22一元二次方程的解法1.ppt

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1、第第1课时课时教学目标教学目标1理解一元二次方程的解的概念理解一元二次方程的解的概念2理理解解配配方方法法的的意意义义，会会用用配配方方法法解解二二次次项项系数系数为为1的一元二次方程的一元二次方程教学重难点教学重难点重重点点：运运用用配配方方法法解解二二次次项项系系数数为为1的的一一元元二次方程二次方程难难点：点：发现发现并理解配方的方法并理解配方的方法一、课前预习一、课前预习阅读课本阅读课本P3033页内容，了解本节主要内容页内容，了解本节主要内容1根据完全平方公式填空：根据完全平方公式填空：(1)x26x9()2(2)x28x16()2(3)x210 x()2()2(4)x23x()2(

2、)22.解下列方程：解下列方程：(1)(x3)225；(2)12(x2)290.3你你会会解解方方程程 x26x160吗吗？你你会会将将它它变变成成(xm)2n(n为为非非负负数数)的形式的形式吗吗？试试试试看看三、探究新知三、探究新知1方程方程x2360的解是多少？的解是多少？因为因为6 6、6 6能使方程成立，所以此方程的解能使方程成立，所以此方程的解是：是：x x1 16 6，x x2 26.6.【归纳结论】1.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根2例题讲解，P3040例1、例23怎样把方程 x26x160化成(xm)2n的形式呢？【归归纳纳结结论论】当当二二次次项项系系数数为为“1”

3、时时，只只要要在在二二次次项项和和一一次次项项之之后后加加上上一一次次项项系系数数一一半半的的平平方方，再再减减去去这这个个数数，使使得得含含未未知知数数的的项项在在一一个个完完全全平平方方式式里里，这这种种做做法法叫叫作作配配方方将将方方程程一一边边化化为为0，另另一一边边配配方方后后就就可可以以用用因因式式分分解解法法或或直直接接开开平平方方法法解解了了，这这样样解一元二次方程的方法叫作配方法解一元二次方程的方法叫作配方法四、点点对接例1：解方程x210 x240解析：把方程化成(xm)2n的形式，再利用配方法求解解：移项，得x210 x24配方，得x210 x252425，由此可得(x5

4、)21，x51，x16，x24例2：解方程(2x1)(x3)5解析：先把方程化成一般形式，在用配方法解解：整理，得2x25x80.移项，得2x25x8例例3：市市政政府府计计划划2年年内内将将人人均均住住房房面面积积由由现现在在的的10m2提高到提高到14.4m2，求每年人均住房面，求每年人均住房面积积增增长长率率解解析析：设设每每年年人人均均住住房房面面积积增增长长率率为为x.一一年年后后人人均均住住房房面面积积就就应应该该是是1010 x10(1x)m2；二二年年后后人人均均住住房房面面积积就就应应该该是是10(1x)10(1x)x10(1x)2m2解解：设设每每年年人人均均住住房房面面积积增增长长率率为为x，依依题题意意可可列列方程：方程：10(1x)214.4(1x)21.441x1.2即即1x1.2或或1x1.2x10.220%，x2 2.2(负负根根不不合合题题意意，舍舍去去)答：每年人均住房面答：每年人均住房面积积增增长长率率应为应为20%五、小结1怎样将二次项系数为“1”的一元二次方程配方？2用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么？六、布置作业推荐课后完成相关作业