人教A版高中数学必修四2.1.3 相等向量与共线向量ppt.pptx

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1、2.1.3 相等向量与共线向量1、数量与向量有何区别？、数量与向量有何区别？2、如何表示向量？、如何表示向量？3、长度为零的向量叫什么向量？长度为、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫的向量叫什么向量？什么向量？数量没有方向而向量有方向数量没有方向而向量有方向.以以A为起点，为起点，B为终点的有向线段记做为终点的有向线段记做AB，向量可以用有向线段表示向量可以用有向线段表示.长度为长度为0的向量叫的向量叫0向量；长度为向量；长度为1的向量叫的向量叫单位向量单位向量.温故知新1 1、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？量是相等向

2、量吗？2 2、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？量有什么关系？3 3、如果把一组平行向量的起点全部移到一点、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？间有什么关系？动脑筋1、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量叫相等向量.如图：如图：探究新知说明：说明：（1）向量）向量与与相等，记作相等，记作；（2）零向量与零向量相等；）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同）任

3、意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关点无关.平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关），都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关），如图所示如图所示.OBAC2、共线向量与平行向量关系：、共线向量与平行向量关系：说明：说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系一直线上

4、的线段的位置关系.（3 3）两平行的非零向量在其方向与模两个要素上可）两平行的非零向量在其方向与模两个要素上可能出现哪几种情况？能出现哪几种情况？方向相同，模相同方向相同，模相同;方向相同，模不同方向相同，模不同;方向相反，模相同方向相反，模相同;方向相反，模不同方向相反，模不同.体验自由向量平移体验自由向量平移例例1 1：判断下列命题的真假：判断下列命题的真假（1 1）若）若 与与 都是单位向量，则都是单位向量，则 （2 2）与任何向量都平行的向量是零向量）与任何向量都平行的向量是零向量.（3 3）与与 是方向相同的非零向量，是是方向相同的非零向量，是 的充的充要条件要条件.（4 4）且且

5、，则，则 与与 共线共线.真命题真命题：（：（2 2）、（）、（3 3）假命题假命题：（：（1 1）、（）、（4 4）例例2 2：如图，设：如图，设O O是正六边形是正六边形ABCDEFABCDEF的中心，的中心，分别写出图中与向量分别写出图中与向量 、相等的向量相等的向量.解：解：11 例例3 3：给出下列命题：给出下列命题：两个向量，当且仅当它们的起点相同，终点相同时才相等；两个向量，当且仅当它们的起点相同，终点相同时才相等；若若 ，则，则A A、B B、C C、DD四点是平行四边形的四各四点是平行四边形的四各顶点；顶点；若若 ，则，则 ；若若 ，则，则 其中所有正确命题的序号为其中所有正

6、确命题的序号为_._.1 1、描述向量的两个指标：模和方向、描述向量的两个指标：模和方向.2 2、平行向量不是平面几何中的平行线、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比段的简单类比.3 3、共线向量与平行向量关系、相等向、共线向量与平行向量关系、相等向量量.课堂小结1 1、下列物理量中不是向量的有、下列物理量中不是向量的有 ()()（1 1）质量；（）质量；（2 2）速度；（）速度；（3 3）位移；（）位移；（4 4）力；）力；（5 5）加速度；（）加速度；（6 6）路程；（）路程；（7 7）密度；（）密度；（8 8）功）功1、6、7、8小试牛刀B3 3、在四边形、在四边形ABCDABCD中，中，则四边形，则四边形ABCDABCD是是.平行四边形平行四边形6