统计推断幻灯片.ppt

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1、统计推断第1页，共153页，编辑于2022年，星期二1.假设检验假设检验 假设检验（假设检验（hypothesis test）又称显著性检验显著性检验（significance test），首先对未知或不完全知道的总体提出两种对立的假设，其中一种认为样本与总体（或另一样本）没有显著差异（零假设零假设），另一种是认为样本与总体（或另一样本）有显著差异（备择假设备择假设）；然后，在假设没有显著差异（零假设）的情况下，计算抽样误差引起的概率计算抽样误差引起的概率p；最后将计算的概率p与确定的标准概率值进行比较，做出接受或者拒绝零假设的判断。一般生物学统计中，将p0.05（或p0.01）的概率称为小概

2、率（little probability）。通常p0.05时认为差异显著，在资料右上方标注“*”；p0.01认为差异极显著，在资料右上方标注“*”。如果p0.05，那么就拒绝零假设，认为差异显著；如果p0.01，就认为差异极显著）；如果p0.05，则认为差异不显著。第2页，共153页，编辑于2022年，星期二1.假设检验假设检验1.1 假设检验的基本步骤 （1）对样本所属总体提出零假设H0和备择假设HA；（2）确定检验的显著水平；（3）在假定H0正确的前提下，计算样本的统计数或相应的概率值p；（4）如果p，接受零假设H0，认为无显著差异；如果p，接受备择假设HA，认为有显著差异。第3页，共15

3、3页，编辑于2022年，星期二1.假设检验假设检验 1.2 双尾双尾检验检验与与单单尾尾检验检验如果理如果理论总论总体服从正体服从正态态分布分布 ，被，被检验总检验总体平均体平均值值为为 。当。当 时时，样样本平均本平均值值 的接受区域与否定区域有以的接受区域与否定区域有以下三种情况：下三种情况：双尾双尾第4页，共153页，编辑于2022年，星期二1.假设检验假设检验双尾双尾图图中空白的中空白的0.95的概率区的概率区为为接受区，而两接受区，而两侧侧共共0.05的阴影区的阴影区为为否否定区。当定区。当 ，就可接受，就可接受H0，与与 无差异；当无差异；当 ，就，就认为认为 与与 差异差异显显著

4、。著。第5页，共153页，编辑于2022年，星期二1.假设检验假设检验左尾左尾图图中空白的中空白的0.95的概率区的概率区为为接受区，而左接受区，而左侧红侧红色的色的0.05阴影区阴影区为为否定区。当否定区。当 ，就可接受，就可接受H0，认为认为 与与 无差异；当无差异；当 ，就，就认为认为 与与 差异差异显显著。著。第7页，共153页，编辑于2022年，星期二2 样本平均数的假设检验样本平均数的假设检验 2.1 单样本平均数的单样本平均数的u检验检验当正态总体方差当正态总体方差2已知，检验样本平均数已知，检验样本平均数 所属总体平均数所属总体平均数 与已知总体平均数与已知总体平均数 是否有显

5、著差异时，可以用是否有显著差异时，可以用u检验（也称检验（也称Z检验）检验）。第8页，共153页，编辑于2022年，星期二 2.1 单样本平均数的单样本平均数的u检验检验例例3-1，某渔场按照常规方法所育鲢鱼苗一月龄，某渔场按照常规方法所育鲢鱼苗一月龄的平均体长为的平均体长为7.25cm，标准差为，标准差为1.58cm。为。为了提高鱼苗质量，现采用一新方法进行育苗，了提高鱼苗质量，现采用一新方法进行育苗，一月龄时随机抽取一月龄时随机抽取100尾进行测量，测得其平尾进行测量，测得其平均体长为均体长为7.65cm，试问新方法与常规方法有，试问新方法与常规方法有无显著差异？无显著差异？这这里里总总体

6、体已知，因此采用已知，因此采用u检验检验；而新的育；而新的育苗方法下，苗方法下，鱼鱼苗体苗体长长可能高于常可能高于常规规方法，也方法，也可能低于常可能低于常规规方法，因此要方法，因此要进进行双尾行双尾检验检验。第9页，共153页，编辑于2022年，星期二 Minitab已知总体均值为已知总体均值为7.25，标准差为，标准差为1.58，样样本本n为为100，均均值为值为7.65选择选择Minitab菜菜单单统计统计基本基本统计统计量量单样单样本本Z：第10页，共153页，编辑于2022年，星期二 Minitab已知总体均值为已知总体均值为7.25，标准差为，标准差为1.58，样样本本n为为100

