统计学方差分析幻灯片.ppt

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1、统计学方差分析第1页，共48页，编辑于2022年，星期二本章内容第一节第一节 方差分析概述方差分析概述常用常用术语术语 基本思想基本思想 基本假定基本假定第二节第二节 单因素方差分析单因素方差分析数据结构数据结构 分析步骤分析步骤 多重比较多重比较第三节第三节 双因素方差分析双因素方差分析双因素方差分析种类 无交互作用 有交互作用NewNewNewNew第2页，共48页，编辑于2022年，星期二假设检验考题第3页，共48页，编辑于2022年，星期二双因素方差分析二、无交互作用的双因素方差分析（数据结构、分析步骤）三、有交互作用的双因素方差分析（数据结构、分析步骤）第4页，共48页，编辑于202

2、2年，星期二常用术语因素均衡交互作用水平单元元素第5页，共48页，编辑于2022年，星期二因素因素 因素是指所要研究的变量，它可能对因变量产生影响。在例9.1中，要分析不同销售方式对销售量是否有影响，所以，销售量是因变量，而销售方式是可能影响销售量的因素。如果方差分析只针对一个因素进行，称为单因素方差分析。如果同时针对多个因素进行，称为多因素方差分析。本章介绍单因素方差分析和双因素方差，它们是方差分析中最常用的。第6页，共48页，编辑于2022年，星期二水平水平 水平指因素的具体表现，如销售的四种方式就是因素的不同取值等级。有时水平是人为划分的，比如质量被评定为好、中、差。第7页，共48页，编

3、辑于2022年，星期二单元单元 单元指因素水平之间的组合。如销售方式一下有五种不同的销售业绩，就是五个单元。方差分析要求的方差齐就是指的各个单元间的方差齐性。第8页，共48页，编辑于2022年，星期二元素元素 元素指用于测量因变量的最小单位。一个单元里可以只有一个元素，也可以有多个元素。第9页，共48页，编辑于2022年，星期二均衡均衡 如果一个试验设计中任一因素各水平在所有单元格中出现的次数相同，且每个单元格内的元素数相同，则称该试验是为均衡，否则，就被称为不均衡。不均衡试验中获得的数据在分析时较为复杂。第10页，共48页，编辑于2022年，星期二交互作用交互作用 如果一个因素的效应大小在另

4、一个因素不同水平下明显不同，则称为两因素间存在交互作用。当存在交互作用时，单纯研究某个因素的作用是没有意义的，必须分另一个因素的不同水平研究该因素的作用大小。如果所有单元格内都至多只有一个元素，则交互作用无法测出。第11页，共48页，编辑于2022年，星期二基本思想 方方差差分分析析的的基基本本思思想想是是利利用用方方差差的的可可分分解解性性，检检查查所所讨讨论论因因素素是是否否作作为为系系统统性性因因素素来来影影响响试试验验结结果果。所所谓谓“系系统统性性因因素素”是是指指由由于于试试验验因因素素的的变变异异而而产产生生的的试试验验结结果果的的数数量量差差异异，例例如如，利利用用四四种种配配

5、料料生生产产某某种种产产品品，其其使使用用寿寿命命差差异异就就是是备备料料方方法法不不同同所所造造成成的的类类型型差差异异和和许许多多未未能能控控制制的的“偶偶然然因因素素”所所造造成成的的随随机机差差异异（也也称称为为残残差差）的的总总和和。进进行行方方差差分分析析的的目目的的，就就是是要要认认识识产产品品使使用用寿寿命命的的差差异异主主要要是是由类型差异引起的还是由随机差异引起的。由类型差异引起的还是由随机差异引起的。第12页，共48页，编辑于2022年，星期二基本假定方差分析中通常要有以下假定：首先是各样本的独立性，即各组观察数据，是从相互独立的总体中抽取的，只有是独立的随机样本，才能保

6、证变异的可加性；其次要求所有观察值都是从正态总体中抽取，且方差相等。在实际应用中能够严格满足这些假定条件的客观现象是很少的，在社会经济现象中更是如此。但一般应近似地符合上述要求。第13页，共48页，编辑于2022年，星期二数据结构第14页，共48页，编辑于2022年，星期二分析步骤一、建立假设一、建立假设 二、构造检验二、构造检验F F统计量统计量（水平均值水平均值、总均值、总均值、离差平方和、离差平方和、均方均方）三、判断与结论三、判断与结论 例题Excel操作第15页，共48页，编辑于2022年，星期二多重比较 多重比较方法有十几种，Fisher提出的最小显著差异方法（Least Sign

