人教A版高中数学必修二3.2.3 直线的一般式方程 课件.ppt

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1、3.2.3 直线的一般式方程复习回顾直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围.点斜式点斜式 y yy y0 0 =k =k（x xx x0 0）斜截式斜截式y=kx+by=kx+b两点式两点式截距式截距式二元一次方程二元一次方程其中其中A，B不同不同时为0一般式方程一般式方程问：所有的直线都可以用二元一次方程表示？问：所有的直线都可以用二元一次方程表示？倾斜角倾斜角9090，K存在存在A=kB=-1C倾斜角倾斜角=90,k不存在不存在A=1B=0C一般式方程一般式方程问：所有二元一次方程都表示直线吗？问：所有二元一次方程都表示直线吗？当当B0时时

2、当当B=0时时是垂直于是垂直于x轴的一条直线轴的一条直线lxyO所有的直线都可以用二元一次方程表示所有的直线都可以用二元一次方程表示所有二元一次方程都表示直线所有二元一次方程都表示直线（其中（其中A，B不同不同时为0）一般式一般式xy0(1)A=0,B0,C0;在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何何值时，方程表，方程表示的直示的直线：（1）平行于）平行于x轴;（2）平行于）平行于y轴;（3）与）与x轴重合重合;（4）与）与y轴重合重合;（5）过原点原点;合作探究(2)B=0,A0,C0;xy0在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何何值时，方程表，方程表示的直示的直

3、线：（1）平行于）平行于x轴;（2）平行于）平行于y轴;（3）与）与x轴重合重合;（4）与）与y轴重合重合;（5）过原点原点;(3)A=0,B0,C=0;xy0在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何何值时，方程表，方程表示的直示的直线：（1）平行于）平行于x轴;（2）平行于）平行于y轴;（3）与）与x轴重合重合;（4）与）与y轴重合重合;（5）过原点原点;（6）与）与x轴和和y轴相相交交(4)B=0,A0,C=0;xy0在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何何值时，方程表，方程表示的直示的直线：（1）平行于）平行于x轴;（2）平行于）平行于y轴;（3）与）与x轴重合

4、重合;（4）与）与y轴重合重合;（5）过原点原点;(5)C=0，A、B不同不同时为0;xy0在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何何值时，方程表，方程表示的直示的直线：（1）平行于）平行于x轴;（2）平行于）平行于y轴;（3）与）与x轴重合重合;（4）与）与y轴重合重合;（5）过原点原点;解：点斜式方程解：点斜式方程化成一般式化成一般式例例2：设直直线l的方程的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6根据下列条件确定根据下列条件确定m的的值（1）l在在x轴上上的截距是的截距是-3；（；（2）斜率是）斜率是-1。直线直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0通过第一

5、、二、三象限，则通过第一、二、三象限，则()()(A)A (A)AB0,AB0,AC0 (B)C0 (B)A AB0,AB0,AC0C0 (C)A (C)AB0,AB0 (D)C0 (D)A AB0,AB0,AC0C0练一练一般式方程一般式方程判断两直线的关系所以两条直线平行所以两条直线平行基础训练CD例例3：利用直：利用直线方程的一般式，求方程的一般式，求过点（点（0，3）并且与坐并且与坐标轴围 成三角形面成三角形面积是是6的直的直线方程。方程。解：解：设直直线为Ax+By+C=0，直直线过点（点（0，3）代入直）代入直线方程方程得得3B=-C，B=C/3A=C/4又直又直线与与x，y轴的截距分的截距分别为x=-C/A,y=-C/B由三角形面由三角形面积为6得得方程方程为所求直所求直线方程方程为3x-4y+12=0或或3x+4y-12=0 xOy3点斜式点斜式斜率斜率和和一点坐标一点坐标斜截式斜截式斜率斜率k和和截距截距b两点坐标两点坐标两点式两点式点斜式点斜式两个截距两个截距截距式截距式化成一般式化成一般式课堂小结