7、，均，均值为值为7.65弹弹出菜出菜单单后，后，选择选择汇总汇总数据数据，在，在样样本数量本数量后填入后填入100，均数均数填入填入7.65，标标准差准差填入填入1.58，勾，勾选选进进行假行假设检验设检验，假假设设均均值值后面后面填入填入7.25：第11页，共153页，编辑于2022年，星期二 Minitab已知总体均值为已知总体均值为7.25，标准差为，标准差为1.58，样样本本n为为100，均，均值为值为7.65点点击击选项选项，在，在弹弹出的窗口中，出的窗口中，置信水平置信水平默默认为认为95.0，即，即=0.05，如果改成如果改成99.0，则则=0.01。备择备择后面后面选择选择不等

8、于不等于，即是双尾，即是双尾检检验验：第12页，共153页，编辑于2022年，星期二 Minitab点击确定确定返回上级对话框，再点击确定确定，就可以得到结果：结果表明，Z值（即u值）为2.53，p=0.0110.05，接受零假设H0，认为样本重量与正常状态下无不显著，装罐机工作正常。第22页，共153页，编辑于2022年，星期二 6SQ统计插件统计插件输入数据，选择数据（包括标题行），选择菜单6SQ统计统计估估计计和假和假设检验设检验单样单样本本Z检验检验：第23页，共153页，编辑于2022年，星期二 6SQ统计插件统计插件弹出菜单后，置信水平置信水平默认为95%，即=0.05，如果改成9

9、9%，则=0.01。在假假设设均均值值后面填入500，总总体体标标准偏差准偏差填入8。输输入入选项选项下面选择样样本本统计统计量未知量未知，检验选项检验选项下面选择1、不等于（双尾）、不等于（双尾）：第24页，共153页，编辑于2022年，星期二 6SQ统计插件统计插件点击确定确定，即可得到结果：第25页，共153页，编辑于2022年，星期二2.2 单样本平均数的单样本平均数的t检验检验 当正态总体方差2未知，检验样本平均数 所属总体平均数与已知总体平均数0是否有显著差异，可以用t检验。例3-3，某虾塘水的含氧量多年平均数为4.5mg/L，现在该虾塘设10个点采集水样，测定水中含氧量（mg/L

10、）分别为：4.33、4.62、3.89、4.14、4.78、4.64、4.52、4.55、4.48、4.26，请问该次抽样的水中含氧量与多年平均数是否有显著差异。第26页，共153页，编辑于2022年，星期二2.2 单样本平均数的单样本平均数的t检验检验 Minitab在工作表中输入数据：第27页，共153页，编辑于2022年，星期二2.2 单样本平均数的单样本平均数的t检验检验 Minitab选择菜单统计统计基本基本统计统计量量单样单样本本t：第28页，共153页，编辑于2022年，星期二2.2 单样本平均数的单样本平均数的t检验检验 Minitab弹出菜单后，将在含氧量含氧量(mg/L)选

11、择到样样本所本所在列在列，将进进行假行假设检验设检验前面的中，假假设设均均值值后面填入总体均值4.5：第29页，共153页，编辑于2022年，星期二2.2 单样本平均数的单样本平均数的t检验检验 Minitab点击选项选项，在弹出窗口中，置信水平置信水平默认为95.0，即=0.05，如果改成99.0，则=0.01。备备择择后面选择不等于不等于，即是双尾双尾检验：第30页，共153页，编辑于2022年，星期二2.2 单样本平均数的单样本平均数的t检验检验 Minitab点击确定确定返回上级对话框，再点击确定，就可以得到结果：t值为0.94，p=0.3740.05，接受零假设H0，认为所抽样水体的

12、含氧量与多年平均值无显著差异。第31页，共153页，编辑于2022年，星期二2.2 单样本平均数的单样本平均数的t检验检验 6SQ统计统计插件插件输入数据，选择数据（包括标题行），选择菜单6SQ统计统计估估计计和假和假设检验设检验单样单样本本t检验检验：第32页，共153页，编辑于2022年，星期二2.2 单样本平均数的单样本平均数的t检验检验 6SQ统计统计插件插件弹出菜单后，置信水平置信水平默认为95%，即=0.05，如果改成99%，则=0.01。在假假设设均均值值后面填入4.5。输输入入选项选项下面选择样样本本统计统计量未知量未知，检验选项检验选项下面选择1、不等于（双尾）、不等于（双尾

