《采样控制系统》PPT课件.ppt

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1、第七章 采样控制系统7.1采样系统的基本概念7.2 信号的采样与保持信号的采样与保持7.3 Z变换理论变换理论7.4离散系统的数学模型离散系统的数学模型7.5 采样系统分析采样系统分析第七章 采样控制系统7.1.1 引言连续控制系统离散控制系统采样控制系统和数字控制系统采样控制系统是指间断地对系统中某些变量进行测量和控制的系统。7.1采样系统的基本概念离散系统离散系统：系统中有一处或几处信号是脉冲串或数码系统中有一处或几处信号是脉冲串或数码计算机控制系统的优缺点计算机控制系统的优缺点离散系统类型：离散系统类型：采样系统采样系统 时间离散，数值连续时间离散，数值连续数字系统数字系统 时间离散，数

2、值量化时间离散，数值量化(1)(1)控制计算由程序实现，便于修改，容易实现复杂的控制律；控制计算由程序实现，便于修改，容易实现复杂的控制律；(2)(2)抗干扰性强；抗干扰性强；(3)(3)一机多用，利用率高；一机多用，利用率高；(4)(4)便于联网，实现生产过程的自动化和宏观管理。便于联网，实现生产过程的自动化和宏观管理。(1)(1)采样点间信息丢失，与相同条件下的连续系统相比，性能采样点间信息丢失，与相同条件下的连续系统相比，性能 会有所下降；会有所下降；(2)(2)需附加需附加A/D,D/A转换装置。转换装置。计算机控制系统计算机控制系统 计算机控制系统计算机控制系统 analogdigi

3、tal 计算机控制系统计算机控制系统 计算机控制系统计算机控制系统 analogdigital 字长足够字长足够 认为认为 e*(kt)=e(kt)（1 1）A/D 过程过程 采样采样 时间上离散时间上离散量化量化 数值上离散数值上离散 t T t T 认为采样瞬时完成认为采样瞬时完成理想采样过程理想采样过程（2 2）计算过程描述）计算过程描述 零阶保持器零阶保持器 (ZOH)（3 3）D/A 过程过程计算机控制系统的描述方法计算机控制系统的描述方法 7.2 7.2 信号的采样与保持信号的采样与保持7.2.1 采样过程理想采样过程的数学描述：理想采样过程的数学描述：采样信号的采样信号的Lapl

4、ace变换：变换：例1设，求的L变换例2设为常数，求的L变换香农采样定理香农采样定理：如果采样器的输入信号具有有限带宽，具有最高频率为的分量，只要采样周期满足以下条件：信号可以从采样信号中恢复过来。信号保持信号保持：D/A转换器的输出信号是台阶型的，在其内部是“保持器”在起作用。每个采样值能保持到下一个采样值到来之前，信号幅值没有变化。2.2.2 香农采样定理采样信号的频谱采样信号的频谱T(t)=s=2/T为采样角频率为采样角频率,Cn是傅氏系数是傅氏系数,其值为：其值为：T(t)=连续信号的频谱为连续信号的频谱为采样信号的频谱为采样信号的频谱为h-h0h-h0s2s3s-3s-2s-sh-h

5、0s-sh-h0s2s3s-3s-2s-ss=2h滤波器的宽度满足什么滤波器的宽度满足什么条件时能从条件时能从得到得到?!s 2h或：或：T/h在设计离散系统时，香农采样定理是必须严格遵守的一条准则，因为它指明了从采样信号中不失真地复现原连续信号所必须的理论上的所必须的理论上的最小采样周期T。因此在离散控制系统中，为了不失真地复现采样器输入端原信号，应满足两个主要条件。的信号通过，而角频率高于1/2ws的信号均被滤掉。理想滤波器的频率特性采样角频率的选择，应满足香农采样定理。采样信号应通过理想低通滤波器，它只允许角频率低于（1）零阶保持器的传递函数7.2.3 信号的保持 零阶保持器的数学模型零

6、阶保持器传函为零阶保持器传函为（2）零阶保持器的频率特性零阶保持器具有如下特性零阶保持器具有如下特性由于幅频特性的幅值随频率值的增大而迅速衰减，说明零阶保持器基本上是一个低通滤波器，但与理想滤波器特性相比，在其幅值只有初值的63.7%，且截止频率不止一个，所以零阶 保持器允许主要频谱分量通过外，还允许部分高频分量通过。由相频特性可见，零阶保持器要产生相角迟后，从而使闭环系统的稳定性变差。低通特性低通特性：相角特性相角特性：时间迟后时间迟后：7.3 Z7.3 Z变换理论变换理论1 Z变换定义离散信号的拉氏变换为式中上式中各项均含有因子，为便于计算定义一个新变量，其中T为采样周期，z是复数平面上定

7、义的一个复变量通常称为z变换算子。2 z变换方法（1）级数求和法级数求和法是直接根据z变换定义将上式写成展开形式对于常用函数z变换的级数形式都可以写出其闭合形式。（2）部分分式展开法利用部分分式法求z变换时，先求出已知连续时间函数x(t)的拉氏变换X(s)，然后将有理分式函数X(s)展成部分分式之和的形式，最后求出（或查表）给出每一项相应的z变换。(3)留数计算法已知连续信号x(t)的拉氏变换X(s)及它的全部极点,可用下列的留数计算公式求X(z)。例例3.2 已知已知 ，应用留数计算法求，应用留数计算法求X（z）。解：X（s）的极点为单极点：，按计算公式求X（z）例例3.2 已知已知 ，应用

8、留数计算法求，应用留数计算法求X（z）。解：X（s）的极点为单极点：，按计算公式求X（z）4 z变换性质1)线性定理线性定理2）实数位移定理实数位移定理又称平移定理。实数位移含义，是指整个采样序列在时间轴上左右平移若干个采样周期，其中向左平移为超前，向右平移为延迟。3）复域位移定理4）复数微分定理5）初值定理6）终值定理7）卷积定理5 z5 z反变换反变换5.1z反变换定义5.2z反变换方法(2)部分分式展开法在z变换表中，所有z变换函数X（z）在其分子上都普遍含有因子z，所以应将X（z）/z展开为部分分式，然后将所得结果每一项都乘以z，即得X（z）的部分分式展开式。关于函数在极点处的留数计算方法如下计算方法如下：（3）留数计算法