人教A版高中数学必修四 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 课件.pptx

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1、2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角题型1向量的数量积公式的应用解析 C1河北张家口2019高一期中设a a(1，2)，b b(3，4)，c c(3，2)，则(a a2b b)c c()A12 B0 C3 D11a a(1，2)，b b(3，4)，c c(3，2)，a a2b b(5，6)，(a a2b b)c c(5)3623.题型1向量的数量积公式的应用解析题型1向量的数量积公式的应用解析 -8题型2求向量的夹角解析 C题型2求向量的夹角解析 A题型2求向量的夹角解析120题型3求向量的模解析 B题型3求向量的模解析 D题型3求向量的模解析 B题型3求向量的模解析10已知a a(

2、2 2，1 1)与b b(1 1，2 2)，要使|a atb b|最小，则实数t的值为_题型3求向量的模解析 c=(2,4)或c=(-2,-4)题型4向量垂直的应用解析 C题型4向量垂直的应用解析 C2a a3b b(2k3，6)又(2a a3b b)c c，(2a a3b b)c c0，即(2k3)2(6)0，解得k3.题型4向量垂直的应用解析 A题型4向量垂直的应用解析 (-3,2)题型4向量垂直的应用解解析 C1湖南岳阳一中2019高一月考若|a a|1，|b b|2，c ca ab b且c ca a，则向量a a与b b的夹角为()A30 B60 C120 D150解析 B解析 B解析

3、 C解析 D解析 C解析 C解析 C解析 A解析解析 4解析12已知|a a|4，|b b|3，(2a a3b b)(2a ab b)61.则|a ab b|_.解析13关于平面向量a a，b b，c c，有下列三个命题：若ababacac，则b bc c；若a a(1，k)，b b(2，6)，a ab b，则k3；非零向量a a和b b满足|a a|b b|a ab b|，则a a与a ab b的夹角为6060.其中真命题为_(写出所有真命题的序号)ababacac时，a a(b bc c)0 0，a a(b bc c)，不一定有b bc c，故错误a a(1，k)，b b(2，6)，由a

4、ab b知，16(2k)0，k3，故正确非零向量a a，b b满足|a a|b b|a|ab|b|，则三向量a a，b b，a ab b构成正三角形，如图由向量加法的平行四边形法则知，a ab b平分BAC，a ab b与a a的夹角为30，故错误解析解 15已知a a与b b同向，b b(1 1，2 2)，a ab b1010.(1 1)求a a的坐标；(2 2)若c c(2 2，1 1)，求a a(bcbc)及(abab)c.c.(1)设a ab b(，2)(0)，则abab410，2，a a(2，4)(2)bcbc12210，a ab b10，a a(bcbc)0a0a0 0，(ab)c

5、10(2，1)(20，10)解 16已知平面向量a a(3，4)，b b(9，x)，c c(4，y)，且a ab b，a ac.c.(1 1)求b b和c c；(2)若m m2 2a ab b，n na ac c，求向量m m与向量n n的夹角的大小解 17.已知a a，b b都是非零向量，且a a3b b与7a a5b b垂直，a a4b b与7a a2b b垂直，求a a与b b的夹角.解 解易错点应用向量夹角错误解析20已知a a(1，2)，b b(1，1)，且a a与a ab b的夹角为锐角，则实数的取值范围为_易错警示此处在求解时，常因忽略“a“a与a ab b共线”的情形致误，出现错误的原因是误认为abab0与a a，b b为锐角等价abab0并不等价于a a，b b的夹角为锐角，a ab b0等价于a a与b b夹角为锐角或0.易错点应用向量夹角错误解析易错警示21已知a a(2 2，1 1)，b b(，1)，若a a与b b的夹角为钝角，则实数的取值范围为_依据两向量的夹角求向量坐标中的参数时，要注意0或180的情形其中cos 010，cos 18010.易错点应用向量夹角错误解析易错警示22设向量a a(m2，m3)，b b(2m1，m2)，若a a与b b的夹角大于90，则实数m的取值范围是_注意此处“a a与b b的夹角大于90”，可以为180.