简单的轴对称图形.pptx

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1、1 如果一个图形沿着一条直线如果一个图形沿着一条直线对折对折,两侧的图形能够完全重合两侧的图形能够完全重合,这这个图形就是个图形就是轴对称图形轴对称图形。2345678做一做做一做做一做做一做（1 1）在一在一在一在一张纸张纸上任意画一个角上任意画一个角上任意画一个角上任意画一个角AOBAOB ，A AOOB B沿角的两沿角的两沿角的两沿角的两边边剪下剪下剪下剪下将将将将这这个角个角个角个角对对折，使角的两折，使角的两折，使角的两折，使角的两边边重合。重合。重合。重合。OOA A做一做做一做做一做做一做p191p191（2 2）在折痕在折痕在折痕在折痕(即角平分即角平分即角平分即角平分线线)上

2、任意取一点上任意取一点上任意取一点上任意取一点C C;(3)(3)过过点点点点C C折折折折OAOA边边的垂的垂的垂的垂线线，得到新的折痕得到新的折痕得到新的折痕得到新的折痕CDCD，其中点其中点其中点其中点D D是折痕与是折痕与是折痕与是折痕与OAOA的交点，的交点，的交点，的交点，即垂足。即垂足。即垂足。即垂足。(4)(4)将将将将纸纸打开，打开，打开，打开，B BB BB BB BB BC CA AB BA AB BA AB BA AB BC CD DA AB BA AB BA AB BA AB BB BA AC CB B 新的折痕新的折痕新的折痕新的折痕与与与与OBOB 的交点的交点的

3、交点的交点为为 E E。B BB BB BC CE E9想一想想一想想一想想一想A AOOB BOOA AB BB BB BB BB BC CA AB BA AB BA AB BA AB BC CD DA AB BA AB BA AB BA AB BB BA AC C（1 1）角是角是角是角是轴对轴对称称称称图图形形形形吗吗？角是角是角是角是轴对轴对称称称称图图形，形，形，形，如果是，如果是，如果是，如果是，请请找出它的找出它的找出它的找出它的对对称称称称轴轴；角的角的角的角的对对称称称称轴轴是是是是 角的平分角的平分角的平分角的平分线线所所所所在的直在的直在的直在的直线线。角平分角平分角平分

4、角平分线线的性的性的性的性质质B BA AB BB BD D（2 2）在上述的操作在上述的操作在上述的操作在上述的操作过过程中，程中，程中，程中，你你你你发现发现了哪些了哪些了哪些了哪些线线段相等？段相等？段相等？段相等？说说说说你的理由。你的理由。你的理由。你的理由。CECE=CDCD角的平分角的平分角的平分角的平分线线上的点上的点上的点上的点到到到到这这个角的两个角的两个角的两个角的两边边的距离的距离的距离的距离相等。相等。相等。相等。B BC CE E在折痕上另取一点，在折痕上另取一点，在折痕上另取一点，在折痕上另取一点，再再再再试试一一一一试试。10随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习随随

5、练习练习p193p1931111、如如如如图图，在，在，在，在RtRtABC ABC 中，中，中，中，做完本做完本做完本做完本题题后，你后，你后，你后，你对对角平分角平分角平分角平分线线（垂直平分（垂直平分（垂直平分（垂直平分线线）又增加了什么又增加了什么又增加了什么又增加了什么认识认识?思考思考思考思考角平分角平分角平分角平分线线与垂直平分与垂直平分与垂直平分与垂直平分线线的性的性的性的性质质，为为我我我我们证们证明两明两明两明两线线段相等段相等段相等段相等 又提供了新的方法与途径。又提供了新的方法与途径。又提供了新的方法与途径。又提供了新的方法与途径。ABCBDBD是是是是B B 的平分的

6、平分的平分的平分线线 ，DEDE ABAB，垂足，垂足，垂足，垂足为为E E，E EDEDE与与与与DCDC 相等相等相等相等吗吗？DD答：答：答：答：DE=BCDE=BC。DCDC BCBC，垂足，垂足，垂足，垂足为为E E，DEDE BABA，垂足，垂足，垂足，垂足为为E E，BDBD是是是是ABCABC的平分的平分的平分的平分线线（D D在在在在ABCABC的平分的平分的平分的平分线线上）上）上）上）DE=BCDE=BC。为为什么？什么？什么？什么？接拓展练习接拓展练习接拓展练习接拓展练习11拓展拓展拓展拓展拓展拓展练习练习练习尺尺尺尺规规作角的平分作角的平分作角的平分作角的平分线线拓展

