231幂函数(公开课).ppt

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1、2.32.3幂函数幂函数幂函数幂函数 1.了解幂函数的概念了解幂函数的概念2.理解幂函数的图象和性质（理解幂函数的图象和性质（5种），并种），并能进行简单的应用能进行简单的应用3.了解指数的变化对幂函数变化情况的影了解指数的变化对幂函数变化情况的影响响 从从5个具体的幂函数中认识个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质幂函数的概念和性质幂函数的概念：幂函数的概念：形如形如 叫做幂函数，其中叫做幂函数，其中 x 是自变是自变量，量，是常数。是常数。奇函数偶函数奇函数奇函数偶函数非奇非偶函数 上为增函数减函数增函数减函数减函数增函数减函数上为增函数 上为增函数1.。第二、三项不符合幂函数一般形式，。

2、第二、三项不符合幂函数一般形式，y=x0是幂是幂函数，但第四项与函数，但第四项与y=x0不是相同的函数（注意定义不是相同的函数（注意定义域）。域）。2.消消a求定点：当求定点：当x=2时，时，y=(x-1)a=1a=1，其值与，其值与a无无关，所以过定点关，所以过定点(2,1)易错点：因易错点：因a可能是负数，所以不能考虑用可能是负数，所以不能考虑用0a=0来来消消a，比如，比如a=-1时，不能令时，不能令x=1，否则分母无意义。，否则分母无意义。3.待定参数法。设该幂函数为待定参数法。设该幂函数为f(x)=xa，由题意得，由题意得2a=2，求对数得，求对数得a=1/2，所以，所以f(x)=x

3、0.5，f(4)=40.5=24.4.比较大小。（比较大小。（1 1）指数相同，考虑函数）指数相同，考虑函数f(xf(x)=x)=x0.50.5，它是增函数。，它是增函数。(2)-0.5(2)-0.5与与0.50.5接近，可化为同一指数。接近，可化为同一指数。0.90.9-0.5-0.5=(1/0.9)=(1/0.9)0.50.5，1/0.91/0.90.90.9(3)(3)指数化为指数化为3 3，要比较，要比较(1/3.2)(1/3.2)3 3与与(1/2.3)(1/2.3)3 3，考虑，考虑函数函数f(xf(x)=x)=x3 3，它是增函数。，它是增函数。1/3.21/2.31/3.21/

4、2.3，所以，所以f(1/3.2)f(1/3.2)f(1/2.3)f(1/2.3)(4)(4)找中间数。找中间数。2.72.7-2-2=1/2.7=1/2.72 211,=81,所以所以展示点评例例1:1:第1组变式变式 第4组例例2:2:第2组 第5组例例3 3：第3组变式：变式：第6组 (时间15分钟)用双色笔展示用双色笔展示,注意写上小结注意写上小结其定义域为（0，+)，不关于原点对称，所以是非奇非偶函数。例2.（书本P78）例3.（1）偶函数 图象关于y轴对称（2）在 是减函数 在 是增函数变式.因f(x)为R上得增函数，所以已知不等式得x+310D1.幂函数对外形要求严格，前系数要为1，否则不能为幂函数2.5种幂函数的图象和性质，与指数的取值有关