13、）：第33页，共153页，编辑于2022年，星期二2.2 单样本平均数的单样本平均数的t检验检验 6SQ统计统计插件插件点击确定确定，即可得到结果：第34页，共153页，编辑于2022年，星期二2.2 单样本平均数的单样本平均数的t检验检验 DPS在工作表中输入数据，然后选择数据（不选择标题行），然后点击菜单试验统计试验统计单样单样本平均数本平均数检验检验：第35页，共153页，编辑于2022年，星期二2.2 单样本平均数的单样本平均数的t检验检验 DPS弹出菜单后，在输输入入总总体平均数体平均数下面填入4.5：第36页，共153页，编辑于2022年，星期二2.2 单样本平均数的单样本平均数的

14、t检验检验 DPS点击OK，即可得到结果：t值为0.9357，p=0.37380.05，接受零假设H0，认为抽样水体的含氧量与多年平均值无显著差异。第37页，共153页，编辑于2022年，星期二2.2 单样本平均数的单样本平均数的t检验检验 SPSS输入数据，选择菜单分析分析比比较较均均值值单样单样本本t检验检验：第38页，共153页，编辑于2022年，星期二2.2 单样本平均数的单样本平均数的t检验检验 SPSS弹出菜单后，将含氧量选择到检验变检验变量量中，检检验值验值中填入4.5：第39页，共153页，编辑于2022年，星期二2.2 单样本平均数的单样本平均数的t检验检验 SPSS点击确定

15、确定，即可得到结果：t值为0.936，p=0.3740.05，接受零假设H0，认为抽样水体的含氧量与多年平均值无显著差异。第40页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3 成组数据平均数比较的成组数据平均数比较的t检验检验 从两个独立正态总体中取样，得到两个样本，两个样本的容量n1与n2、观测值xi与xj已知，或两个样本的容量、平均值、标准差已知，比较两个样本所属总体的平均数与是否有显著差异。该检验在SPSS中也叫独立独立样样本本t检验检验。在DPS中称为两两组组平均数平均数student t检验检验。第41页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.1 两个总体方差可假设相等两个总体

16、方差可假设相等例例3-4，用用高高蛋蛋白白和和低低蛋蛋白白两两种种饲饲料料饲饲养养1月月龄龄的的大大白白鼠鼠，饲饲养养三三个个月月后后，测测定定两两组组大大白白鼠鼠的的增重量（增重量（g），两），两组组数据分数据分别为别为：高高蛋蛋白白组组：134,146,106,119,124,161,107,83,113,129,97,123;低蛋白低蛋白组组：70,118,101,85,107,132,94 试试问问两两种种饲饲料料养养殖殖的的大大白白鼠鼠增增重重量量是是否否存存在在显显著差异？著差异？第42页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.1 两个总体方差可假设相等两个总体方差可假设相等

17、 Minitab 在工作表中在工作表中输输入数据：入数据：第43页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.1 两个总体方差可假设相等两个总体方差可假设相等 Minitab选择选择菜菜单单统计统计基本基本统计统计量量双双样样本本t：第44页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.1 两个总体方差可假设相等两个总体方差可假设相等 Minitab弹出菜单后，将在高蛋白、低蛋白两组数据选择到样样本在不同列中本在不同列中，在假定等方差假定等方差前面的中：第45页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.1 两个总体方差可假设相等两个总体方差可假设相等 Minitab点击选选项项，在弹出窗

18、口中，置置信信水水平平默认为95.0，即=0.05，如果改成99.0，则=0.01。备备择择后面选择不不等于等于，即是双尾双尾检验：第46页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.1 两个总体方差可假设相等两个总体方差可假设相等 Minitab点击确定确定返回上级对话框，再点击确定确定，就可以得到结果：t值为1.92，p=0.0720.05，表明两种饲料养殖的大白鼠增重量无显著差异。第47页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.1 两个总体方差可假设相等两个总体方差可假设相等 6SQ插件插件输入数据，选择数据（包括标题行），选择菜单6SQ统计统计估估计计和假和假设检验设检验双双样

19、样本本t检验检验：第48页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.1 两个总体方差可假设相等两个总体方差可假设相等弹出菜单后，置置信信水水平平默认为95%，即=0.05，如果改成99%，则=0.01。在输输入入选选项项下面选择样样本本统统计计量量未未知知，检检验验选选项项下面选择1、不不等等于于（双双尾尾），在假定等方差假定等方差前面的中：6SQ插件插件第49页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.1 两个总体方差可假设相等两个总体方差可假设相等 6SQ插件插件点击确定确定，即可得到结果：t值值为为1.9157，p=0.0720.05，接接受受零零假假设设，表表明明两两种种饲饲料