7、练习拓展练习观观察察察察领领悟作法，探索思考悟作法，探索思考悟作法，探索思考悟作法，探索思考证证明方法：明方法：明方法：明方法：A AB BC CC CE EF FGG12三角形的角平分线三角形的角平分线ACBDFE 画画A的平分线的平分线AD，交交A所对的边所对的边BC于点于点D，线段线段AD叫做叫做ABC的的角平分线。角平分线。画出画出ABC的另外两条角平分线；的另外两条角平分线；观察三条角平分线，说说你的发现。观察三条角平分线，说说你的发现。画一画画一画想一想想一想三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点对于其它的对于其它的任意三角形任意三角形

8、是不是也有同样的结果是不是也有同样的结果？13做一做做一做做一做做一做做一做做一做做一做做一做p192p1921 1、线线段是段是段是段是轴对轴对称称称称图图形形形形吗吗？如果是，你能找出它的一条如果是，你能找出它的一条如果是，你能找出它的一条如果是，你能找出它的一条对对称称称称轴吗轴吗？2 2、按照下面的步按照下面的步按照下面的步按照下面的步骤骤做一做：做一做：做一做：做一做：（1 1）在一在一在一在一张张有完整有完整有完整有完整边边疆的疆的疆的疆的长长方形方形方形方形 纸纸片上画一条片上画一条片上画一条片上画一条线线段段段段ABAB，A AB B对对折折折折ABAB使点使点使点使点A A，

9、B B重合，重合，重合，重合，折痕与折痕与折痕与折痕与ABAB的交点的交点的交点的交点为为OO；O（2 2）在折痕上任取一点在折痕上任取一点在折痕上任取一点在折痕上任取一点C C，C C沿沿沿沿CACA将将将将纸纸折叠；折叠；折叠；折叠；（3 3）把把把把纸纸展开，展开，展开，展开，B BC CA AOO得到折痕得到折痕得到折痕得到折痕CACACACA和和和和CBCBCBCB。1 1）COCO与与与与ABAB有怎有怎有怎有怎样样的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系？2 2）AOAO与与与与BOBO相等相等相等相等吗吗？CACA与与与与CBCB呢？呢？呢？呢？能能能能说说明你的理由明你的理由

10、明你的理由明你的理由吗吗？在折痕上另取一点，再在折痕上另取一点，再在折痕上另取一点，再在折痕上另取一点，再试试一一一一试试。14 到到到到线线段段段段ABAB的两端点的两端点的两端点的两端点A A、B B的距离的距离的距离的距离 。试验后的小结试验后的小结试验后的小结试验后的小结1 1、线线段是段是段是段是轴对轴对称称称称图图形。形。形。形。A AB BAB B它的一条它的一条它的一条它的一条对对称称称称轴轴就是就是就是就是对对折后能使之完全重合的那条折痕；折后能使之完全重合的那条折痕；折后能使之完全重合的那条折痕；折后能使之完全重合的那条折痕；2 2、线线段的段的段的段的对对称称称称轴过线轴

11、过线段段段段ABAB的的的的 点，点，点，点，中中中中O3 3、线线段的段的段的段的对对称称称称轴轴与与与与线线段段段段ABAB 。（位置关系）（位置关系）（位置关系）（位置关系）垂直垂直垂直垂直线段的段的对称称轴经过线段的段的中点且垂直于中点且垂直于这条条线段。段。4 4、线线段的段的段的段的对对称称称称轴轴上的任意一点上的任意一点上的任意一点上的任意一点C C C相等相等相等相等线线段的段的段的段的对对称称称称轴轴上任意一点到上任意一点到上任意一点到上任意一点到这这条条条条线线段的两端点的距离相等。段的两端点的距离相等。段的两端点的距离相等。段的两端点的距离相等。你能你能你能你能给线给线段

12、的段的段的段的对对称称称称轴轴另一个名称另一个名称另一个名称另一个名称吗吗？15A AB B线线段段段段的的的的对对称称称称轴轴是是是是这这条条条条线线段的段的段的段的中垂中垂中垂中垂线线。O垂直平分垂直平分垂直平分垂直平分线线中垂中垂中垂中垂线线也叫也叫也叫也叫 。【线线段的垂直平分段的垂直平分段的垂直平分段的垂直平分线线 】垂直且平分垂直且平分垂直且平分垂直且平分线线段的一条直段的一条直段的一条直段的一条直线线线线段的垂直平分段的垂直平分段的垂直平分段的垂直平分线线【垂直平分垂直平分垂直平分垂直平分线线的性的性的性的性质质 】线线段垂直平分段垂直平分段垂直平分段垂直平分线线上的点上的点上的

13、点上的点到到到到这这条条条条线线段两个端点的距离相等。段两个端点的距离相等。段两个端点的距离相等。段两个端点的距离相等。16拓展拓展拓展拓展拓展拓展练习练习练习尺尺尺尺规规作作作作线线段的中垂段的中垂段的中垂段的中垂线线拓展练习拓展练习观观察察察察领领悟作法，探索思考悟作法，探索思考悟作法，探索思考悟作法，探索思考证证明方法：明方法：明方法：明方法：A AB BC CD D17等腰三角形的性质等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）注意：注意：在在 三角形中三角形中,等边对等角。等边对等角。一个一个 一个一个 用符号语言表示

