人教A版高中数学必修二2.3.4面面垂直的性质 课件.ppt

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1、2.3.4 平面与平面垂直的性质2 2、平面与平面垂直的、平面与平面垂直的判定定理判定定理1 1、平面与平面垂直的定义、平面与平面垂直的定义 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直垂直.符号表示：符号表示：b 两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直面角，就说这两个平面互相垂直.该命题正确吗？温故知新.观察实验观察实验观察两垂直平面中观察两垂直平面中,一一个平面内的直线与另个平面内的直线与另一个平面有哪些位置一个平面有哪些位置关系关系?.概括结论概括结论b两个平面垂直两个平面垂直,

2、则一个平则一个平面内垂直于交线的直线面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直与另一个平面垂直.简述为：简述为：面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直该命题正确吗？该命题正确吗？符号表示：符号表示：合作探究平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理思考：思考：设平面设平面平面平面，点，点P在平面在平面内，过点内，过点P作作平面平面的垂线的垂线a，直线，直线a与平面与平面具有什么位置关具有什么位置关系？系？PaCbab面面垂直性质定理应用面面垂直性质定理应用随堂巩固：书随堂巩固：书7373页练习页练习1 1、2 2例例2、如图，、如图，AB是是 O的直径，的直径，C是圆周上不同是圆周上不同于于A，B的

3、任意一点，平面的任意一点，平面PAC平面平面ABC，求，求证：证：BOPAC(2)平面平面PBC与平面与平面PAC垂直垂直.(1)BC与平面与平面PAC垂直；垂直；例例3 3、已知已知SA垂直于梯形垂直于梯形ABCD所在的平面，所在的平面，DAB=ABC=900，SA=AB=BC=a，AD=2a，(1)求证：求证：CD平面平面SAC；(2)求求AD与平面与平面SAC所成的角；所成的角；(3)求点求点A到平面到平面SCD的距离的距离.SABCDEF练一练2 2、本题充分地体现了面面垂直与、本题充分地体现了面面垂直与 线面线面垂直之间的相互转化关系垂直之间的相互转化关系.1 1、面面垂直的性质定理

4、给我们提供了一、面面垂直的性质定理给我们提供了一种种证明线面垂直证明线面垂直的方法的方法面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直性质定理性质定理判定定理判定定理总结反思1 1、面面垂直的性质定理给我们提供了一、面面垂直的性质定理给我们提供了一种种证明线面垂直证明线面垂直的方法。的方法。面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直性质定理性质定理判定定理判定定理2 2、垂直关系：、垂直关系：课堂小结1.已知已知PA平面平面ABC，平面，平面PAB平面平面PBC，求证：求证：BC平面平面PAB.PABCE小试牛刀2.以以正方形正方形ABCD的对角线的对角线AC为折痕，使为折痕，使ADC和和ABC折成相垂直的两个面，求折成相垂直的两个面，求BD与平面与平面ABC所成的角所成的角.ABCDDABCOO折成折成MDECAB