人教A版高中数学必修二 2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系 课件.ppt

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1、2.1.32.1.3 空间中直线与平面之间空间中直线与平面之间的位置关系的位置关系（1 1）一支笔所在直线与一个作业本所在）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？的平面，可能有几种位置关系？ABCDABCD（2）如图，线段）如图，线段A1B所在直线与长方体所在直线与长方体ABCD-ABCD的的六个面所在平面有几六个面所在平面有几种位置关系？种位置关系？探究新知如图所示，在长方体如图所示，在长方体ABCD-AABCD-A B B C C D D 中，中，（1）AB所在的直线与平面所在的直线与平面AA B B有有 个公共点；个公共点；（3）AB所在的直线与平面所在的直线与平面C

2、CDD有有 个公共点；个公共点；CDABCDAB（2）AB所在的直线与平面所在的直线与平面AA D D有有 个公共点；个公共点；AB所在的直线与平面所在的直线与平面BB C C有有 个公共点；个公共点；AB所在的直线与平面所在的直线与平面ABCD有有 个公共点；个公共点；AB所在的直线与平面所在的直线与平面ABCD有有 个公共点；个公共点；无数无数一一一一一一一一零零直线与平面平行直线与平面平行没有公共点；没有公共点；1 1、交流归纳、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种：直线与平面的位置关系有且只有三种：直线在平面内直线在平面内有无数个公共点（交点）；有无数个公共点（交点）；直线与平面

3、相交直线与平面相交有且只有有且只有一个公共点；一个公共点；2 2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系关系?aaa错误画法：aaa合作探究（1）直线在平面内直线在平面内-有无数个公共点有无数个公共点如图：如图：（2）直线在平面外直线在平面外：直线直线a和面和面相交相交：如图：如图：直线直线a和面和面平行平行：如图：如图：.Aaaaaaa如何用符号语言表示直线与平面的位置关系如何用符号语言表示直线与平面的位置关系:例例1、判断下列命题是否正确、判断下列命题是否正确（1）若直线）若直线l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面 内，内，则则l/。（。（

4、）（2）若直线）若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内的任内的任意一条直线都平行。（意一条直线都平行。（）（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（行，那么另一条也与这个平面平行。（）（4）若直线）若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内的内的任意一条直线都没有公共点。任意一条直线都没有公共点。（）XXX练一练例例2 2、若直线、若直线a a不平行平面不平行平面 ，且，且则下列结论成立的是（则下列结论成立的是（）（A A）内所有直线与内所有直线与a a异面异面（B B）内不存在与内不存在与

5、a a平行的直线平行的直线（C C）内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与a a平行平行（D D）内的直线与内的直线与a a都相交都相交B例例3 3已知直线已知直线a a在平面在平面外，则外，则（）（A A）aa（B B）直线）直线a a与平面与平面至至少有一个公共点少有一个公共点 （C）a=A（D）直线）直线a与平面与平面至多有一个公共点至多有一个公共点。D问题问题1、平行于同一平面的两条直线一、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？定是两条平行直线吗？问题问题2、两条平行线中的一条平行一个、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面平面，则另一条也一定平行于这个平面

6、吗吗？问题问题3、无公共点的两条直线一定是平、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？行直线吗？ABCDABCD拓展延伸平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系ABDCADCB围成长方体的围成长方体的六个面六个面,两两之间的位两两之间的位置关系置关系有几种有几种?两个平面之间的位置关系有且只有以两个平面之间的位置关系有且只有以下两种下两种l切割长方体l一个长方体切一个长方体切一刀一刀可以分成多少块可以分成多少块？l一个长方体切一个长方体切两刀两刀可以分成多少块可以分成多少块？l一个长方体切一个长方体切三刀三刀可以分成多少块可以分成多少块？ABDCADB23或44或6或7或81、一个平面把空

7、间分为几部分？、一个平面把空间分为几部分？2、二个平面把空间分为几部分、二个平面把空间分为几部分?3、三个平面把空间分为几部分、三个平面把空间分为几部分?23或44或6或7或8了解一下：了解一下：n个平面个平面最多最多可将空间分为可将空间分为(n3+5n+6)/6个部分个部分1、空间中直线与平面的三种位置关系：、空间中直线与平面的三种位置关系：直线在平面内直线在平面内有无数个公共点（交点）；有无数个公共点（交点）；直线在平面外直线在平面外相交相交有且只有一个公共点；有且只有一个公共点；平行平行没有公共点；没有公共点；2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：、用图形语言表示空间中直线与

8、平面的三种位置关系：3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：a a=A a aa a课堂小结小试牛刀1 1选择题选择题（1 1）以下命题（其中）以下命题（其中a,ba,b表示直线，表示直线，a a表示平面）表示平面）若若a ab b，b baa，则，则a aa a若若a aa a，b ba a，则则a ab b 若若a ab b，b ba a，则，则a aa a若若a aa a，b baa，则，则a ab b 其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是（）（A A）0 0个个（B B）1 1个个（C C）2 2个个（D D）3 3个个A2.2.已

9、知已知a aa a，b ba a，则直线，则直线a a，b b的位置关系的位置关系平行；平行；垂直不相交；垂直不相交；垂直相交；垂直相交；相交；相交；不垂直且不相交不垂直且不相交.其中可能成立的有其中可能成立的有（）（A A）2 2个个（B B）3 3个个（C C）4 4个个（D D）5 5个个3.3.如果平面如果平面a a外有两点外有两点A A、B B，它们到平面，它们到平面a a的距的距离都是离都是a a，则直线，则直线ABAB和平面和平面a a的位置关系一定是的位置关系一定是（）（A A）平行）平行 （B B）相交）相交 （C C）平行或相交）平行或相交（D D）ABAB aaDC4.4.已知已知m m，n n为异面直线，为异面直线，m m平面平面a a，n n平面平面b b，a ab b=l l，则，则l l（）（A A）与）与m m，n n都相交都相交（B B）与）与m m，n n中至少一条相交中至少一条相交（C C）与）与m m，n n都不相交都不相交（D D）与）与m m，n n中一条相交中一条相交C