人教A版高中数学必修三3.2.2(整数值)随机数的产生ppt.pptx

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1、3.2.2（整数值）随机数的产生复习回顾复习回顾1 1.基本事件、古典概型分别有哪些特点？基本事件、古典概型分别有哪些特点？基本事件基本事件：（1 1）任何两个基本事件是互斥的）任何两个基本事件是互斥的；（2 2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和事件的和.古典概型古典概型：（1 1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；（有限性）；（2 2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）.2 2.在古典概型中，事件在古典概型中，事件A A发生的发生的概

2、率如概率如何何计算？计算？事件事件A A所包含的基本事件的个数所包含的基本事件的个数 基本事件的总数基本事件的总数P P（A A）=要产生要产生1-n(nN*)之间的随机整数之间的随机整数,把把n个大个大小形状完全小形状完全相同的小球分别标上相同的小球分别标上1,2,3,n,放入放入一个袋中一个袋中,把它们充分搅拌把它们充分搅拌,然后从袋中摸出一个然后从袋中摸出一个,这个球上的数就称为这个球上的数就称为随机数随机数.1、随机数随机数.如何如何 产生产生10个个1100之间的取整数值之间的取整数值的随机数？的随机数？探究新知探究新知方法一：方法一：抽签法抽签法(1)把把100个大小、形状相同的小

3、球分别上号码个大小、形状相同的小球分别上号码1,2,3，100(2)把这些已经标上号码的小球放到一个袋子中搅把这些已经标上号码的小球放到一个袋子中搅拌均匀；拌均匀；(3)从袋子中任意摸出一个小球，这个球上的数就从袋子中任意摸出一个小球，这个球上的数就是第一个随机数；是第一个随机数；(4)不断重复步骤不断重复步骤(3)中的操作，即可不断得到个中的操作，即可不断得到个1100之间的整数值随机数之间的整数值随机数思考：抽签法，动手反复做试验；但抽签法花费思考：抽签法，动手反复做试验；但抽签法花费时间较多，较麻烦有没有简单省时方法？时间较多，较麻烦有没有简单省时方法？计算机计算机或计算器产生的随机数是

4、或计算器产生的随机数是依照依照确确定算法定算法产生产生的数的数,具有周期性具有周期性(周期很长周期很长),它它们具有类似随机数的性质们具有类似随机数的性质.因此因此,计算机或计计算机或计算器产生的并不是真正算器产生的并不是真正的的随机数随机数，称称它们它们为为伪随机数伪随机数。2、伪随机数、伪随机数方法二：方法二：用计算器产生用计算器产生按键过程如下：按键过程如下：反复按反复按ENTER键，键，就就可可不断不断得到得到1100之之间的取整数值的随机数间的取整数值的随机数同样可以用同样可以用0代表反面朝上，代表反面朝上，1代表正面朝上，代表正面朝上，利用计算器不断产生利用计算器不断产生0,1两个

5、随机数，来代替抛硬两个随机数，来代替抛硬币的实验币的实验1、选定、选定A1格，键入格，键入“=RANDBETWEEN（0，1）”，按，按Enter键，则键，则在此格中的数是随机产生的在此格中的数是随机产生的0或或1。2、选定、选定A1格，按格，按Ctrl+C快捷键，然后选定要随机产生快捷键，然后选定要随机产生0、1的格，的格，比如比如A2至至A100，按，按Ctrl+V快捷键，则在快捷键，则在A2至至A100的数均为随机的数均为随机产生的产生的0或或1，这样我们很快就得到了，这样我们很快就得到了100个随机产生的个随机产生的0，1，相，相当于做了当于做了100次随机试验。次随机试验。3、选定、

6、选定C1格，键入频数函数格，键入频数函数“=FREQUENCY（A1:A100，0.5）”，按，按Enter键，则此格中的数是统计键，则此格中的数是统计A1至至A100中，比中，比0.5小的数的小的数的个数，即个数，即0出现的频数，与就是反面朝上的频数。出现的频数，与就是反面朝上的频数。4、选定、选定D1格，键入格，键入“=1-C1/100”，按，按Enter键，在此格中的数是键，在此格中的数是这这100次试验中出现次试验中出现1的频率，即正面朝上的频率。的频率，即正面朝上的频率。还还可以用可以用计算机产生随机数，而且可以直接统计出计算机产生随机数，而且可以直接统计出频数和频率，以频数和频率，

