最大公约数和最小公倍数的比较.ppt

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1、最大公约数最大公约数最大公约数最大公约数与与与与最小公倍数最小公倍数最小公倍数最小公倍数的比较的比较的比较的比较例题例题求求28和和42的最大公约数和最小公倍数的最大公约数和最小公倍数 2 84 221 42 172328和和42的最大公约数的最大公约数 271428和和42的最小公倍数的最小公倍数 272384例题例题求两个数的求两个数的最大公约数最大公约数求两个数的求两个数的最小公倍数最小公倍数 相同点相同点 不同点不同点把所有的把所有的除数和除数和商商乘起来乘起来用短除的形式分用短除的形式分解质因数，直到解质因数，直到两个商是互质数两个商是互质数为止为止把所有的除数把所有的除数乘起来乘起

2、来同左同左求两个数的最大公约数和最小求两个数的最大公约数和最小公倍数的区别公倍数的区别 两个数的最大公约数是它们两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含的公约数中最大的，它必须包含两个数两个数全部公有的质因数全部公有的质因数 所有除数正好是两个数全部所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来约数就要把所有除数乘起来 最小公倍数既要包含两个数全部最小公倍数既要包含两个数全部公公 有的质因数有的质因数，又，又 要要 包含各自包含各自独独有的质因数有的质因数两个数的商分别是两个数的商分别是它们独有的质因数所以求两个它们独有的质

3、因数所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数数的最小公倍数要把所有的除数和商乘来和商乘来求两个数的最大公约数和最小公倍数的区别求两个数的最大公约数和最小公倍数的区别练习练习根据下面的短除，选择正确答案根据下面的短除，选择正确答案 18 3029 1533 518和和30的最大公约数是的最大公约数是（）A.236 B.3515 C.233590A18和和30的最小公倍数是的最小公倍数是（）A：236 B：233590 C：1830540 B练习练习改错：找出下列各题错在哪里，并说明改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正如何改正 6 0 9 023 0 4 531 0 1 560和和90的最大公

4、约数是的最大公约数是236 60和和90的最小公倍数是的最小公倍数是23 10 15 90052323 53023 5 23 180修改修改修改修改练习练习改错：找出下列各题错在哪里，并说明改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正如何改正 7 1 2717和和12的最大公约数是的最大公约数是7 1 27和和12的最小公倍数是的最小公倍数是711284 因为因为 7和和12是互质数是互质数所以所以 7和和12的最大公约数是的最大公约数是1 7和和12的最小公倍数是的最小公倍数是71284 修改修改练习练习下面的数，哪些能被下面的数，哪些能被2 2整除？哪些整除？哪些能被能被3 3整除？哪些能被

5、整除？哪些能被5 5整除？整除？12 21 36 45 60 13 105 144 255能被能被2整除整除：12 36 60 144能被能被3整除整除：12 21 36 45 60 13 105 144 255能被能被5整除整除：45 60 105 255练习练习很快说出下面每组数的最大公约数很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数和最小公倍数3和和5 最大公约数是最大公约数是1，最小公倍数最小公倍数15练习练习很快说出下面每组数的最大公约数很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数和最小公倍数4和和6 最大公约数是最大公约数是2，最小公倍数最小公倍数12练习练习很快说出下面每组数的最大公

6、约数很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数和最小公倍数10和和16最大公约数是最大公约数是2，最小公倍数最小公倍数80练习练习很快说出下面每组数的最大公约数很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数和最小公倍数8和和7最大公约数是最大公约数是1，最小公倍数最小公倍数56练习练习很快说出下面每组数的最大公约数很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数和最小公倍数6和和10最大公约数是最大公约数是2，最小公倍数最小公倍数309和和1 15 最大公约数是最大公约数是3，最小公倍数最小公倍数45练习练习很快说出下面每组数的最大公约数很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数和最小公倍数9和和27 最大公约数是最大公约数是9，最小公倍数最小公倍数27练习练习很快说出下面每组数的最大公约数很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数和最小公倍数7和和21最大公约数是最大公约数是7，最小公倍数最小公倍数21练习练习很快说出下面每组数的最大公约数很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数和最小公倍数7和和12最大公约数是最大公约数是1，最小公倍数最小公倍数84练习练习很快说出下面每组数的最大公约数很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数和最小公倍数