20、养殖的大白鼠增重量无料养殖的大白鼠增重量无显显著差异。著差异。第50页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.1 两个总体方差可假设相等两个总体方差可假设相等 DPS在工作表中输入数据，然后选择数据（不选择标题行），然后点击菜单试试验验统统计计两两样样本本比比较较两两样样本本平均数平均数Student t检验检验：第51页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.1 两个总体方差可假设相等两个总体方差可假设相等 DPS立即可以得到结果：结结果果表表明明，t值值为为1.9157，p=0.07240.05，接接受受零零假假设设H0，表表明明两两种种饲饲料料养养殖殖的的大大白白鼠鼠增增重重

21、量无量无显显著差异。著差异。第52页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.1 两个总体方差可假设相等两个总体方差可假设相等 SPSS输入数据，选择菜单分析分析比比较较均均值值独立独立样样本本t检验检验：第53页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.1 两个总体方差可假设相等两个总体方差可假设相等 SPSS弹出菜单后，将蛋蛋白白选择到检检验验变变量量中，组组选择到分分组变组变量量中，然后点击定定义组义组：第54页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.1 两个总体方差可假设相等两个总体方差可假设相等 SPSS弹出对话框，根据组1、组2定义的数字，分别填入1、2：第55页，共

22、153页，编辑于2022年，星期二2.3.1 两个总体方差可假设相等两个总体方差可假设相等 SPSS点击继继续续，返回上级对话框，点击确确定定，即可得到结果：t值值为为1.916，p=0.0720.05，接接受受零零假假设设，表表明明两两种种饲饲料养殖的大白鼠增重量无料养殖的大白鼠增重量无显显著差异。著差异。第56页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.2 两个总体方差不相等两个总体方差不相等例例3-5，测测定定冬冬小小麦麦“东东方方红红3号号”的的蛋蛋白白质质含含量量（%）10次，得到次，得到 ，；测测定定“农农大大193”的的蛋蛋白白质质含含量量（%）5次次，得得到到 ，。试试检检

23、验验两两个个小小麦麦品品种种的的蛋蛋白白质质含含量量是否有是否有显显著差异。著差异。第57页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.2 两个总体方差不相等两个总体方差不相等 Minitab 点点击击菜菜单单统计统计基本基本统计统计量量双双样样本本t：第58页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.2 两个总体方差不相等两个总体方差不相等 Minitab弹出对话框，选择汇汇总总数数据据，分别填入两组数据的样样本数量本数量、均均值值与标标准差准差：第59页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.2 两个总体方差不相等两个总体方差不相等 Minitab点击选选项项，弹出对话框，置置

24、信信水水平平默认为95.0，即=0.05，如果改成99.0，则=0.01。备备择择后面选择不等于，即是双尾双尾检验：第60页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.2 两个总体方差不相等两个总体方差不相等 Minitab点击确确定定返回上级对话框，再点击确确定定，就可以得到结果：t=5.04，p=0.001，表表明明两两种种小小麦麦的的蛋蛋白白质质含含量量有有非非常常显显著的差异。著的差异。第61页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.2 两个总体方差不相等两个总体方差不相等 6SQ统计插件 点击菜单6SQ统统计计估估计计和和假假设设检检验验双双样样本本t检验检验：第62页，共1

25、53页，编辑于2022年，星期二2.3.2 两个总体方差不相等两个总体方差不相等 6SQ统计插件弹出菜单后，置置信信水水平平默认为95%，即=0.05，如果改成99%，则=0.01。在输输入入选选项项下面，选择样样本本统统计计量量已已知知，后面分别填入两组数据的样样本本数数量量、均均值值与标标准准差差，检检验验选选项项下面选择1、不等于（双尾）、不等于（双尾）：第63页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.2 两个总体方差不相等两个总体方差不相等 6SQ统计插件点击确定确定，就可以得到结果：t=5.037，p=0.0007，表明两种小麦的蛋白质含量有非常显著的差异。第64页，共153页

26、，编辑于2022年，星期二2.3.2 两个总体方差不相等两个总体方差不相等 例3-6，有人测定了甲、乙两地区某种饲料的含铁量（mg/kg），结果如下：甲地：5.9,3.8,6.5,18.3,18.2,16.1,7.6 乙地：7.5,0.5,1.1,3.2,6.5,4.1,4.7 试问这种饲料的含铁量在两地间是否有显著差异？本题中两地饲料含铁量总体方差不知是否相等，因此需要对样本进行方差齐性检验，然后进行t检验。从例3-4的几种软件的计算结果中可知，只有DPS与SPSS方法在结果中给出了方差齐性检验，因此这里采用这两种方法进行解题。第65页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.2 两个总

