人教A版高中数学必修一第一章1.2.2 函数的表示法第1课时课件.pptx
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1、1.2.2 函数的表示法思考一:书本1.2.1节的三个实例分别用了哪种表示方法?能否用其他的表示方法?总结:根据情况选择不同的表示方式,不是所有的函数都能用解析法表示。比如:1.2.1实例(2)(3)所有的函数都能用解析法表示吗所有的函数都能用解析法表示吗?思考二思考二:比较三种表示法,它们各自的特点是什么:比较三种表示法,它们各自的特点是什么?解析法的优点是:函数关系清楚、准确;容易从自变量的值求出其对应的函数值;便于研究函数的性质。解析法是中学研究函数的主要表示方法图像法的优点:能形象直观地表示出函数的变化趋势,是今后利用数形结合思想解题的基础列表法的优点:不必通过计算就知道当自变量取某些
2、值时函数的对应值,当自变量的值个数较少时使用,列表法在实际生产和生活中有广泛的应用例例3、某种笔记本的单价是、某种笔记本的单价是5元,买元,买 个笔记本需要个笔记本需要 元。试用函数的三种表示法表示函元。试用函数的三种表示法表示函数数 。解:这个函数的定义域是数集解:这个函数的定义域是数集 1,2,3,4,5。解析法表示:解析法表示:列表法表示:列表法表示:笔记本数笔记本数钱数钱数 2 3 4 55 10 15 20 25图象法表示:图象法表示:25201510 5 O1 2 3 4 5思考一()用解析式表示函数是否一定要写出自变量的取值范围?在写出实际问题函数的解析式的时候,一定要写出函数的
3、定义域定义域。()用描点法画函数图象的一般步骤是什么?例中为什么不是一条直线?列表,描点,连线思考二:函数图象既可以连续的曲线,也可以是直思考二:函数图象既可以连续的曲线,也可以是直线、折线、离线的点等如何判定一个图形是不是线、折线、离线的点等如何判定一个图形是不是函数图象?下列各图中,哪些不可能是函数函数图象?下列各图中,哪些不可能是函数 的图象?的图象?OyxOyxOyxOyx不可能可能可能可能作函数的图像:作函数的图像:例1:例例5、画出函数、画出函数 的图象。的图象。解:由绝对值的概念,我们有解:由绝对值的概念,我们有所以,函数所以,函数 的图象如下图所示的图象如下图所示-3 -2 -
4、1 O1 2 3321抽象函数求函数的解析式:抽象函数求函数的解析式:例2:求下列函数的解析式练习:所谓所谓“分段函数分段函数”,习惯上指在定义域的不同,习惯上指在定义域的不同部部分,有不同的对应法则的函数,对它应有以下两点分,有不同的对应法则的函数,对它应有以下两点基本认识:基本认识:(1)分段函数是)分段函数是一个函数一个函数,不要把它误认为是几,不要把它误认为是几个函数;个函数;(2)分段函数的定义域是)分段函数的定义域是各段定义域的并集各段定义域的并集,值,值域是域是各段值域的并集各段值域的并集。例3:分段函数求函数值:分段函数求函数值:课堂小结:1.函数的三种表示法:解析法,列表法,
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