组合逻辑门电路（三）.ppt

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1、组合逻辑门电路(三)晏玉华12.5.3逻辑代数的基本定律及其应用逻辑代数的基本定律及其应用互补律互补律逻逻辑辑代代数数具具有有基基本本运运算算定定律律，运运用用这这些些定定律律可可以以把把复复杂杂的的逻辑函数式恒等化简。逻辑函数式恒等化简。一、逻辑代数基本定律一、逻辑代数基本定律交换律交换律结合律结合律分配律分配律反演律反演律(又称摩根定律又称摩根定律)注注意意：逻逻辑辑函函数数等等式式表表示示等等号号两两边边的的函函数数式式代代表表的的逻逻辑辑电电路所具有的逻辑功能是相同的。路所具有的逻辑功能是相同的。二、逻辑函数的化简二、逻辑函数的化简(代数法代数法)代代数数法法：运运用用逻逻辑辑代代数数

2、的的基基本本定定律律和和一一些些恒恒等等式式化化简简逻逻辑辑函数式的方法。函数式的方法。化简的目的：化简的目的：使表达式是最简式。使表达式是最简式。最最简简式式的的含含义义：乘乘积积项项的的项项目目是是最最少少的的；且且每每个个乘乘积积项项中中，变量的个数为最少。变量的个数为最少。化简方法：化简方法：1并项法并项法 利利用用 的的关关系系，将将两两项项合合并并为为一一项项，并并消消去去一一个个变量。变量。2吸收法吸收法利用利用 A+AB=1 的关系，消去多余的项。的关系，消去多余的项。3消去法消去法利用利用 的关系，消去多余的因子。的关系，消去多余的因子。4配项法配项法 利利用用 的的关关系系

3、，将将其其配配项项，然然后后消消去去多多余余的的项。项。例例 12.5.3 求证求证解：解：例例 12.5.4 求证求证解：解：例例 12.5.5 化简化简解：解：三、逻辑代数在逻辑电路中的应用三、逻辑代数在逻辑电路中的应用 实实现现一一定定逻逻辑辑功功能能的的逻逻辑辑电电路路有有简简有有繁繁，利利用用逻逻辑辑代代数数化化简，可以得到简单合理的电路。简，可以得到简单合理的电路。例例 12.5.6 设计一个体现设计一个体现 Y=AB+AC 函数式的逻辑电路。函数式的逻辑电路。解：解：根据题意，可画出电路。根据题意，可画出电路。简化电路简化电路化简后得化简后得 例例 12.5.7 设设计计一一个个

4、 的的逻逻辑辑电电路。路。解：解：例例 12.5.8 变变换换 为为与与非非与与非非表表达达式式，并画出对应的逻辑电路图。并画出对应的逻辑电路图。解：解：逻辑电路逻辑电路逻辑函数表达式形式：逻辑函数表达式形式：或或与与表达式表达式与与或或表达式表达式与非与非与非与非表达表达或非或非或非或非表达式表达式 与与或或非非表达式表达式 二、逻辑门电路二、逻辑门电路1逻辑状态逻辑状态有有 1、0 两两种种逻逻辑辑状状态态。用用 1 表表示示高高电电平平，用用 0 表表示示低低电电平平的的逻逻辑辑体体制制为为正正逻逻辑辑；用用 1 表表示示低低电电平平，用用 0 表表示示高高电电平平的的逻逻辑体制辑体制为为负逻辑。负逻辑。2三种基本逻辑门三种基本逻辑门名称名称逻辑符号逻辑符号函数表达式函数表达式逻辑功能逻辑功能与与门门Y=A B有有 0 出出 0，全全 1 出出 1或或门门Y=A+B全全 0 出出 0，有有 1 出出 1非非门门有有 0 出出 1，有有 1 出出 0 3、七种组合逻辑门、七种组合逻辑门与与非非门门、或或非非门门、与与或或非非门门、异异或或门门、同同或或门门、三三态门、态门、OC 门。门。