则会迅速流动变形）。=t t-屈服应力屈服应力（1）基本模型基本模型第3页，共17页，编辑于2022年，星期一 虎克型虎克型 牛顿型牛顿型 圣维南型圣维南型 流动曲线流动曲线摩擦力摩擦力F弹簧弹簧PPP带孔活塞带孔活塞粘性液体粘性液体P dv/dy t 变变形形第4页，共17页，编辑于2022年，星期一将基本模型元件串联或并联起来，进行各种串并联组将基本模型元件串联或并联起来，进行各种串并联组合，模拟各种物体的力学结构。常用的组合模型如下：合，模拟各种物体的力学结构。常用的组合模型如下：（2）组合模型组合模

4、型 宾汉体宾汉体 马克斯韦尔液体（液态粘弹性物体）马克斯韦尔液体（液态粘弹性物体）开尔文固体（固态粘弹性物体）开尔文固体（固态粘弹性物体）第5页，共17页，编辑于2022年，星期一A.宾汉体宾汉体 流变方程流变方程：t dv/dy 或或 t 硅藻土、瓷土、石墨、油漆、水泥等的悬胶具有宾硅藻土、瓷土、石墨、油漆、水泥等的悬胶具有宾汉体的流变特性。汉体的流变特性。在承受较小外力时物体产生弹性形变，当外力超过屈在承受较小外力时物体产生弹性形变，当外力超过屈服应力服应力 t时，按牛顿液体的规律产生粘性流动。时，按牛顿液体的规律产生粘性流动。第6页，共17页，编辑于2022年，星期一实际泥料的流变特性不

5、完全符合这种简单的组合，出现实际泥料的流变特性不完全符合这种简单的组合，出现偏差。如实际泥料没有明显的流动极限，即从弹性体过偏差。如实际泥料没有明显的流动极限，即从弹性体过渡到粘性体是连续的渡到粘性体是连续的-准塑性体。准塑性体。偏差使流动曲线变形，用下式修正。偏差使流动曲线变形，用下式修正。n dv/dyn1时粘度随应力增大而减小时粘度随应力增大而减小-结构粘性体；结构粘性体；n1时粘度随应力增大而增大时粘度随应力增大而增大-触绸性。触绸性。第7页，共17页，编辑于2022年，星期一 B 马克斯韦尔液体（液态粘弹性物体）马克斯韦尔液体（液态粘弹性物体）内部结构由弹性和粘性两种成分组成的聚集体

6、。其中内部结构由弹性和粘性两种成分组成的聚集体。其中弹性成分不成为骨架而埋在连续粘性成分中，在恒定弹性成分不成为骨架而埋在连续粘性成分中，在恒定应变下，储存于弹性体中的势能会随时间逐渐消失于应变下，储存于弹性体中的势能会随时间逐渐消失于粘性体中，表现为应力弛豫现象。粘性体中，表现为应力弛豫现象。流变方程：流变方程：/G /第8页，共17页，编辑于2022年，星期一C 开尔文固体（固态粘弹性物体）：开尔文固体（固态粘弹性物体）：内部结构由坚硬骨架及填充于空隙的粘性液体所组内部结构由坚硬骨架及填充于空隙的粘性液体所组成。如：水泥混凝土。成。如：水泥混凝土。流变方程：流变方程：G 第9页，共17页，

7、编辑于2022年，星期一（1）标准线性固体（曾纳模型）标准线性固体（曾纳模型）too总t0122.滞弹性滞弹性第10页，共17页，编辑于2022年，星期一 根据此模型有以下关系：根据此模型有以下关系：2=1+3 3=3 =1+2 1=E1 1 1=3 2=E2 2 消去各元件的应力和应变，得消去各元件的应力和应变，得（/E1)(E1+E2)/E2 +=(/E1)/E2 +/E2设：设：=/E1 ，=(E1+E2)/E2 =(E1+E2)/E2 E1 则有则有 E2(+)=+定义：定义：-恒定应变下的应力弛豫时间；恒定应变下的应力弛豫时间；-恒定应力下的应变蠕变时间。恒定应力下的应变蠕变时间。第

8、11页，共17页，编辑于2022年，星期一蠕变或徐变：蠕变或徐变：固体材料在恒定荷载下，变形随时间延续而固体材料在恒定荷载下，变形随时间延续而缓慢增加的不平衡过程，或材料受力后内部原子由不平衡缓慢增加的不平衡过程，或材料受力后内部原子由不平衡到平衡的过程。当外力除去后，徐变变形不能立即消失。到平衡的过程。当外力除去后，徐变变形不能立即消失。例如：沥青、水泥混凝土、玻璃和各种金属等在持续外力作例如：沥青、水泥混凝土、玻璃和各种金属等在持续外力作用下，除初始弹性变形外，都会出现不同程度的随时间延续用下，除初始弹性变形外，都会出现不同程度的随时间延续而发展的缓慢变形（徐变）。而发展的缓慢变形（徐变）