27、体方差不相等两个总体方差不相等DPS 在工作表中输入数据，然后选择数据（不选择标题行），然后点击菜单试试验验统统计计两两样样本本比比较较两两样样本平均数本平均数Student t检验检验：第66页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.2 两个总体方差不相等两个总体方差不相等DPS立即可以得到结果：方差齐性检验结果表明，F=0.59773，p=0.04690.05，方差不等，因此要检测方差不等情况下的t检验。当两两处处理理方方差差不不等等，均均值值差差异异检检验验结果为：t值为2.6951，p=0.02740.05，表明该饲料在两地的含铁量有显著差异。第67页，共153页，编辑于2022

28、年，星期二2.3.2 两个总体方差不相等两个总体方差不相等 SPSS 输入数据，选择菜单分分析析比比较较均均值值独独立立样样本本t检验检验：第68页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.2 两个总体方差不相等两个总体方差不相等弹出菜单后，将含含铁铁量量选择到检检验验变变量量中，组组选择到分分组变组变量量中，然后点击定定义组义组：第69页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.2 两个总体方差不相等两个总体方差不相等弹弹出出对对话话框框，根根据据组组1、组组2定定义义的的数数字字，分分别别填入填入1、2：第70页，共153页，编辑于2022年，星期二2.3.2 两个总体方差不相等两

29、个总体方差不相等点点击击继继续续，返返回回上上级级对对话话框框，点点击击确确定定，即即可可得到得到结结果：果：方方差差齐齐性性检检验验（Levene检检验验）结结果果表表明明，F=20.534，p=0.0010.01，方方差差极极显显著著不不相相等等，因因此此要要看看方方差差不不相相等等情情况况下下的的t检检验验，此此时时t值值为为2.695，p=0.0270.05，表明，表明该饲该饲料在两地的含料在两地的含铁铁量有量有显显著差异。著差异。第71页，共153页，编辑于2022年，星期二2.4 成对数据平均数比较的成对数据平均数比较的t检验检验 成成对对数数据据是是指指通通过过配配对对试试验验设

30、设计计所所获获得得的的数数据据。配配对对设设计计是是将将试试验验单单位位两两两两配配对对，配配对对方方式式有有同同源源配配对对与与自自身身配配对对两两种种。同同源源配配对对就就是是将将同同品品种种、同同批批次次、同同年年龄龄、同同性性别别等等动动物物配配对对进进行行试试验验。自自身身配配对对是是自自身身接接受两种不同的受两种不同的处处理。理。第72页，共153页，编辑于2022年，星期二2.4 成对数据平均数比较的成对数据平均数比较的t检验检验 例例3-6，某某人人研研究究冲冲水水对对草草鱼鱼亲亲鱼鱼产产卵卵率率的的影响，影响，获获得冲水前后草得冲水前后草鱼产鱼产卵率（卵率（%）：）：冲水前：

31、冲水前：82.5,85.2,87.6,89.9,89.4,90.1,87.8,87.0,88.5,92.4;冲水后：冲水后：91.7,94.2,93.3,97.0,96.4,91.5,97.2,96.2,98.4,95.8。问问：冲水前后草：冲水前后草鱼亲鱼产鱼亲鱼产卵率有无差异？卵率有无差异？第73页，共153页，编辑于2022年，星期二2.4 成对数据平均数比较的成对数据平均数比较的t检验检验 Minitab 在工作表中在工作表中输输入数据：入数据：第74页，共153页，编辑于2022年，星期二2.4 成对数据平均数比较的成对数据平均数比较的t检验检验选择选择菜菜单单统计统计基本基本统计统

32、计量量配配对对t：第75页，共153页，编辑于2022年，星期二2.4 成对数据平均数比较的成对数据平均数比较的t检验检验 弹弹出出菜菜单单后后，将将在在冲冲水水前前、冲冲水水后后两两组组数数据据选择选择到列中的到列中的样样本：本：第76页，共153页，编辑于2022年，星期二2.4 成对数据平均数比较的成对数据平均数比较的t检验检验点点击击选选项项，在在弹弹出出窗窗口口中中，置置信信水水平平默默认认为为95.0，即即=0.05，如如果果改改成成99.0，则则=0.01。备备择择后后面面选选择择不不等等于于，即是双尾，即是双尾检验检验：第77页，共153页，编辑于2022年，星期二2.4 成对

