人教A版（2019）高中数学必修第一册2.2基本不等式课件.pptx

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1、PPT模板： PPT课件： 基本不等式性质 PPT模板： PPT课件： R（重要不等式）（重要不等式）复习引入讨论：a,b 取值范围定理：如果是正数，那么（当且仅当时取“=”）算术平算术平均数均数几何平几何平均数均数基本不等式表明：两个正数的算术平均数不小于他们的几何平均数基本不等式PPT模板： PPT课件： PPT课件： PPT课件： PPT课件： PPT课件： PPT课件： x，y 都是正数，都是正数，P，S 是常数是常数.(1)xy=P x+y2 P(当且仅当当且仅当 x=y 时，取时，取“=”号号).(2)x+y=S xy S2(当且仅当当且仅当 x=y 时，取时，取“=”号号).14

2、 利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值基本不等式求最值，基本不等式求最值，要注意：要注意：一正二定三相等一正二定三相等PPT模板： PPT课件： 当且仅当x ，即x，x时，等号成立，此时所求的最小值 2PPT模板： PPT课件： PPT课件： PPT课件： PPT课件： PPT课件： m的篱笆围成一个一边靠墙的矩的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少园的面积最大，最大面积是多少?例题讲解PPT模板： PPT课件： ，则另一边的长度为 ，又设水池总造价为 元，根据题意，得PPT模板： PPT课件： PPT课件： PPT课件： 常数常数.2=1为为 解解:0 x0.12y=x(1-2x)=2x(1-2x)12 22x+(1-2x)21218=.当且仅当当且仅当 时，取时，取“=”号号.2x=(1-2x)，即即 x=14当当 x=时时，函数函数 y=x(1-2x)的最大值是的最大值是 .14181.若若 0 x0，y0，xy=24，求，求4x+6y的最小值，的最小值，并说明此时并说明此时x，y的值的值3 已知已知x0，y0，且，且x+2y=1求求的最小值的最小值.当x=6，y=4时，最小值为48