14、为：用符号语言表示为：在在ABC中，中，AC=AB（）B=C(）已知已知等边对等角等边对等角CAB 18在在ABC中中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，是角平分线，_，_=_。CAB 1 2D等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”的性质的性质用符号语言表示为：用符号语言表示为：12B C12ADBCADBCB C19感悟与反思感悟与反思感悟与反思感悟与反思角角角角的平分的平分的平分的平分线线的性的性的性的性质质 线线段与角是段与角是段与角是段与角是轴对轴对称称称称图图形；形；形；形；线线段的垂直平分段的

15、垂直平分段的垂直平分段的垂直平分线线的性的性的性的性质质线线段的段的段的段的对对称称称称轴轴是是是是 线线段的垂直平分段的垂直平分段的垂直平分段的垂直平分线线；角的角的角的角的对对称称称称轴轴是是是是 角的平分角的平分角的平分角的平分线线所在的直所在的直所在的直所在的直线线；线线段垂直平分段垂直平分段垂直平分段垂直平分线线上的点上的点上的点上的点到到到到这这条条条条线线段两个端点的距离相等。段两个端点的距离相等。段两个端点的距离相等。段两个端点的距离相等。角的平分角的平分角的平分角的平分线线上的点上的点上的点上的点到到到到这这个角的两个角的两个角的两个角的两边边的距离的距离的距离的距离相等。相

16、等。相等。相等。20等腰三角形的性等腰三角形的性质质文字叙述文字叙述几何语言几何语言等腰三角形的两底角相等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）等（简称等边对等角）AB=ACB=C等腰三角形顶角的平分等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）底边（简称三线合一）AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD课堂小结21实验二：实验二：实验二：实验二：想一想:(1)图中折痕m两旁的图形有什么关系？C1ABCDEA1B1D1E1m（2）连接C、C1的线段与直线m有什么关系？(3)线段AB与线段A1B1有什么位置关系和大小关系？(4)D与 D1有什么关系？说说你的理由

17、。22ABCDD/C/A/B/3412做一做：做一做：右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B/的线段呢？对应点所连的线段被对称轴对应点所连的线段被对称轴垂直平分。垂直平分。23ABCDD/C/A/B/3412（3）线段AD与线段A/D/有什么关系？线段BC与B/C/呢？为什么？（4）1与2有什么关系?3与4呢？说说你的理由？对应角相等。对应角相等。对应线段相等，对应线段相等，24练习：已知如图练习：已知如图ABC与与A BC关于直线关于直线L对称对称问问:1.哪些线段被哪些线段被I垂直平分垂直平分,为什么为什么?2.哪些

18、线段相等哪些线段相等?为什么为什么?3.哪些角相等哪些角相等?为什么为什么?BACABCl25小结：小结：1 1、对应点所连的线段被对、对应点所连的线段被对称轴垂直平分称轴垂直平分 2 2、轴对称图形对应线段相、轴对称图形对应线段相等，对应角相等。等，对应角相等。26 课课程要求：程要求：程要求：程要求：一一一一.要准确掌握角平分要准确掌握角平分要准确掌握角平分要准确掌握角平分线线，线线段垂直平分段垂直平分段垂直平分段垂直平分线线的的的的画法画法画法画法 二二二二.掌握掌握掌握掌握简单轴对简单轴对称称称称图图形的性形的性形的性形的性质质 三三三三.掌握所有掌握所有掌握所有掌握所有轴对轴对称称称

19、称图图形的一般性形的一般性形的一般性形的一般性质质27所有所有所有所有轴对轴对称称称称图图形的性形的性形的性形的性质质：1.1.1.1.对应对应点所点所点所点所连连的的的的线线段被段被段被段被对对称称称称轴轴垂直平分垂直平分垂直平分垂直平分2.2.2.2.对应线对应线段相等，段相等，段相等，段相等，对应对应角相等角相等角相等角相等角平分角平分角平分角平分线线上的点到上的点到上的点到上的点到这这个角两个角两个角两个角两边边的距离相等的距离相等的距离相等的距离相等线线段的垂直平分段的垂直平分段的垂直平分段的垂直平分线线上的点到上的点到上的点到上的点到这这条条条条线线段两个端点的距段两个端点的距段两个端点的距段两个端点的距离相等离相等离相等离相等等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形“三三三三线线合一合一合一合一”等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等等角等角等角等角对对等等等等边边直角三角形中，如果一个直角三角形中，如果一个直角三角形中，如果一个直角三角形中，如果一个锐锐角等于角等于角等于角等于30303030度，那么它所度，那么它所度，那么它所度，那么它所对对的直角的直角的直角的直角边边等于斜等于斜等于斜等于斜边边的一半的一半的一半的一半。