新课标人教A版高中数学必修四3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式课件.ppt

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1、3.1.2 3.1.2 两角和与差的正弦、两角和与差的正弦、余弦、正切公式余弦、正切公式 sin cos cos sin 思考应用思考应用2两角和与差的正弦公式的适用范围及公式的特征有哪些？解析：(1)适用范围：没有限制条件，、均为任意角，可以是数、字母和代数式(2)公式特征：“异名同号”异名：两异名三角函数相乘；同号：公式左右加减号相同思考应用思考应用3两角和与差的正切公式的适用范围及公式的特征有哪些？自测自评自测自评B3.1利用和、差角公式求值的主要类型有：知角求值型，给值求值型，给式求值型等，它们的解题思路如下：(1)知角求值型：在利用两角和与差的三角函数公式求某些角的三角函数值时，关键

2、在于把待求角转化为已知或特殊角(如30，45，60，90，120，150，等)之间差的关系问题，然后利用公式化简求值；(2)给值求值型：解答此类题的关键在于充分利用已知角的范围及角的三角函数值，求得另外需求的一些角的三角函数值；特别需要注意的是在已知某角的三角函数值，求其另一三角函数值时，有可能用到分类讨论思想，在解答这类题时，应避免漏解；(3)给式求值型：如已知cos xcos y，sin xsin y的值，求cos的值时，时常对已知的式子两边平方再相加，得出cos xcos ysin xsin y这一整体，也就是说在解决求cos的值这一问题时，没必要把每个角x的三角函数值求出，可用整体思想求得2给值求角问题(1)给值求角的关键是先求出该角的某一三角函数值，以及该角在对应区间上的单调性，从而达到解题的目的(2)根据题设条件，求角的某一三角函数值一般地，若条件中只有角的弦值，往往是求角的正弦或余弦，角在第一、二象限求余弦，角在第二、三象限求正弦，角在第三、四象限求余弦，角在第一、四象限求正弦若条件中有切，往往求角的正切值(3)讨论角的范围必要时，还需根据已知角的三角函数值，缩小角的取值范围，从而确定角的大小