数制及其相互转换.ppt

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1、 二进制与十进制相互转换 二进制与十六进制相互转换数制及其相互转换数制及其相互转换数制及其相互转换数制及其相互转换 讨论其它情况的转换 介绍常用的数制及其特点退 出常用的数制有：常用的数制有：常用的数制有：常用的数制有：使用使用 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F十六个数码，十六个数码，基数为基数为16。逢逢16进进1使用使用0 1 2 3 4 5 6 7 8 9十个数码，基数为十个数码，基数为10。逢逢10进进1 使用使用0 1 两个数码，基数为两个数码，基数为2。逢逢2进进1 使用使用0 1 2 3 4 5 6 7 八个数码，基数为八个数码，基数为8。逢逢8进进

2、1 十进制十进制 十六进制十六进制 二进制二进制 八进制八进制 常用的数制及其特点 基数基数：某种进位制所某种进位制所使用的数码个数。使用的数码个数。常用的数制及其特点返 回 权数权数：先先看看下面的例子：下面的例子：=2 103+5 102+3 101+7 100 +9 10-1+6 10-2+4 10-3（2537.964）D =1 23 +0 22 +1 21+1 20 +1 2-1 +0 2-2 +1 2-3（1011.101）B 在在一个一个R R进制数中，每一位的大小都对应着该位上进制数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘以一个固定的数，这个固定的数称为该位的权数。的数码乘以一个

3、固定的数，这个固定的数称为该位的权数。.1、二进制数到十进制数的转换、二进制数到十进制数的转换 将二进制数将二进制数写成按权数的展开式写成按权数的展开式，然后按十进然后按十进制计算出结果。制计算出结果。例例1:（101.011）B=（？）D101.011=122+021+120+02-1+12-2+12-3 =4+0+1+0+0.25+0.125 =5.375所以（所以（101.011）B=（5.375 ）D 二进制与十进制相互转换 2=1.26 10.262、十进制数到二进制数的转换、十进制数到二进制数的转换整数部分整数部分和和小数部分小数部分分别采用分别采用不同的方法不同的方法转换。转换。

4、整数部分采用除2取余法；小数部分采用乘2取整法例例2：（：（53.315）D=（）B5 3110101.0101【注意注意】二进制采用二进制采用 “0舍舍1入入”的方法取近似值。的方法取近似值。1122 6121 3026123020.315 2=0.63 00.63 2=0.52 00.52 2=1.04 10.04 2=0.08 00.08 210整数部分小数部分 二进制与十进制相互转换返 回.二进制与十六进制相互转换1、二进制数到十六进制数的转换、二进制数到十六进制数的转换按位转换，按位转换，4 位位二进制数二进制数对应对应1 位位十六进制数。十六进制数。例例3：（：（1101010.1

5、00101）B=（）H【解解】先将二进制数以小数点为基点分节先将二进制数以小数点为基点分节,四位一四位一 节。节。整数部分从右向左分，最后不足整数部分从右向左分，最后不足4 位左位左 边补边补0 ；小数部分从左向右分；小数部分从左向右分,最后不足最后不足 4 位右边补位右边补0。66A.94A941101010.100101.0002、十六进制数到二进制数的转换、十六进制数到二进制数的转换按位转换，按位转换，1 位位十六进制数对应十六进制数对应4 位位二进制数。二进制数。例例4：（：（7F1）H=（）B111 1111 0001【解】7 F 1100011110111特别注意：不足特别注意：不

6、足特别注意：不足特别注意：不足4 4位要补位要补位要补位要补0 0！二进制与十六进制相互转换返 回 讨论其它情况的转换1、非十进制到十进制的转换、非十进制到十进制的转换 与二进制到十进制的转换类似（推广）。与二进制到十进制的转换类似（推广）。将将非非十进十进制数写成按权数的展开式，按十进制计算出结果即可。制数写成按权数的展开式，按十进制计算出结果即可。例例5:（3E2C）H=（？）D【解解】3E2C=3163+E 162+2 161+C 160 =3163+14 162+2 161+12 160 =12288+4096+32+12 =16428所以（所以（3E2C）H=（16428）D课堂练习

7、：八进制数转换为十进制数课堂练习：八进制数转换为十进制数:（2076）O=（?）D 十进制二进制十六进制八进制十进制二进制十六进制八进制2、十进制到其它进制的转换、十进制到其它进制的转换 讨论其它情况的转换 采用采用与十进制到二进制转换类似与十进制到二进制转换类似的方法（推广）的方法（推广）,整数部分和小数部分分别用不同的方法转换。具体：整数部分和小数部分分别用不同的方法转换。具体：十进制转为十六进制：整数部分除16取余；小数部分乘16取整。十进制转换为八进制：整数部分除8取余；小数部分乘8取整。请看下面例子例例5：（：（4 7.4 5）D=（）H整数部分整数部分：4 72F.73【注意】十六进制采用7舍8入的方法取近似值。16215小数部分小数部分：0.45 16=7.2 70.2 16=3.2 30.2F 16=3.2 3.十进制二进制十六进制八进制2、十进制到其它进制的转换、十进制到其它进制的转换 讨论其它情况的转换【解法1】1620【解法2】提问，让学生想办法？【提示】八进制数采用3舍4入的方法取近似值。一般地，够一半 即入，不够一半则舍。课外练习：1、（47.45）D=（?）O 2、31H、50D、1110111B 三个数中 最大的是：最小的是：返 回