人教A版高一数学必修二1.1 柱、锥、台、球的结构特征课件.ppt

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1、1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？几何学几何学 是研究现实世界中物体的形状、大小是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。与位置关系的数学学科。空间几何体是几何学的重要组成部分，它在空间几何体是几何学的重要组成部分，它在航空航空、航海、航海、测绘到土木建筑及机械设计乃至家居装潢等大量实际问题中都测绘到土木建筑及机械设计乃至家居装潢等大量实际问题中都有广泛的应用有广泛的应用空间几何体与我们的生活息息相关空间几何体与我们的生活息息相关.问题问题1 1：观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中

2、的物体这些图片中的物体具有怎样的形状具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状我们如何描述它们的形状?如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考虑其它，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体空间几何体。问题问题2：观察这些空间几何体，构成这些空间几何体观察这些空间几何体，构成这些空间几何体的的面面有什么特点？有什么特点？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)问题问题3：如何定义多面体与旋转体呢：如何定义多面体与旋转体呢?多面体旋转体 一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面

3、体的各个多边形叫做多面体的面，ABCD棱顶点面 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，定义相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，矩矩 形形O1OABAAOBO 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.问题问题4：观察下列多面体并思考：它们具备哪些观察下列多面体并思考：它们具备哪些共同特征呢？共同特征呢？ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED 相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。侧面与底面的公共顶点叫侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点做棱柱的顶点。两个互相平行的平面叫做两个互相平

4、行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，简称简称底底;其余各面叫做其余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。1.棱柱的概念棱柱的概念：有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。一、棱柱的结构特征一、棱柱的结构特征底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点A1B1C1D1E1ABCDE问题问题5：观察下面三个棱柱的底面，你发现了什观察下面三个棱柱的底面，你发现了什么？么？ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED三

5、棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱 2、棱柱的分类：、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别我们把这样的棱柱分别叫做叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、可以用两底面各顶点的字母表示棱柱可以用两底面各顶点的字母表示棱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE-AABCDE-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE棱柱的表示棱柱的表示二、棱锥的结构特征二、棱锥的结构特征问题问题6：观察下列多面体观察下列多面体,有什么共同特征？有什么

6、共同特征？1、棱锥的概念、棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面是有一个面是多边形，其余各面是有一个有一个公共顶点公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的这个多边形面叫做棱锥的底面或底。底面或底。有公共顶点的各个三角形面叫做有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的棱锥的侧面。侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。侧棱。棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE2、棱锥的分类棱锥的分类：按底

7、面多边形的边数，可以分为三棱锥、按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面各顶用表示顶点和底面各顶点字母表示，如四棱锥点字母表示，如四棱锥S-ABCD。试一试：试一试：结合棱柱的分类方式及表示方法结合棱柱的分类方式及表示方法对棱锥进行分类和表示对棱锥进行分类和表示SABCSABCDE三、棱台的结构特征三、棱台的结构特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 11、棱台的概念：棱台的概念：用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面

8、之间的部分的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。叫做棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点2 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，截得的棱台，分别叫做分别叫做三棱台，四棱台，五棱台三棱台，四棱台，五棱台3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，点的字母来表示，如右图，棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1棱柱、棱锥、棱台的结构特征回顾棱柱、棱

9、锥、棱台的结构特征回顾、比较比较结构特征结构特征棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台定义定义底面底面侧面侧面侧棱侧棱平行于底面平行于底面的截面的截面过不相邻两过不相邻两侧棱的截面侧棱的截面两底面平行是两底面平行是全等的多边形全等的多边形平行四边形平行四边形平行且相等平行且相等与两底面是全与两底面是全等的多边形等的多边形平行四边形平行四边形多边形多边形三角形三角形相交于顶点相交于顶点与底面是相与底面是相似的多边形似的多边形三角形三角形两底面平行是两底面平行是相似的多边形相似的多边形梯形梯形延长线交于一点延长线交于一点与两底面是相与两底面是相似的多边形似的多边形梯形梯形课堂练习课堂练习:下面的几何体中，哪些是

10、棱柱？下面的几何体中，哪些是棱柱？探究探究一个长方体，哪个是底面？一个长方体，哪个是底面？能作为棱柱底面的有几对？能作为棱柱底面的有几对？答：长方体有三对答：长方体有三对平行平面；这三对都可平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面以作为棱柱的底面理解棱柱的定义理解棱柱的定义 观察右边的棱柱，观察右边的棱柱，共有多少对平行共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面ABCDEFA1B1C1D1E1F1判断判断:下列几何体是不是棱台下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(1)(2)辨

11、析辨析ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1思考：思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？时，它们能否相互转化？棱台的上底面扩大棱台的上底面扩大 上下底面全等上下底面全等棱台的上底面缩小棱台的上底面缩小 为一个点为一个点尝试小结试想想本节课学习了什么知识？你能不能在生活中找到一些与本节课所学的模型相关的事物？布置作业课后预习：对比棱柱、棱锥、棱台的结构特征的学习方法，学习圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。课后作业：1、课本P8 1（2）（3）P10 1 2

12、、优化方案P1知识梳理 3、优化方案P3即时巩固 如图，过如图，过BCBC的截面截去长方体的一角，所的截面截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱？为什么得的几何体是不是棱柱？为什么?课堂延伸如图，过如图，过BCBC的截面截去长方体的一角，所得的多面体是的截面截去长方体的一角，所得的多面体是不是棱柱？为什么不是棱柱？为什么?D1FEA1DCBA有两个面互相平行，其余各面都是平行四有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱边形的几何体是棱柱.命题是否正确，命题是否正确，为什么？为什么？探究：判断探究：判断下列命题是否正确？下列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是三角有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥形的多面体一定是棱锥.辨析辨析明矾晶体明矾晶体ABCDEF