人教A版高中数学必修二4.2.1直线与圆的位置关系课件.ppt

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1、4.2.1 直线与圆的位置关系1.1.圆的标准方程为圆的标准方程为圆心为：圆心为：半径为：半径为：r r2.2.圆的一般方程：圆的一般方程：圆心为：圆心为：，半径为：半径为：。3.3.点到直线的距离公式：点到直线的距离公式：(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2r r2 2时时,点点M M在圆在圆C C外外.点与圆的位置关系点与圆的位置关系:M MO OO OM MO OM M(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2=r r2 2时时,点点M M在圆在圆C C上上;问题问题1 1：你知道直线：你知道直线和圆的位置关系有和圆的位置关系有几

2、种吗？几种吗？xy0问题探究(2)(2)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切,这条直线叫这条直线叫圆的切线圆的切线，这个公共点叫这个公共点叫切点。切点。(1)(1)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交，这条直线叫这条直线叫圆的割线，圆的割线，这两个公共点叫这两个公共点叫交点。交点。(3)(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时,叫做直线和圆叫做直线和圆相离。相离。一一.直线与圆的位置关系（用公共点个数来区分）直线与圆的位置关系（用公共点个数来区分）直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：

3、位置关系位置关系数量关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用二、直线和圆的位置关系（用圆心圆心o o到直线到直线l l的的 距离距离d d与与圆的半径圆的半径r r的关系来区分）的关系来区分）总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1 1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2 2）根据性质，由）根据性质，由_ 的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r1 1、已知圆的直径为、

4、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离为，设直线和圆心的距离为d d：3)3)若若d=8 cm,d=8 cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.2)2)若若d=6.5cm,d=6.5cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.1)1)若若d=4.5cm,d=4.5cm,则直线与圆则直线与圆,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.3)若若AB和和O相交相交,则则 .2 2、已知、已知O O的半径为的半径为5cm,5cm,圆心圆心O O与直线与直线ABAB的距离为的距离为d,d,根据根据 条件填写条件填写d d的范围的范围:1)

5、1)若若ABAB和和O O相离相离,则则 ;2)2)若若ABAB和和O O相切相切,则则 ;相交相交相切相切相离相离d 5cmd=5cmd 0直线直线 l 与圆相交，有两个公共点与圆相交，有两个公共点A（2，0），），B（1，3）直线与圆有无公共点？直线与圆有无公共点？利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程求出其求出其的值的值把直线方程与圆的方程联立成方程组把直线方程与圆的方程联立成方程组一、代数方法。一、代数方法。主要步骤：主要步骤：比较比较与与0 0的大小的大小:当当000时时,直线与圆相交。直线与圆相交。解法二解法二：圆圆 可化为可化为其圆心

6、其圆心C的坐标为（的坐标为（0，1），半径长为），半径长为 ，点，点C（0，1）到直）到直线线 l 的距离的距离直线直线 l 与圆相交，有两个公共点与圆相交，有两个公共点 例例1 如图，已知直线如图，已知直线l：和圆心为和圆心为C的圆的圆 ，判断直线，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标坐标二、几何方法。二、几何方法。主要步骤：主要步骤：利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离作判断作判断:当当drdr时，直线与圆相离；当时，直线与圆相离；当d=rd=r时，直线与时，直线与圆相切圆相切;当当drdrdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr.A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 课堂小结