9、。应力弛豫或应力松弛：应力弛豫或应力松弛：在持续外力作用下，发生变形着的物在持续外力作用下，发生变形着的物体，在总的变形值保持不变的情况下，由于徐变变形渐增，弹体，在总的变形值保持不变的情况下，由于徐变变形渐增，弹性变形相应的减小，由此使物体的内部应力随时间延续而逐渐性变形相应的减小，由此使物体的内部应力随时间延续而逐渐减少。或一个体系因外界原因引起的不平衡状态逐渐转变到平减少。或一个体系因外界原因引起的不平衡状态逐渐转变到平衡状态的过程。衡状态的过程。（2）应力松弛与应变松弛）应力松弛与应变松弛第12页，共17页，编辑于2022年，星期一松弛过程有以下机理：原子的振动、弹性变形波、热松弛过程

10、有以下机理：原子的振动、弹性变形波、热消散、间隙原子的扩散、晶界的移动等。消散、间隙原子的扩散、晶界的移动等。从热力学观点分析应力弛豫：从热力学观点分析应力弛豫：物体受外力作用而产生一定的变形；物体受外力作用而产生一定的变形；如果变形保持不变，则储存在物体中的弹性势能将逐渐如果变形保持不变，则储存在物体中的弹性势能将逐渐转变为热能；转变为热能；从势能转变为热能的过程，即能量消耗的过程从势能转变为热能的过程，即能量消耗的过程-应力应力松弛现象。松弛现象。（3）弹性应变材料中的几种松弛过程）弹性应变材料中的几种松弛过程第13页，共17页，编辑于2022年，星期一应变蠕变时间应变蠕变时间：a=总总

11、0 =0+(总总 0)1exp(-t/)=总总（总总 0）exp(-t/)当当 t=有有 =总总（总总 0）/e此式说明：此式说明：在恒定应力作用下，在恒定应力作用下，其形变量达到其形变量达到 时，所需时间时，所需时间为应变蠕变时间。为应变蠕变时间。t 0 o o 总总t（4）应变蠕变时间与应力弛豫时间）应变蠕变时间与应力弛豫时间第14页，共17页，编辑于2022年，星期一滞弹性应变：滞弹性应变：(总总 0)1exp(-t/)应力弛豫时间：在恒定变形下，应力随时间按指数关系应力弛豫时间：在恒定变形下，应力随时间按指数关系逐渐消失。逐渐消失。0exp(-t/)当当t=时时 0/e 弛豫时间：弛豫

12、时间：是应力从原始值松弛到是应力从原始值松弛到 0/e所需的时间。所需的时间。应力弛豫时间的应力弛豫时间的含义：含义：表达了一种材料在恒定变形下，表达了一种材料在恒定变形下，势能消失时间的长短，是材料内部结构性质的重要指势能消失时间的长短，是材料内部结构性质的重要指标，对于材料变形性质有决定性的影响。标，对于材料变形性质有决定性的影响。第15页，共17页，编辑于2022年，星期一松弛时间短，势能消失快，这种材料接近虎克固体松弛时间短，势能消失快，这种材料接近虎克固体.两种弛豫时间都表示材料在外力作用下，从不平衡状态通过内两种弛豫时间都表示材料在外力作用下，从不平衡状态通过内部结构重新调整组合达

13、到平衡状态所需的时间。部结构重新调整组合达到平衡状态所需的时间。弛豫时间与滞弹性的关系：弛豫时间与滞弹性的关系：材料的粘度越大，弹性模量越小，弛豫时间越长，滞弹性越材料的粘度越大，弹性模量越小，弛豫时间越长，滞弹性越大。大。第16页，共17页，编辑于2022年，星期一粘弹性粘弹性-材料在比较小的应力作用下，可以同时表材料在比较小的应力作用下，可以同时表现出弹性和粘性。与理想的弹性应变比较，后者应力现出弹性和粘性。与理想的弹性应变比较，后者应力和应变不随时间滞后，前者有一定的滞后。和应变不随时间滞后，前者有一定的滞后。滞弹性滞弹性-与时间有关的弹性，即与时间有关的弹性，即E(t)。对于蠕变，应力和应变有对于蠕变，应力和应变有 Ec(t)=0/(t)对于弛豫，应力和应变有对于弛豫，应力和应变有 Er(t)=(t)/0也即弹性模量随时间而变化，并不是一个常数。也即弹性模量随时间而变化，并不是一个常数。未弛豫模量未弛豫模量-测量时间小于松弛时间，随时间的形测量时间小于松弛时间，随时间的形变还没有机会发生时的弹性模量；变还没有机会发生时的弹性模量；弛豫模量弛豫模量-测量的时间大于松弛时间，随时间的形测量的时间大于松弛时间，随时间的形变已发生的弹性模量。变已发生的弹性模量。（5）粘弹性和滞弹性）粘弹性和滞弹性第17页，共17页，编辑于2022年，星期一