人教A版高中数学必修二2.2.3线面平行的性质课件.pptx

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1、2.2.3 直线与平面平行的性质 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.符号语言：直线与平面平行有哪些性质呢？直线与平面平行的判定定理：温故知新01 如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系个平面内的直线有怎样的位置关系？平行或异面合作探究如果直线如果直线a与平面与平面平行，那么经过直线平行，那么经过直线a 的平面与平面的平面与平面有几种位置关系？有几种位置关系？aa平行或相交03如果如果直线直线a与平面与平面平行平行，经过直线经过直线a的平面与平面的平面与平面相相交于直线交于直线b，那么直线

2、那么直线a，b的位置关系如何的位置关系如何？请请证明。证明。如图：如图：ab01直线与平面平行的性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行符号语言：abb 线面平行 线线平行直线与平面平行的性质定理的认识ab总结提升1.直线a平面，平面内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a()A.全平行 B.全异面C.全平行或全异面 D.不全平行或不全异面线面平行的性质定理的理解线面平行的性质定理的理解C合作探究 2.2.判断下列命题的真假（其中判断下列命题的真假（其中a,b表示直线，表示直线，表示平面）表示平面）（1 1）若直线）若直线a与平面与平面平行，则平行

3、，则a与平面与平面内任一条内任一条直线直线平行平行 （2 2）若直线）若直线a，b都都与与平面平面平行，则平行，则a与与b平行平行（3 3）若直线）若直线a与平面与平面，平行平行，则则与与平行平行线面平行的性质线面平行的性质定理定理概念概念辨析辨析（）（）（）3.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.线面平行的性质定理的理解线面平行的性质定理的理解第一步:将原题改写成数学符号语言;如图，已知直线a，b，平面，且ab，a,a，b都在平面外.求证：b.第二步:分析,作辅助平面;abc3.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个

4、平面.线面平行的性质定理的理解 abc证明:过a作平面,使它与平面相交,交线为c.因为a,a,=c,所以ac.因为 ab,所以bc.因为c在平面内,b,所以b.第三步:书写证明过程.线面平行性质定理的应用线面平行性质定理的应用1.如图，四面体A-BCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形。求证：CD平面EFGH.合作探究线面平行性质定理的应用线面平行性质定理的应用2.如图所示的一块木料中，棱BC平行于面AC.（1）要经过面AC内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面ABCD是什么位置关系？21直线与平面平行的判定直线与平面的性质定理线线平行 线面平行课堂小结1如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A.只和这个平面内的一条直线平行只和这个平面内的一条直线平行B.只和这个平面内的两条相交直线不相交只和这个平面内的两条相交直线不相交C.和这个平面内的任意直线都平行和这个平面内的任意直线都平行D.和这个平面内的任意直线都和这个平面内的任意直线都不相交不相交D小试牛刀2如下图所示，长方体如下图所示，长方体ABCDABCD中，中，E，F分别为分别为AA，BB的中点，过的中点，过EF的平面的平面EFGH分别交分别交BC和和AD于于G，H，则，则HG与与AB的位置关系是的位置关系是_