7、以Excel为例，执行下面步骤：为例，执行下面步骤：建立概率模型；建立概率模型；进行模拟试验；进行模拟试验；统计试验的结果。统计试验的结果。用随机模拟方法估计概率的步骤用随机模拟方法估计概率的步骤上面我们上面我们利用利用计算器或计算机产生的随机数来计算器或计算机产生的随机数来做模拟试验做模拟试验，通过模拟试验得到，通过模拟试验得到的的频率频率来估计来估计概率概率，这种用计算器或计算机模拟试验的方法这种用计算器或计算机模拟试验的方法称为称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法随机模拟方法或蒙特卡罗方法3、随机模拟方法、随机模拟方法4、常见产生随机数的方法比较、常见产生随机数的方法比较方法方法抽签法抽签法用

8、计算器或计算机产生用计算器或计算机产生优优保证机会均等保证机会均等操作简单，省时省力操作简单，省时省力劣劣耗费大量耗费大量人力和物力人力和物力由于是伪随机数，由于是伪随机数，不能保证等可能性不能保证等可能性例例6 天气预报说，在今后的三天中，每一天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为天下雨的概率均为40%，这三天中恰有两，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？天下雨的概率是多少？解：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计解：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算器或计算机可以产生算器或计算机可以产生0到到9之间去整数值的随机数，我之间去整数值的随机数，我们用们用1，2，3，

9、4表示下雨，用表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不表示不下雨，这样可以体现下雨的概率是下雨，这样可以体现下雨的概率是40%。因为是。因为是3天，天，所以每三天随机数作为一组。例如，产生所以每三天随机数作为一组。例如，产生20组随机数组随机数例题讲解例题讲解907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 就就相当于作了相当于作了20次试验。在这组数中，如果次试验。在这组数中，如果恰有两恰有两个数个数在在1，2，3，4中，则表示恰有两天下雨，他们中，则表示恰有两天下雨，他们分别是分别是

10、191，271，932，812，393，即共有，即共有5个数。个数。我们得到三天中恰有两天下雨的概率我们得到三天中恰有两天下雨的概率近似近似5/20=25%注：这里我们用随机模拟的方法操作简单注：这里我们用随机模拟的方法操作简单快捷，但得到只是频率或概率的近似值，快捷，但得到只是频率或概率的近似值，而不是概率而不是概率1.用计算机或计算器产生的随机数，是依照确定的算法产生的数，具有周期性（周期很长），这些数有类似随机数的性质，但不是真正意义上的随机数，称为伪随机数.2.随机模拟方法是通过将一次试验所有等可能发生的结果数字化，由计算机或计算器产生的随机数，来替代每次试验的结果，其基本思想是用产生

11、整数值随机数的频率估计事件发生的概率，这是一种简单、实用的科研方法，在实践中有着广泛的应用.课堂小结课堂小结1、已知、已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8.现采用现采用随机模拟的方法估计该运动员射击随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中次，至少击中3次的概率：次的概率：先由计算器算出先由计算器算出0到到9之间取数值的随机数，指定之间取数值的随机数，指定0、1表示没表示没有击中目标，有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标；因为表示击中目标；因为射击射击4次，故以每次，故以每4个随机数为一组，代表射击个随机数为一组，代表射击4次的

12、结果经次的结果经随机模拟产生了随机模拟产生了20组随机数：组随机数：57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281据此估计，该射击运动员射击据此估计，该射击运动员射击4次至少击中次至少击中3次的概率为次的概率为()A0.85B0.8129C0.8D0.75D小试牛刀小试牛刀2用随机模拟方法得到的频率用随机模拟方法得到的频率()A大于概率大于概率B小于概率小于概率C等于概率等于概率D是概率的近似值是概率的近似值D3.掷两枚骰子掷两枚骰子,用随机模拟方法估计出现点数之和用随机模拟方法估计出现点数之和为为10的的概率概率时时,产生的整数随机数中产生的整数随机数中,每几个数字为每几个数字为一组一组()A.1B.2C.10D.12B4.通过模拟试验通过模拟试验,产生了产生了20组随机数组随机数:68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754如果恰有三个数在如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中中,则表示恰有三次击中目则表示恰有三次击中目标标,问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为_.0.25