【数学】224平面与平面平行的性质》课件(新人教A版必修2).ppt

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1、复习复习平面与平面平行的平面与平面平行的判定定理判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。则这两个平面平行。则这两个平面平行。则这两个平面平行。定理的推论定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另

2、一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系？A AD DC CB BD D1 1A A1 1B B1 1C C1 1探究新知探究新知探究探究1.1.如果两个平面平行，如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？一个平面有什么位置关系？a答答:如果两个平面平行，那么一个如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行平面内的直线与另一个平面平行.借助长方体模型探究借助长方体模型探究结论结论:如果两个平面平行，那么两个平面内如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线

3、的直线要么是异面直线,要么是平行直线要么是平行直线.探究新知探究新知探究探究2.2.如果两个平面平行，两个平面内的直如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？线有什么位置关系？探究探究3:3:当第三个平当第三个平面和两个平行平面面和两个平行平面都相交时，两条交都相交时，两条交线有什么关系？为线有什么关系？为什么？什么？探究新知探究新知答答:两条交线平行两条交线平行.下面我们来证明这个结论下面我们来证明这个结论ab如图，平面如图，平面，满足满足，a,=ba,=b，求证：，求证：abab证明：证明：a,=ba,=baa，b b aa，b b没有公共点，没有公共点，又因为又因为a a，b b

4、同在平面同在平面内，内，所以，所以，abab这个结论可做定理用这个结论可做定理用结论结论:当第三个平面和两个平行平面都当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线相交时，两条交线平行平行定理定理如果两个平行平面同时和如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交第三个平面相交，那么它们的交线平行。线平行。用符号语言表示性质定理：用符号语言表示性质定理：a/b想一想：这个定理的作用是什么想一想：这个定理的作用是什么?答答:可以由平面与平面平可以由平面与平面平行得出直线与直线平行行得出直线与直线平行平面与平面平行的平面与平面平行的性质定理性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，如果两个

5、平行平面同时和第三个平面相交，如果两个平行平面同时和第三个平面相交，如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行那么它们的交线平行那么它们的交线平行那么它们的交线平行面面平行线面平行1、若两个平面互相平行，则其中一个平面、若两个平面互相平行，则其中一个平面 中的直线必平行于另一个平面；中的直线必平行于另一个平面；2、平行于同一平面的两平面平行；、平行于同一平面的两平面平行；3、过平面外一点有且只有一个平面与这个、过平面外一点有且只有一个平面与这个 平面平行；平面平行；4、夹在两平行平面间的平行线段相等。、夹在两平行平面间的平行线段相等。几个重要结论几个重要结论例题分析例题分析例例1

6、 1、求证：夹在两个平行平面间的两条、求证：夹在两个平行平面间的两条 平行线段相等平行线段相等DBAC已知：如图，已知：如图，ABCDABCD，A A，DD，B,CB,C，求证求证:AB=CD:AB=CD 例例2 2、如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，、如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与另一个也相交。那么它与另一个也相交。.A Al ll l.A AB B.a ab b例题分析例题分析1 1、如图：如图：aa，A A是是另一侧的点，另一侧的点，B B、C C、D D 是是上的点上的点 ，线段，线段ABAB、ACAC、ADAD交于交于E E、F F、G G 点，若点，若BD=

7、4BD=4，CF=4CF=4，AF=5AF=5，求，求EG.EG.aACBDEGF练习：练习：练习：练习：A1B1C1D1ABCD2 2、棱长为棱长为a a的正方体的正方体ACAC1 1中中,设设M M、N N、E E、F F分别为分别为棱棱A A1 1B B1 1、A A1 1D D1 1、C C1 1D D1 1、B B1 1C C1 1的中点的中点.(1)(1)求证：求证：E E、F F、B B、D D四点共面；四点共面；(2)(2)求证：面求证：面AMNAMN面面EFBD.EFBD.MNEF3、点、点P在平面在平面VAC内，画出过点内，画出过点P作一作一个截面平行于直线个截面平行于直线

8、VB和和AC。VACBPFEGH练习：练习：小结小结面面平行面面平行判定定理判定定理:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。另一个平面，那么这两个平面平行。另一个平面，那么这两个平面平行。另一个平面，那么这两个平面平行。推论：推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么

9、这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行面面平行面面平行性质定理性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交，如果两个平行平面同时与第三个平面相交，如果两个平行平面同时与第三个平面相交，如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。那么它们的交线平行。那么它们的交线平行。那么它们的交线平行。线面平行线面平行 面面平行面面平行面面面面平行平行 线面平行线面平行1、两个平面平行具有如下的一些性质：、两个平面平行具有如下的一些性质：如果两个平面平行，那么在一个平面内的所如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平

10、行有直线都与另一个平面平行如果两个平行平面同时和第三个平面相交如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行那么它们的交线平行.如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交那么它也和另一个平面相交夹在两个平行平面间的所有平行线段相等夹在两个平行平面间的所有平行线段相等 课外作业：课外作业：1 1、已知、已知，ABAB交交、于于A A、B B，CDCD交交 、于于C C、D D，ABCD=SABCD=S，AS=8AS=8，BS=9BS=9，CD=34CD=34，求，求SCSC。ADCBSCBSADHO2 2、已知、已知ABCDABCD是平行四边形，点是平行四边形，点P P是平面是平面ABCDABCD 外一点，外一点，M M是是PCPC的中点，在的中点，在DMDM上取一点上取一点G G，画出过画出过G G和和APAP的平面。的平面。ACBDGPM课堂作业：P63T3