人教A版高中数学必修二 1.2.1 中心投影与平行投影教学课件.ppt

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1、1.2.1 中心投影与平行投影由于光源的照射，在由于光源的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做叫做投影投影其中，光线叫做其中，光线叫做投影线投影线，留下物体影子的屏幕叫做，留下物体影子的屏幕叫做投影面投影面一、投影的概念一、投影的概念 投影投影线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为平行线，这样就使投影法分为中心投影中心投影和和平行投影平行投影.平行投影平行投影中心投影中心投影 1:定义：光定义：光由一点向外散射形成的投影，叫做由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影中心

2、投影其其投影线交于一点投影线交于一点(投影中心投影中心)二、中心投影二、中心投影灯泡的照射就是中心投影灯泡的照射就是中心投影,除了灯泡，我们的生活周围还有哪除了灯泡，我们的生活周围还有哪些投影现象也属于中心投影，你能举例说明吗？些投影现象也属于中心投影，你能举例说明吗？在在中心投影中心投影中，在投影面上形成的影子形状与原物体相似，中，在投影面上形成的影子形状与原物体相似，比物体大；物体离灯泡越近，在投影面上的影子越大。比物体大；物体离灯泡越近，在投影面上的影子越大。2：性质：性质用灯泡照射物体，在投影面上形成的影子大小、形状与用灯泡照射物体，在投影面上形成的影子大小、形状与物体和灯泡的距离有何

3、关系？物体和灯泡的距离有何关系？中心投影后的图形与原图中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体所果一致，最象原来的物体所以在绘画时，经常使用这种方以在绘画时，经常使用这种方法，但法，但在立体几何中很少用中在立体几何中很少用中心投影原理来画图心投影原理来画图 从图中可以看出，空间从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直图形经过中心投影后，直线线依然是直依然是直线，但平行线可能线，但平行线可能变成了相交的直线变成了相交的直线应用应用三、平行投影手电筒照射和太阳光照射都是平行投影手电筒照射和

4、太阳光照射都是平行投影 如如果将投影中心移到果将投影中心移到无穷远处无穷远处，则所有，则所有的投影线的投影线都相互平行，都相互平行，这种这种投射线为平行线时的投影称为平行投投射线为平行线时的投影称为平行投影影你能否从现实生活中发现平行投影的现象？你能否从现实生活中发现平行投影的现象？用手电筒照射物体，在投影面上形成的影子大小形状与物体的用手电筒照射物体，在投影面上形成的影子大小形状与物体的形状、大小有何关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影形状、大小有何关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小是否也会有变化？子的大小是否也会有变化？平行投影中，影子的大小、形状与物体一样，且大小不会平

5、行投影中，影子的大小、形状与物体一样，且大小不会随物体与手电筒的距离变化而变化随物体与手电筒的距离变化而变化斜投影：斜投影：投投射线倾斜于射线倾斜于投影面投影面正投影：正投影：投投射线垂直于射线垂直于投影面投影面根据投射线与投影面之间的夹角关系，我们将根据投射线与投影面之间的夹角关系，我们将平行投影平行投影分成分成正投影正投影与与斜投影斜投影S投投射射方方向向投投射射方方向向三角板在中心投影和不同方向的平行投影三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果下的投影效果四、例题四、例题1已知已知 ABC，选定的投影面与，选定的投影面与 ABC所在平面平所在平面平行，则经过中心投影后所得的三角形

6、与行，则经过中心投影后所得的三角形与 ABC()A全等全等B相似相似C不相似不相似D以上都不对以上都不对2一条直线在平面上的正投影是一条直线在平面上的正投影是B直线或点3.在正方体ABCDABCD中，E、F分别是AA、CC的中点，则下列判断正确的是_四边形BFDE在底面ABCD内的正投影是正方形四边形BFDE在面ADDA内的正投影是菱形四边形BFDE在面ADDA内的正投影与在面ABBA内的正投影是全等的平行四边形 变式变式 1：如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别 是AA1、C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则四边形AG FE在该正方体的各个面上的正投影可能是图中

7、的_ABCDA1D1B1C1GFE（1）（2）（3）2：已知一个长方体的长、宽、高分别为a,b,c.请分别画出该长方体在光线从几何体的(1)前面向后面正投影（2）左面向右面正投影（3）上面向下面正投影所得到的三幅投影图，并标出投影图的边长；bc(物体正前方物体正前方）aabcaabbcc我们称这三幅图为该长我们称这三幅图为该长方体的三视图方体的三视图投影的分类投影的分类中心投影中心投影:投射线交于一点投射线交于一点平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影(本节主要学习利用正投影绘制本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图空间图形的三视图,并能根据所给的三并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征视图了解该空间图形的基本特征)投射线平行投射线平行课堂小结