初中数学1411同底数幂的乘法1.ppt

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1、光的速度约为光的速度约为3 310105 5千米千米/秒，太阳光照射秒，太阳光照射到地球大约需要到地球大约需要5 510102 2秒秒.地球距离太阳大地球距离太阳大约有多远？约有多远？光的速度约为光的速度约为3105千米千米/秒秒，太，太阳光照射到地球大约需要阳光照射到地球大约需要5102秒秒.地球距离太阳大约有多远？地球距离太阳大约有多远？(3105)(5102)=(35)(102105)102105等于多少呢？等于多少呢？=a.a.an个个a an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么?an底数底数幂幂指数指数猜想猜想:am an=?(m、n都是

2、正整数都是正整数)探究：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？25 22=2()()a3 a2=a()()10m 10n=10()()=（22222）（22）=2222222=2725 22（1）=25+2=（aaa）（aa）=a5（2）a3 a2=a3+2=10m+n（3）10m 10n=（101010）（101010）m个个10n个个10=101010m+n个个10(m+n)个am个an个a猜想猜想:（m、n都是正整数）都是正整数）am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂同底数幂的的乘法法则乘

3、法法则：如 4345=43+5=48 幂的底数必须幂的底数必须相同相同，相乘时指数才能相乘时指数才能相加相加.同底数幂同底数幂口答口答=105+6=1011=a7+3=a10=x5+5=x10=b5+1=b6（2）a7 a3（3）x5 x5（4）b5 b（1）105106（5）x5 x5=x5+5=x10例例1 1 计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示 (1)7 8 7 3 (2)(-2)8 (-2)7 解解:(1):(1)7 8 7 3 =7 8+3 =7 11 (2)(-2)8 (-2)7=(-2)8+7 =(-2)15=-215 (3)xn+2 xn+1 =xn

4、+2+n+1 =x2n+3 (4)(a-b)2 (a-b)=(a-b)2+1 =(a-b)3(3)xn+2 xn+1 (4)(a-b)2(a-b)做一做做一做am an ap 等于什么？等于什么？am an ap=am+n+p（m.n.p都是正整数都是正整数)请帮忙出出主意：当底数出现互为相反数时，该怎么办呢？当底数出现互为相反数时，该怎么办呢？计算下列各式，结果用幂的形式表示：计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）.（3）.(2).（4）.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b

5、5 x2 x3=x5(-2)8 23=211 a a6=a7 判一判判一判 （3）x2 x3=x6()（4）(-2)8 2 3=(-2)11 ()（5）a a6=a6 ()（6）m+m3=m4 ()填空：填空：（1 1）x x5 .5 .（）=x x 2015 2015 （2 2）x x4 4 x x3 3=2=27 7 求的值求的值 X2010X=22.2.计算：计算：a a2 2 a a3 3+a+a a a4 43.3.如果如果a an-2n-2 a an+1n+1=a=a1111,则则n=n=.64 4已知：已知：a am m=2=2，a an n=3.=3.求求a am+2n m+2

6、n.填空：填空：（1）8=2x，则，则 x=；（2）8 4=2x，则，则 x=；（3）3279=3x，则，则 x=.35623 23 3253622 =33 32 =课堂小结课堂小结am an=am+n(m,n都是都是正整数正整数）同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加幂幂的意义的意义:an=aa an个个a注意：同底数幂注意：同底数幂相乘时相乘时通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)提炼小结提炼小结 完善结构完善结构