7、ificant Difference，简写为LSD）使用最多，该方法可用于判断到底哪些均值之间有差异。LSD方法是对检验两个总体均值是否相等的t检验方法，它来源于第七章公式：第16页，共48页，编辑于2022年，星期二水平均值水平均值第17页，共48页，编辑于2022年，星期二总均值总均值第18页，共48页，编辑于2022年，星期二离差平方和离差平方和第19页，共48页，编辑于2022年，星期二均方均方第20页，共48页，编辑于2022年，星期二判断判断第21页，共48页，编辑于2022年，星期二例题_计算1第22页，共48页，编辑于2022年，星期二例题_计算2第23页，共48页，编辑于20

8、22年，星期二Excel操作第24页，共48页，编辑于2022年，星期二种类1.无交互作用的双因素方差分析，它假定因素A和因素B的效应之间是相互独立的，不存在相互关系；2.有交互作用的方差分析，它假定A、B两个因素不是独立的，而是相互起作用的，两个因素同时起作用的结果不是两个因素分别作用的简单相加，两者的结合会产生一个新的效应。第25页，共48页，编辑于2022年，星期二数据结构无交互作用的双元素方差分析无交互作用的双元素方差分析第26页，共48页，编辑于2022年，星期二分析步骤无交互作用的双元素方差分析无交互作用的双元素方差分析一、建立假设一、建立假设 二、构造检验二、构造检验F F统计量

9、统计量三、三、判断与结论判断与结论 例题Excel操作第27页，共48页，编辑于2022年，星期二构造F统计量第28页，共48页，编辑于2022年，星期二判断与结论第29页，共48页，编辑于2022年，星期二例题第30页，共48页，编辑于2022年，星期二Excel操作第31页，共48页，编辑于2022年，星期二数据结构有交互作用的双元素方差分析有交互作用的双元素方差分析第32页，共48页，编辑于2022年，星期二分析步骤有交互作用的双元素方差分析有交互作用的双元素方差分析一、建立假设一、建立假设 二、二、构造检验构造检验F F统计量统计量三、三、判断与结论判断与结论 例题Excel操作第33

10、页，共48页，编辑于2022年，星期二构造F统计量第34页，共48页，编辑于2022年，星期二判断与结论第35页，共48页，编辑于2022年，星期二例题第36页，共48页，编辑于2022年，星期二Excel操作第37页，共48页，编辑于2022年，星期二方差分析概述方差分析概述 因素和水平因素和水平 单元和元素单元和元素 均衡均衡 交互作用交互作用 系统性差异系统性差异 （不同的水平带来的）（不同的水平带来的）随机性差异随机性差异 （不同水平间和同一水平内）（不同水平间和同一水平内）离差平方和分解离差平方和分解:组间平方和、组内平方和组间平方和、组内平方和 水平水平(组组)间方差间方差 和和

11、水平水平(组组)内方差内方差 条件条件:独立；正态；同方差独立；正态；同方差 检验统计量检验统计量:第38页，共48页，编辑于2022年，星期二单因素方差分析单因素方差分析 平方和分解平方和分解:若若 ，则拒绝原假设，则拒绝原假设 多重比较多重比较因素因素A的第的第i个水个水平的效应平的效应 第39页，共48页，编辑于2022年，星期二两因素方差分析两因素方差分析 数据、模型、要检验的假设数据、模型、要检验的假设 无交互作用无交互作用对因素对因素A；对对因素因素B：不全不全为为零零不全不全为为零零第40页，共48页，编辑于2022年，星期二两因素方差分析两因素方差分析 分析表与检验统计量分析表

12、与检验统计量 平方和分解平方和分解:判断判断第41页，共48页，编辑于2022年，星期二判断与结论判断与结论例例7.2第42页，共48页，编辑于2022年，星期二两因素方差分析两因素方差分析 数据、模型、要检验的假设数据、模型、要检验的假设有交互作用有交互作用第43页，共48页，编辑于2022年，星期二两因素方差分析两因素方差分析 分析表与检验统计量分析表与检验统计量 平方和分解平方和分解:判断判断第44页，共48页，编辑于2022年，星期二判断与结论例例7.3第45页，共48页，编辑于2022年，星期二例例 子子【解】设这四种方式的销售量的均值分别用【解】设这四种方式的销售量的均值分别用 表示，则要检验表示，则要检验的假设为的假设为EXCELEXCEL演示演示第46页，共48页，编辑于2022年，星期二例例 子子【解】设这四种方式的销售量的均值分别用【解】设这四种方式的销售量的均值分别用 表示，四个销售地点表示，四个销售地点的平均销售量用的平均销售量用 表示；则要检验的假设为表示；则要检验的假设为对销售方式对销售方式:对销售地点对销售地点:EXCELEXCEL演示演示第47页，共48页，编辑于2022年，星期二例例 子子 EXCELEXCEL演示演示第48页，共48页，编辑于2022年，星期二