人教A版高中数学必修二 3.1.1直线的倾斜角与斜率课件.pptx

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1、13.1.1 直线的倾斜角与斜率 1.哪些条件可以确定一条直线？答：两个点确定一条直线2.一点能否确定一条直线的位置吗？xyO动脑筋相同点：都过相同点：都过P点点 不同点：不同点：倾斜程度不同倾斜程度不同用什么量来刻用什么量来刻画直线的倾斜画直线的倾斜程度？程度？P一、直线的倾斜角一、直线的倾斜角:1、定义、定义:当直线当直线l与与x轴轴相交相交时，时，我们取我们取x轴作为基准，轴作为基准，x轴轴_与直线与直线l_之间之间所成的角所成的角 叫做直线的叫做直线的倾斜角倾斜角.正向正向向上方向向上方向规定规定:当直线与当直线与x轴平行或重合时，轴平行或重合时，按倾斜角分类，直线可分几类？按倾斜角分

2、类，直线可分几类？poyxpoyxpoyxypox2、范围、范围:下列四图中，表示直线的倾斜角的是()ABCDA 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？结论：结论：坡度越大，楼梯越陡坡度越大，楼梯越陡升升高高量量前进量前进量二、直线的斜率二、直线的斜率:设直线的倾斜程度为设直线的倾斜程度为k 前进量前进量升升高高量量A B C 1、定义、定义:我们把一条直线的倾斜角我们把一条直线的倾斜角 的的正切值正切值叫做这条直线的叫做这条直线的斜率斜率.用小写字母用小写字母 k 表示，即：表示，即：1.如果倾斜角是零度角如果倾斜角是零度角?2.如果倾斜角是锐角如果倾斜

3、角是锐角?3.如果倾斜角是直角如果倾斜角是直角?4.如果倾斜角是钝角如果倾斜角是钝角?练习练习:已知直线的倾斜角已知直线的倾斜角,求直线的斜率：求直线的斜率：由两点确定的直线的斜率由两点确定的直线的斜率:倾斜角是锐角时倾斜角是锐角时 能不能构造能不能构造一个直角三一个直角三角形去求？角形去求？合作探究倾斜角是钝角时倾斜角是钝角时 当当为钝角时，为钝角时，1.当直线平行于当直线平行于x轴，或与轴，或与x轴重合时，轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子答：成立，因为分子为为0，分母不为，分母不为0，k=0 三、直线的斜率公式三、直线的斜率公式:经过两点经过

4、两点的直线的斜率公式：的直线的斜率公式：斜率公式:公式的特点公式的特点:(1)与两点的顺序无关与两点的顺序无关;(2)直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示来表示(3)当当x1=x2时时,公式不适用公式不适用,此时直线与此时直线与x轴垂轴垂直直,=900例题分析例题分析例例.如图，已知如图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角钝角.解：直线解：直线AB的斜率的斜率直线直线BC的斜率的斜率直线直线CA的斜率的斜率 由由 及及 知

5、，直线知，直线AB 与与CA的倾斜角均为的倾斜角均为锐角；由锐角；由 知，直线知，直线BC的倾斜角为钝角的倾斜角为钝角OxyACB 例例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为且斜率分别为1，-1，2及及-3的直线的直线 及及 练习练习.1、当且仅当、当且仅当m为何值时，经过两点为何值时，经过两点A(m，3)、B(m，2m1)的直线的的直线的倾斜角为倾斜角为60o？1.确定直线位置关系的几个要素确定直线位置关系的几个要素2.刻画直线刻画直线倾斜程度倾斜程度的量的量 倾斜角倾斜角 斜斜率率 3.经历了代数方法刻画倾斜程度的过程，感受到了数经历了代数方法刻画倾斜程度的过程，感受到了数形结合和分类讨论的数学思想。形结合和分类讨论的数学思想。课堂小结