线代方向导数与梯度幻灯片.ppt

《线代方向导数与梯度幻灯片.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线代方向导数与梯度幻灯片.ppt（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、讨论函数讨论函数 z=f(x,y)在一点在一点 P沿某一方向的变化率问题沿某一方向的变化率问题一、方向导数的定义一、方向导数的定义定义定义记为记为第1页，共12页，编辑于2022年，星期一第2页，共12页，编辑于2022年，星期一解解方向导数方向导数第3页，共12页，编辑于2022年，星期一推广可得三元函数方向导数的定义推广可得三元函数方向导数的定义第4页，共12页，编辑于2022年，星期一二、梯度的概念二、梯度的概念第5页，共12页，编辑于2022年，星期一第6页，共12页，编辑于2022年，星期一结论结论第7页，共12页，编辑于2022年，星期一在几何上在几何上 表示一个曲面表示一个曲面曲

2、面被平面曲面被平面 所截得所截得所得曲线在所得曲线在xoy面上投影如图面上投影如图等高线等高线梯度为等高线上的法向量梯度为等高线上的法向量第8页，共12页，编辑于2022年，星期一类似于二元函数，此梯度也是一个向量，其方向与类似于二元函数，此梯度也是一个向量，其方向与取得最大方向导数的方向一致，其模为方向导数的取得最大方向导数的方向一致，其模为方向导数的最大值最大值.梯度的概念可以推广到三元函数梯度的概念可以推广到三元函数第9页，共12页，编辑于2022年，星期一第10页，共12页，编辑于2022年，星期一解解由梯度计算公式得由梯度计算公式得故故第11页，共12页，编辑于2022年，星期一1 1、方向导数的概念、方向导数的概念2 2、梯度的概念、梯度的概念3 3、方向导数与梯度的关系、方向导数与梯度的关系（注意方向导数与一般所说偏导数的（注意方向导数与一般所说偏导数的区别区别）（注意梯度是一个（注意梯度是一个向量向量）三、小结三、小结作业：作业：60页页 1，8第12页，共12页，编辑于2022年，星期一