人教A版高中数学必修四3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式课件.pptx

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1、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式一.复习导入两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式(S(+)(S(-)(C(-)(C(+)(T(+)(T(-)sin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossincos(-)=coscos+sinsincos(+)=coscos-sinsin探究：分析：巧合吗？思考：思考：能利用能利用S(+)、C(+)、T(+)推推导出导出sin2,cos2,tan2 的公式吗？的公式吗？在和角公式中在和角公式中,令令=（换元思想）（换元思想）sin(sin(+)=sinsin coscos +coscos sins

2、in sin2=2sin cos (S2)sin(+)=sin cos+cos sin 因为因为 sin2+cos2=1cos2=cos2-(1-cos2)=2cos2-1所以所以 sin2=1-cos2,cos2=1-sin2 cos2=(1-sin2)-sin2=1-2sin2 同样同样 cos(+)=cos cos-sin sin cos(+)=cos cos-sin sin cos2=cos2-sin2(C2)在和角公式中在和角公式中,令令=（换元思想）（换元思想）(T2)在和角公式中在和角公式中,令令=（换元思想）（换元思想）sin2=2sin cos cos2=cos2-sin2

3、=1-2sin2 =2cos2-12.倍角公式：倍角公式：3.变形公式变形公式：（1）sin4 =2sin()cos()（2）sin =2sin()cos()（3）cos 6 =cos2()-sin2()=2cos2()-1 =1-2sin2()（4）cos25-sin25=cos()2 2 3 3 3 3 10 4 4.公式巩固训练：公式巩固训练：5.5.练习巩固：求值练习巩固：求值 (1)sin2230cos2230解：解：6.典例分析：典例分析：解:方法一分别算出tanA,tanB再求tan2A,tan2B,、然后求tan(2A+2B)在在ABCABC中中,0A,0A,得得解解:方法二方法二:求出求出tan(A+B),最后求出最后求出tan2(A+B)7知识引申求值：“构造法”变形公式变形公式：课堂小结针对二倍角公式及变形公式要熟记公式，在针对二倍角公式及变形公式要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.倍角公式：倍角公式：