人教A版高中数学必修二4.1.3圆的一般方程课件.ppt

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1、4.1.2 圆的一般方程圆的标准方程的形式是怎样的？圆的标准方程的形式是怎样的？其中圆心的坐标和半径各是什么？其中圆心的坐标和半径各是什么？温故知新想一想，若把圆的标准方程想一想，若把圆的标准方程展开后，会得出怎样的形式？展开后，会得出怎样的形式？再想一想，是不是任何一个形如：再想一想，是不是任何一个形如：的方程表示的曲线都是圆？将上式配方整理可得：将上式配方整理可得：定义定义:圆的一般方程圆的一般方程思思考考表示圆的充分必要条件是什么表示圆的充分必要条件是什么?练习练习1:下列方程各表示什么图形下列方程各表示什么图形?原点(0,0)练习练习2：将下列各圆方程化为标准方程，将下列各圆方程化为标

2、准方程，并求圆的半径和圆心坐标并求圆的半径和圆心坐标.（1）圆心（-3，0），半径3.（2）圆心（0，b），半径|b|.若已知条件涉及圆心和半径若已知条件涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单我们一般采用圆的标准方程较简单.圆的一般方程与圆的标准方程在应用上的比较圆的一般方程与圆的标准方程在应用上的比较练习：练习：若已知三点求圆的方程若已知三点求圆的方程,我们常采用圆的我们常采用圆的 一般方程用待定系数法求解一般方程用待定系数法求解.圆的一般方程与圆的标准方程在运用上的比较圆的一般方程与圆的标准方程在运用上的比较练习：练习：把点把点A，B，C的坐标代入得方程组的坐标代入得方程组所求圆的

3、方程为：所求圆的方程为：练练习习4-6-36课堂小结若知道或涉及圆心和半径若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单我们一般采用圆的标准方程较简单.(1)本节课的主要内容是圆的一般方程本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为其表达式为(用配方法求解用配方法求解)(3)给出圆的一般方程给出圆的一般方程,如何求圆心和半径如何求圆心和半径?(2)圆的一般方程与圆的标准方程的联系圆的一般方程与圆的标准方程的联系一般方程一般方程标准方程标准方程(圆心圆心,半径半径)(4)要学会根据题目条件要学会根据题目条件,恰当选择圆方程形式恰当选择圆方程形式:若已知三点求圆的方程若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解法求解.