人教A版高中数学必修四1.3三角函数的诱导公式第1课时课件.ppt

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1、1.3 三角函数的诱导公式第第1 1课时课时诱导诱导公式（一）公式（一）实质：终边相同，三角函数值相等实质：终边相同，三角函数值相等用途：用途：“大大”角化角化“小小”角角设设 ，对于任意一个到的角，对于任意一个到的角，都可以表示成都可以表示成以下四种情形以下四种情形之一：之一：思考：思考：研究研究180+与与的三角函数值的关系的三角函数值的关系（1）锐角）锐角的终边与的终边与180+角的终边，位置角的终边，位置关系如何？关系如何？（2）任意角）任意角与与180+呢呢？yxoP(x,y)(1,0)的终边xyoP(x,y)(1,0)的终边180 180 +180 180 +的终边的终边的终边的终

2、边180 180 +的终边的终边的终边的终边PP思考：思考：由分析可得：由分析可得：180 180 +终边关系点的关系函数关系因此因此角角180+180+的终边就是角的终边就是角 终边的反向延长线终边的反向延长线P(x,y)P(-x,-y)sin=ysin=ycos=xcos=xsinsin(180+180+)=-y=-ycoscos(180+180+)=-x=-x公式二：公式二：思考：那tan（180+）呢？思考：思考：同理可研究同理可研究-与与的三角函数值的关系的三角函数值的关系yxoP(x,y)(1,0)的终边的终边-的终边的终边P角-终边关系点的关系函数关系 因此，可得：因此，可得：关

3、于关于x 轴对称轴对称P(x,y)P(x,-y)sin=sin=ycos=cos=xsinsin(-)=-=-ycoscos(-)=x思考：那tan（-）呢？公式三：公式三：思考：思考：P(x,y)yx01-1-11P(-x,y)角 -终边关系点的关系函数关系 关于关于y 轴对称轴对称P(x,y)P(-x,y)sin=sin=ycos=cos=xsinsin(-)=ycoscos(-)=-=-x思考：那tan（-）呢？公式四：公式四：思考：思考：利用利用诱导公式化任意角的三角函数为锐角三角函诱导公式化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般步骤数的一般步骤:任意负角的任意负角的 三角函数三角函数 任意正角的任意正角的 三角函数三角函数 三角函数三角函数 的的锐角的三锐角的三角函数角函数用用公式公式三或一三或一用公式一用公式一用用公式公式二或四二或四上述过程体现了由未知到已知的上述过程体现了由未知到已知的化归化归思想。思想。例1求下列三角函数值：（3）；（4）（1）；（2）；例1求下列三角函数值：（3）；（4）（1）；（2）；练习：课本27页2（1）（2）（4）例2化简：