33、数据平均数比较的成对数据平均数比较的t检验检验点点击击确确定定返返回回上上级级对对话话框框，再再点点击击确确定定，就就可可以以得得到到结结果：果：t值值为为-7.88，p=0.0000.01，表表明明冲冲水水前前后后，草草鱼鱼亲亲鱼鱼的的产产卵率有非常卵率有非常显显著的差异。著的差异。第78页，共153页，编辑于2022年，星期二2.4 成对数据平均数比较的成对数据平均数比较的t检验检验 6SQ插件插件输输入入数数据据，选选择择数数据据（包包括括标标题题行行），选选择择菜菜单单6SQ统计统计估估计计和假和假设检验设检验配配对对t检验检验：第79页，共153页，编辑于2022年，星期二2.4 成

34、对数据平均数比较的成对数据平均数比较的t检验检验 6SQ插件插件弹弹出出菜菜单单后后，置置信信水水平平默默认认为为95%，即即=0.05，如如果果改改成成99%，则则=0.01。在在输输入入选选项项下下面面选选择择样样本本统统计计量量未未知知，检检验验选选项项下下面面选选择择1、不不等等于于（双双尾尾），在在假假定等方差定等方差前面的前面的中中：第80页，共153页，编辑于2022年，星期二2.4 成对数据平均数比较的成对数据平均数比较的t检验检验 6SQ插件插件点点击击确定，即可得到确定，即可得到结结果：果：t值值为为-7.88，p=0.0000.01，拒拒绝绝零零假假设设，表表明明冲冲水水

35、前后，草前后，草鱼亲鱼鱼亲鱼的的产产卵率有非常卵率有非常显显著的差异。著的差异。第81页，共153页，编辑于2022年，星期二2.4 成对数据平均数比较的成对数据平均数比较的t检验检验 DPS在在工工作作表表中中输输入入数数据据，然然后后选选择择数数据据，注注意意不不选选择择标标题题行行，然然后后点点击击菜菜单单试试验验统统计计两两样样本本比比较较配配对对两两处处理理 t检验检验：第82页，共153页，编辑于2022年，星期二2.4 成对数据平均数比较的成对数据平均数比较的t检验检验 DPS然后立刻得到然后立刻得到结结果：果：t值值为为7.88，p=0.0000.01，拒拒绝绝零零假假设设，表

36、表明明冲冲水水前前后，草后，草鱼亲鱼鱼亲鱼的的产产卵率有非常卵率有非常显显著的差异。著的差异。第83页，共153页，编辑于2022年，星期二2.4 成对数据平均数比较的成对数据平均数比较的t检验检验 SPSS输输入数据，入数据，选择选择菜菜单单分析分析比比较较均均值值配配对样对样本本t检验检验：第84页，共153页，编辑于2022年，星期二2.4 成对数据平均数比较的成对数据平均数比较的t检验检验 SPSS弹弹出出菜菜单单后后，将将冲冲水水前前选选择择到到成成对对变变量量中中的的Variable1，将将冲冲水水后后选择选择到到成成对变对变量量中的中的Variable2：第85页，共153页，编

37、辑于2022年，星期二2.4 成对数据平均数比较的成对数据平均数比较的t检验检验 SPSS点点击击确定确定，即可得到，即可得到结结果：果：t值值为为-7.879，p=0.0000.01，拒拒绝绝零零假假设设，表表明明冲冲水水前后，草前后，草鱼亲鱼鱼亲鱼的的产产卵率有非常卵率有非常显显著的差异。著的差异。第86页，共153页，编辑于2022年，星期二2.5 方差的假设检验方差的假设检验 也称也称方差方差齐齐性性检验检验或或方差同方差同质质性性检验检验。2.5.1 单单个方差的假个方差的假设检验设检验 例例3.7 一一个个初初步步育育成成的的鲫鲫鱼鱼品品种种，成成熟熟龄龄的的体体重重变变异异较较大

38、大，平平均均标标准准差差80g，经经过过再再次次选选育育，随随机机测测定定10尾尾，测测定定结结果果为为：480,495,401,495,500,500,501,505,493,497(g)。问问再再次次选选育育后后，该该鲫鲫鱼鱼群群体体的的体体重重是是否否比原来整比原来整齐齐？第87页，共153页，编辑于2022年，星期二2.5 方差的假设检验方差的假设检验 Minitab 输输入数据，入数据，调调用菜用菜单统计单统计基本基本统计统计量量单单方差：方差：第88页，共153页，编辑于2022年，星期二2.5 方差的假设检验方差的假设检验 Minitab 弹弹出出菜菜单单，选选择择输输入入标标准

