系统动力学动态因果关系幻灯片.ppt

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1、系统动力学动态因果关系第1页，共17页，编辑于2022年，星期一1：因果关系图 2：动态性复杂与基模分析技术 1）图的相关定义 2）因果链与反馈环 3）因果关系图第2页，共17页，编辑于2022年，星期一1.1 图的相关定义1）有向图定义2.1.1：一个系统有向图G是由一个非空有限集V(t)和V(t)的不同元素Vi(t)、Vj(t)组成的有序对(Vi(t),Vj(t)的一个集X(t)=X(G(t)所构成的二元组(V(t),X(t)。V(t)和X(t)的元素分别称为G(t)的顶点和弧，弧Vi(t)Vj(t)与顶点Vi(t)和Vj(t)相关联，Vi(t)为弧Vi(t)Vj(t)的起点，Vj(t)为

2、弧 Vi(t)Vj(t)的终点，起点与终点统称为端点。第3页，共17页，编辑于2022年，星期一例2.1.1：在一个人口系统的有向图中：若G(t)=V(t)=V1(t)=人口，V2(t)=年出生人口，V3(t)=年死亡人口，V4(t)=拥挤指数;X(t)=(V1(t)V2(t)，V1(t)V3(t)，V1(t)V4(t)，V2(t)V1(t)，V3(t)V1(t)，V4(t)V2(t)，V4(t)V3(t)则上图为G(t)=(V(t),X(t)的图示。（简称为图）第4页，共17页，编辑于2022年，星期一1.2 因果链与反馈环定义2.1.4：在系统中，若t时刻要素变量Vj(t)随Vi(t)而变

3、化，则称Vi(t)到Vj(t)存在因果链：Vi(t)Vj(t)，tT。定义2.1.5：设存在因果链Vi(t)Vj(t)，tT。若任tT，当Vi(t)任一增量 Vi(t)0时，存在对应 Vj(t)0，则称在时间区间T内，Vi(t)到Vj(t)的因果链为正，记为 Vi(t)Vj(t).若任tT，当Vi(t)任一增量 Vi(t)0时，存在对应 Vj(t)0，则称在时间区间T内，Vi(t)到Vj(t)的因果链为正，记为 Vi(t)Vj(t).第5页，共17页，编辑于2022年，星期一在实际系统中，可能存在以下情况：若T=T1T2且T1T2=，则可能在T1内有Vi(t)Vj(t)，而在T2内有 Vi(t

4、)Vj(t)；或反之。也可能出现或在T1内不存在因果关系，而在T2内 存在因果关系。当Vi(t)a时，Vi(t)Vj(t)，tT，或当Vi(t)a时，Vi(t)Vj(t)，tT或反之。或当Vi(t)a，不存在因果关系，而当Vi(t)a时存在因果关系等等。第6页，共17页，编辑于2022年，星期一定义2.1.6：在一个系统中，n个不同要素变量的闭合因果链序列：V1(t)V2(t)Vn(t)V1(t)称之为此系统中的反馈环（也称为闭环）；非闭合因果链序列V1(t)V2(t)Vn(t)则称之为开环。定义2.1.7：设反馈环中任一变量Vi(t)，若在给定的时间区间内任意时刻，Vi(t)量相对增加，且由

5、它开始经过一个反馈后导致Vi(t)量相对再增加，则称这个反馈环为在给定时间区间内的正反馈环；相对减少则称之为负反馈环。第7页，共17页，编辑于2022年，星期一例2.1.2设非自动调时手表中长表针运转速度为A，表给出的时间为T，表的主人为B，则在A、T、B构成的系统中：AT为开环系统。因为非自动调时手表不能自动调整长针运转速度；ATBA为反馈环。因为人可以长针运转速度。第8页，共17页，编辑于2022年，星期一定义2.1.8：若系统中要素变量Vi(t)在意确定的研究过程中，产生K次相对增量，则第K次相对增量称为(k)Vi(t)相对增量。定理2.1.1：反馈环的极性为反馈环内因果链极性的乘积。第

6、9页，共17页，编辑于2022年，星期一本部分说明与思考：系统结构决定系统行为，即复杂系统整体涌现性。系统结构分析包括：子系统关联方式、变量关联方式（因果链、反馈环）。变量间定量关系描述：变量间的关联方程整体论到还原论 已知一个确定复杂系统的整体结构，研究其中的因果链、反馈环、子系统等；还原论到整体论 已知因果链、反馈环、子系统，研究一个确定的复杂系统思考：可操作性的、规范化的、可靠性的因果链（反馈环）生成方法？如（相关性分析等）第10页，共17页，编辑于2022年，星期一1.3 因果关系图定义2.1.9：设G(t)=(V(t)，X(t)是一个有向图，若存在映射F(t)：X(t)-，+，则G(

7、t)连同映射F(t)称为因果关系图，记为D(t)=(V(t)，X(t)，F(t)，且弧集X(t)又称为因果链集，有向图G(t)称为因果关系图D(t)的基图，D(t)称为G(t)的因果关系图。第11页，共17页，编辑于2022年，星期一例2.1.3：上图（因果关系图）中：顶点集：V(t)=(V1(t)，V2(t)，V3(t)，V4(t)弧集X(t)=V1(t)V2(t)，V1(t)V3(t)，V1(t)V4(t)，V2(t)V1(t)，V3(t)V1(t)，V4(t)V2(t)，V4(t)V3(t)关联作用分析：当人口V1(t)相对增加，年出生、死亡人口相对增加，得：V1(t)V2(t)+V1(

8、t)V3(t)+当年死亡人口V3(t)相对增加，人口V1(t)相对减少，得：V3(t)V1(t)-第12页，共17页，编辑于2022年，星期一又可得：V1(t)V4(t)+，V2(t)V1(t)+，V4(t)V2(t)-，V4(t)V3(t)+这样建立了映射：F(t)：X(t)-,+则得人口子系统因果关系图D(t)=(V(t)，X(t)，F(t)。第13页，共17页，编辑于2022年，星期一2.1 动态性复杂概念定义2.1.1：在系统中，变量的开环式因果链关系称为线段式因果关系，由线段式因果关系产生的复杂性称为细节性复杂。第14页，共17页，编辑于2022年，星期一定义2.2.2：在系统中，变

9、量的反馈环因果关系称为反馈因果互动关系，由反馈互动因果关系（包括延迟）产生的系统复杂性称为动态性复杂。定义2.2.3：量变化需要经过一段时间的滞后才能得到响应，这种现象称为延迟。第15页，共17页，编辑于2022年，星期一2.2 基模分析技术 创建学习型组织现代管理理论的管理大师Peter Senge M，给出了描述现代管理系统的7种基模：成长的上限基模成长与投资不足基模舍本逐末基模恶性竞争（两败俱伤）基模富者愈富基模共同悲剧基模饮鸩止渴基模第16页，共17页，编辑于2022年，星期一命题2.3.1：正反馈环、负反馈环、时间延迟时构成系统的3个基本元件。定义2.2.4：在系统结构流图中，由正、负反馈环和延迟构成的具有典型意义的连通子图称为系统基模。第17页，共17页，编辑于2022年，星期一