39、准差差，将将总总重重选选择择到到样样本本所在列所在列，勾，勾选进选进行行假假设检验设检验，后面填入，后面填入80：第89页，共153页，编辑于2022年，星期二2.5 方差的假设检验方差的假设检验 Minitab点点击击选选项项，弹弹出出菜菜单单后后，置置信信水水平平默默认认为为95%，即即=0.05，如如果果改改成成99%，则则=0.01。在在备备择择右右面面选选择择小小于于，因因为为本本题题所所问问为为是是否否比比原原来来整整齐齐，因因此此备备择择假假设设是方差小于原来的是方差小于原来的鱼鱼：第90页，共153页，编辑于2022年，星期二2.5 方差的假设检验方差的假设检验 Minitab

40、点点击击确确定定返返回回上上级级对对话话框框，再再点点击击确确定定，就就可可以以得得到到结结果：果：本本题题中中，选选育育鱼鱼的的体体重重是是正正态态分分布布的的，因因此此选选择择标标准准方方法法的的卡卡 方方 检检 验验 后后 p值值，p=0.0020.01，表表明明选选育育鱼鱼与与原原来来的的鱼鱼是是有有非非常常显显著著的的差差异异的，是比原来更加整的，是比原来更加整齐齐。第91页，共153页，编辑于2022年，星期二2.5 方差的假设检验方差的假设检验 6SQ统计统计插件插件 输输入入数数据据，选选择择数数据据（包包括括标标题题行行），选选择择菜菜单单6SQ统计统计估估计计和假和假设检验

41、设检验单单方差方差检验检验：第92页，共153页，编辑于2022年，星期二2.5 方差的假设检验方差的假设检验 6SQ统计统计插件插件弹弹出出菜菜单单后后，置置信信水水平平默默认认为为95%，即即=0.05，如如果果改改成成99%，则则=0.01。在在标标准准偏偏差差或或方方差差选选择择1、标标准准偏偏差差，在在假假设设均均值值后后面面填填入入80。输输入入选选项项下下面面选选择择样样本本统计统计量未知量未知，检验选项检验选项下面下面选择选择3、小于（下尾）、小于（下尾）：第93页，共153页，编辑于2022年，星期二2.5 方差的假设检验方差的假设检验 6SQ统计统计插件插件点点击击确定确定

42、，即可得到，即可得到结结果：果：p=0.00185时时，用正，用正态态理理论论方法方法检验检验。（2）当当npq5，用用正正态态理理论论方方法法检验检验。第100页，共153页，编辑于2022年，星期二2.6.1 一个样本频率的假设检验一个样本频率的假设检验 Minitab 调调用菜用菜单单统计统计基本基本统计统计量量单单比率比率：第101页，共153页，编辑于2022年，星期二2.6.1 一个样本频率的假设检验一个样本频率的假设检验 Minitab弹弹出出菜菜单单，选选择择汇汇总总数数据据，在在事事件件数数后后面面填填入入445，在在试试验验数数后后面面填填入入500，勾勾选选进进行行假假设

43、设检检验验，在在假假设设比率比率后面填入后面填入0.85：第102页，共153页，编辑于2022年，星期二2.6.1 一个样本频率的假设检验一个样本频率的假设检验 Minitab点点击击选选项项，置置信信水水平平默默认认为为95.0，不不作作修修改改。备备择择选选择为择为大于大于。勾。勾选选使用基于正使用基于正态态分布的分布的检验检验和区和区间间：第103页，共153页，编辑于2022年，星期二2.6.1 一个样本频率的假设检验一个样本频率的假设检验 Minitab点点击击确确定定，返返回回上上级级对对话话框框；再再点点击击确确定定，即即可可得得到到结结果：果：结结果果显显示示，p=0.006

44、0.01，表表明明种种衣衣剂剂对对于于种种子子发发芽芽有非常有非常显显著效果。著效果。第104页，共153页，编辑于2022年，星期二2.6.1 一个样本频率的假设检验一个样本频率的假设检验 6SQ统计统计插件插件 调调用菜用菜单单6SQ统计统计估估计计和假和假设检验设检验单单比例比例检验检验：第105页，共153页，编辑于2022年，星期二2.6.1 一个样本频率的假设检验一个样本频率的假设检验 6SQ统计统计插件插件弹弹出出菜菜单单，置置信信水水平平默默认认为为95%，不不作作修修改改。在在假假设设比比例例为为后后面面填填入入0.85。在在输输入入选选项项的的试试验验数数后后面面填填入入5

45、00，在在事事件件数数后后面面填填入入445。检检验验选选项项选选择择1、不不等等于（双尾）于（双尾）：第106页，共153页，编辑于2022年，星期二2.6.1 一个样本频率的假设检验一个样本频率的假设检验 6SQ统计统计插件插件点点击击确定确定，即可得到，即可得到结结果：果：本本题题适适用用正正态态近近似似方方法法，p=0.0060.80为为合合格格，现现对对一一批批种种蛋蛋随随机机抽抽取取100枚枚进进行行孵孵化化检检验验，结结果果有有78枚枚孵孵出出，问这问这批种蛋是否合格？批种蛋是否合格？（1）当）当npq5时时，用正，用正态态理理论论方法方法检验检验。（2）当当npq5，可可以以用

46、用正正态态理理论论方方法法检验检验。第108页，共153页，编辑于2022年，星期二2.6.1 一个样本频率的假设检验一个样本频率的假设检验 Minitab 调调用菜用菜单单统计统计基本基本统计统计量量单单比率比率：第109页，共153页，编辑于2022年，星期二2.6.1 一个样本频率的假设检验一个样本频率的假设检验 Minitab弹弹出出菜菜单单，选选择择汇汇总总数数据据，在在事事件件数数后后面面填填入入78，在在试试验验数数后后面面填填入入100，勾勾选选进进行行假假设设检检验验，在在假假设设比比率率后面填入后面填入0.80：第110页，共153页，编辑于2022年，星期二2.6.1 一

47、个样本频率的假设检验一个样本频率的假设检验 Minitab点点击击选选项项，置置信信水水平平默默认认为为95.0，不不作作修修改改。本本题题检检验验是是否否合合格格，要要求求孵孵化化率率大大于于80%，因因此此备备择择应应选选择择大于大于。勾勾选选使用基于正使用基于正态态分布的分布的检验检验和区和区间间：第111页，共153页，编辑于2022年，星期二2.6.1 一个样本频率的假设检验一个样本频率的假设检验 Minitab点点击击确确定定，返返回回上上级级对对话话框框；再再点点击击确确定定，即即可可得得到到结结果：果：p=0.6910.05，表表明明孵孵化化率率并并没没有有超超过过80%，因因

48、此此不不合合格。格。第112页，共153页，编辑于2022年，星期二2.6.1 一个样本频率的假设检验一个样本频率的假设检验 6SQ统计统计插件插件 调调用菜用菜单单6SQ统计统计估估计计和假和假设检验设检验单单比例比例检验检验：第113页，共153页，编辑于2022年，星期二2.6.1 一个样本频率的假设检验一个样本频率的假设检验 6SQ统计统计插件插件弹弹出出菜菜单单，置置信信水水平平默默认认为为95%，不不作作修修改改。在在假假设设比比例例为为后后面面填填入入0.8。在在输输入入选选项项的的试试验验数数后后面面填填入入100，在在事事件件数数后后面面填填入入78。检检验验选选项项选选择择

49、2、大大于于（上尾）（上尾）：第114页，共153页，编辑于2022年，星期二2.6.1 一个样本频率的假设检验一个样本频率的假设检验 6SQ统计统计插件插件点点击击确定确定，即可得到，即可得到结结果：果：本本题题用用精精确确方方法法检检验验结结果果为为p=0.6910.05，接接受受零零假假设设，孵孵化化率率与与0.80没有没有显显著差异，即孵化率没有超著差异，即孵化率没有超过过0.80，认为认为不合格。不合格。第115页，共153页，编辑于2022年，星期二2.6.1 一个样本频率的假设检验一个样本频率的假设检验 Excel函数函数Critbinom(n,p,a)Critbinom(n,p

50、,a)返返回回大大于于等等于于临临界界值值的的最最小小值值，其其结结果果可可以以用用于于质质量量检检验验。例例如如已已知知不不合合格格率率p，求求最最多多允允许许出出现现多多少少个个有有缺缺陷陷的的部部件件，才才可可以以保保证证当当整整个个产产品在离开装配品在离开装配线时检验线时检验合格。合格。其其中中，n为为试试验验次次数数，p为为事事件件发发生生的的概概率率，a为为达达到到或超或超过临过临界界值值的概率。的概率。第116页，共153页，编辑于2022年，星期二2.6.1 一个样本频率的假设检验一个样本频率的假设检验 Excel函数函数Critbinom(n,p,a)本本题题中，中，n=10